Chiến lược giải bài toán rút về đơn vị lớp 5 – Hướng dẫn chi tiết, ví dụ và bài tập luyện tập

1. Giới thiệu về bài toán rút về đơn vị và tầm quan trọng

Bài toán rút về đơn vị là dạng toán nền tảng, thường xuất hiện ở chương trình Toán lớp 5 và xuyên suốt cấp tiểu học. "Rút về đơn vị" có nghĩa là ta tìm giá trị hoặc lượng ứng với 1 đơn vị rồi từ đó tính ra giá trị nhiều đơn vị. Đây là phương pháp rất hữu ích khi giải các bài toán chia đều, tính toán giá cả, năng suất, quãng đường,… Việc nắm vững cách giải bài toán rút về đơn vị giúp học sinh xây dựng tư duy logic, kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề hiệu quả trong học tập và cuộc sống.

2. Đặc điểm của bài toán rút về đơn vị

Một số đặc điểm nổi bật dễ nhận biết của bài toán này:

• Cho biết giá trị tổng cộng của nhiều đơn vị (hoặc: tổng số sản phẩm, tiền bạc, quãng đường, số lượng, v.v.)
• Hỏi về giá trị/công việc tương ứng với 1 đơn vị hoặc với số lượng đơn vị khác.
• Có thể dùng phép chia để rút về giá trị 1 đơn vị, rồi phép nhân để tìm giá trị mong muốn cho các đơn vị còn lại.

3. Chiến lược tổng thể khi giải bài toán rút về đơn vị

Cách giải bài toán rút về đơn vị nhìn chung theo các bước sau:

1. Phân tích bài toán, xác định đâu là tổng số lượng và đâu là số đơn vị.
2. Tìm giá trị tương ứng với 1 đơn vị bằng phép chia.
3. Tính giá trị của số đơn vị cần tìm bằng phép nhân.

Chiến lược này giúp bạn giải quyết hầu hết các dạng bài rút về đơn vị một cách chắc chắn và logic.

4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Bài toán chia kẹo

Một hộp kẹo có 45 viên được chia đều cho 9 bạn. Hỏi mỗi bạn được mấy viên kẹo?

1. Xác định tổng số lượng: 45 viên kẹo.
2. Xác định số đơn vị (số bạn): 9.
3. Tìm số kẹo 1 bạn được:$\frac{45}{9} = 5$viên.
4. Vậy mỗi bạn được 5 viên kẹo.

Ví dụ 2: Tính số tiền mua nhiều sản phẩm

Mẹ mua 4 quyển vở hết 28.000 đồng. Hỏi mua 7 quyển vở cùng loại thì hết bao nhiêu tiền?

1. Giá tiền 4 quyển vở là 28.000 đồng.
2. Tìm giá 1 quyển vở:$\frac{28.000}{4} = 7.000$(đồng).
3. Tìm giá tiền 7 quyển vở:$7.000 \times 7 = 49.000$(đồng).
4. Đáp số: 49.000 đồng.

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

• Để tìm giá trị 1 đơn vị:

• Để tìm giá trị nhiều đơn vị sau khi biết giá trị 1 đơn vị:

• Nếu đề bài cho số lượng một phần và hỏi tổng số lượng, cách làm là chuyển ngược lại (rút về đơn vị, rồi nhân tổng số đơn vị).

6. Các biến thể của bài toán và điều chỉnh chiến lược

Các biến thể bài toán rút về đơn vị thường gặp:

• Tìm giá trị của nhiều đơn vị khi biết tổng giá trị và số đơn vị ban đầu.
• Tìm giá trị của một phần khi biết nhiều phần khác.
• Tìm số đơn vị khi biết tổng giá trị và giá trị một đơn vị (giải ngược).

Điều chỉnh chiến lược chính là xác định "1 đơn vị" trong từng trường hợp, sau đó sử dụng phép chia hoặc phép nhân phù hợp.

Ví dụ biến thể 1

Một thùng chứa 36 lít nước chia đều vào 6 can. Hỏi mỗi can chứa bao nhiêu lít và 4 can đó chứa bao nhiêu lít nước?

1. Tìm số lít 1 can:$36: 6 = 6$(lít).
2. Tìm nước ở 4 can:$6 \times 4 = 24$(lít).

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết theo từng bước

Bài toán: Một đội lao động làm xong một con đường dài 48 mét trong 6 ngày. Hỏi trung bình mỗi ngày đội làm được bao nhiêu mét đường? Nếu đội tiếp tục làm với năng suất đó thì sau 9 ngày sẽ làm được bao nhiêu mét đường?

1. Tổng số mét làm trong 6 ngày: 48 mét.
2. Số mét làm trong 1 ngày:$48: 6 = 8$(mét).
3. Số mét làm trong 9 ngày:$8 \times 9 = 72$(mét).

Lời giải trình bày chi tiết như sau:

Bước 1: Tìm số mét đường làm được trong 1 ngày:

Bước 2: Tìm số mét đường làm được trong 9 ngày:

Đáp số: 8 mét; 72 mét.

8. Bài tập thực hành

Hãy giải các bài sau theo các bước đã hướng dẫn:

• Bài 1: Một nhóm học sinh trồng được 40 cây trong 5 giờ. Hỏi trung bình mỗi giờ trồng được bao nhiêu cây? Nếu trồng liên tục như vậy trong 8 giờ thì được bao nhiêu cây?
• Bài 2: 3 gói bánh có tổng cộng 60 cái. Hỏi mỗi gói có bao nhiêu cái bánh? Nếu có 7 gói như vậy thì có bao nhiêu cái bánh?
• Bài 3: Mẹ mua 5 kg gạo hết 90.000 đồng. Hỏi 1 kg gạo giá bao nhiêu? Nếu mua 8 kg thì hết bao nhiêu tiền?

9. Mẹo và lưu ý quan trọng tránh sai lầm

• Luôn xác định chính xác đâu là tổng số lượng, số đơn vị, giá trị cần tìm.
• Khi tìm giá trị 1 đơn vị phải chia tổng cho đúng số đơn vị.
• Khi tìm giá trị nhiều đơn vị phải nhân đúng với số đơn vị cần tìm.
• Chú ý thứ tự các bước và kiểm tra lại phép tính.

Việc nắm chắc cách giải bài toán rút về đơn vị sẽ giúp học sinh học tốt toán, ứng dụng hiệu quả trong đời sống. Hãy luyện tập nhiều dạng để thật thành thạo nhé!