Blog

Hướng dẫn chiến lược giải bài toán rút về đơn vị cho học sinh lớp 5

T
Tác giả
6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc
1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài toán rút về đơn vị là một trong những dạng bài toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 5 và xuất hiện thường xuyên trong các đề thi, bài kiểm tra cũng như các kỳ thi học sinh giỏi. Đặc điểm của dạng bài này là yêu cầu học sinh tìm giá trị của một đơn vị dựa trên tổng giá trị của nhiều đơn vị, sau đó sử dụng giá trị của đơn vị để giải các yêu cầu tiếp theo. Đây là nền tảng cho việc cấu trúc tư duy giải quyết vấn đề và ứng dụng vào nhiều dạng bài thực tiễn. Việc luyện tập với hơn 42.226+ bài tập miễn phí sẽ giúp các em thành thạo và tự tin hơn khi gặp dạng bài này.

2. Phân tích đặc điểm bài toán
2.1 Nhận biết dạng bài

Dạng bài này thường có các dấu hiệu: cho biết tổng số đơn vị và tổng giá trị, sau đó hỏi về giá trị của một, nhiều đơn vị khác hoặc tổng giá trị cho số lượng khác. Từ khóa thường gặp là “mỗi”, “một”, “giá”, “trong một”, "bao nhiêu...cần cho...". So với các dạng toán đồng giá, toán nhóm, dạng này dễ nhận ra nhờ quá trình "rút về 1" rồi nhân lên để tìm giá trị mới.

2.2 Kiến thức cần thiết

Công thức cơ bản: Muốn tìm giá trị một đơn vị ta lấy tổng giá trị chia cho số đơn vị. Kỹ năng cần có là chia, nhân song song, suy luận logic theo bước. Bài toán này kết nối chặt chẽ với bài toán tỷ lệ, toán tính giá, toán “ba bước” trong tiểu học.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể
3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

Khi đọc đề, hãy xác định rõ dữ liệu cho sẵn (tổng số đơn vị, tổng giá trị, số lượng cần tìm), các từ khóa, và yêu cầu đề bài. Tự đặt câu hỏi: Đã biết gì? Cần tìm gì? 

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

Xác định bước đầu tiên: thường là tìm "giá trị một đơn vị" bằng phép chia. Sau đó xác định các bước tiếp theo dựa vào yêu cầu: nhân, cộng hoặc chia cho các phần khác. Luôn thử ước lượng kết quả xem có hợp lý không.

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

Áp dụng công thức "tổng giá trị : số đơn vị = giá trị một đơn vị". Tiếp theo dựa trên yêu cầu đề bài, sử dụng giá trị một đơn vị để giải các phần khác (thường là phép nhân hoặc chia). Không quên kiểm tra lại kết quả cuối cùng xem hợp lý chưa.

4. Các phương pháp giải chi tiết
4.1 Phương pháp cơ bản

- Tiếp cận qua hai bước: Rút về đơn vị (phép chia), sau đó dùng nhân hoặc chia để tìm kết quả cần.
- Ưu điểm: Dễ áp dụng, phù hợp cho học sinh mới làm quen.
- Hạn chế: Chưa tối ưu hóa khi đề bài phức tạp, nhiều bước.
- Phù hợp dùng khi đề bài cho số lượng đơn vị và tổng giá trị rõ ràng.

4.2 Phương pháp nâng cao

- Sử dụng phương pháp suy luận ngược, đặt ẩn số cho giá trị đơn vị hoặc số lượng cần tìm nếu đề phức tạp.
- Kết hợp tóm tắt đề và vẽ sơ đồ đoạn thẳng để trực quan hóa đề bài.
- Mẹo nhớ: Luôn tự hỏi “1 đơn vị là bao nhiêu?” trước khi làm các bước tiếp theo.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết
5.1 Bài tập cơ bản

Đề: 5 quyển vở có giá 30.000 đồng. Hỏi 8 quyển vở như thế có giá bao nhiêu đồng?

Bước 1: Tìm giá tiền 1 quyển vở

<br/>30.000÷5=6.000 (đo^ˋng)<br/><br />30.000 \div 5 = 6.000\ (đồng)<br />

Bước 2: Tìm giá tiền 8 quyển vở

<br/>6.000×8=48.000 (đo^ˋng)<br/><br />6.000 \times 8 = 48.000\ (đồng)<br />

Giải thích:
- Chia tổng giá cho số quyển để rút về đơn vị (1 quyển).
- Nhân giá 1 quyển với số mới cần tìm (8 quyển).

5.2 Bài tập nâng cao

Đề: 12 chai nước có giá bằng 4 quyển sách. Biết 1 quyển sách giá 15.000 đồng. Hỏi 9 chai nước giá bao nhiêu đồng?

Cách 1:
Bước 1: Tính giá 4 quyển sách:
<br/>15.000×4=60.000 (đo^ˋng)<br/><br />15.000 \times 4 = 60.000\ (đồng)<br />
Bước 2: Tìm giá 1 chai nước:
<br/>60.000÷12=5.000 (đo^ˋng)<br/><br />60.000 \div 12 = 5.000\ (đồng)<br />
Bước 3: Tìm giá 9 chai nước:
<br/>5.000×9=45.000 (đo^ˋng)<br/><br />5.000 \times 9 = 45.000\ (đồng)<br />

Cách 2: Đặt ẩn
Gọixxlà giá tiền 1 chai nước:

Theo đề:12x=15.000×412x = 15.000 \times 4

Vậyx=60.00012=5.000x = \frac{60.000}{12} = 5.000(đồng)

Rồi tiếp tục như trên.

So sánh: Cách 1 phù hợp với học sinh lớp 5; cách 2 dành cho giải nhanh các bài toán nâng cao, có thể dùng cho học sinh khá, giỏi.

6. Các biến thể thường gặp

- Dạng đổi tỉ lệ: Nhiều nhóm, nhiều loại đối tượng khác nhau trong đề.
- Dạng bảng giá: Liên quan đến so sánh và tổng hợp nhiều bước rút về đơn vị.
- Khi gặp biến thể, hãy chia nhỏ bài toán theo từng đối tượng và áp dụng rút về đơn vị cho từng nhóm.
- Nhận biết nhanh: Nếu trong đề có từ “mỗi”, “từng”, “giá của một”, “bao nhiêu cho...”, nhiều khả năng là dạng rút về đơn vị.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh
7.1 Lỗi về phương pháp

- Chưa rút về đơn vị mà đã thực hiện phép nhân/chia ngay.
- Áp dụng nhầm công thức của dạng toán khác, ví dụ bài toán đồng giá.
- Phòng tránh: Luôn thực hiện bước "rút về một đơn vị" trước khi giải tiếp.

7.2 Lỗi về tính toán

- Tính sai phép chia khi rút về đơn vị hoặc nhân sai kết quả.
- Làm tròn số không đúng hoặc không kiểm tra lại kết quả.
- Cách kiểm tra: Sau khi giải, nhân ngược lại số đơn vị và giá trị một đơn vị để xem có đúng tổng giá trị ban đầu không.

8. Luyện tập miễn phí ngay

- Truy cập 42.226+ bài tập cách giải Giải bài toán rút về đơn vị miễn phí.
- Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức.
- Theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng giải toán hàng ngày!

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

- Tuần 1: Ôn tập công thức rút về đơn vị, làm 10 bài cơ bản mỗi ngày.
- Tuần 2: Luyện tập các bài nâng cao, kết hợp giải từng bước và kiểm tra lại kết quả.
- Tuần 3: Tổng hợp lại lỗi sai thường gặp, luyện giải trong thời gian giới hạn.
- Đặt mục tiêu làm đúng tối thiểu 90% số bài luyện tập.
- Đánh giá tiến bộ bằng cách tự kiểm tra lại các đề cũ mỗi cuối tuần.

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".