Blog

Chiến lược giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số lớp 5 (hướng dẫn chi tiết)

T
Tác giả
5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán

- Bài toán "Giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số" yêu cầu học sinh tìm hai số tự nhiên khi biết tổng của chúng và tỉ số giữa chúng.- Dạng bài này xuất hiện rất nhiều trong đề thi, kiểm tra Toán lớp 5 vì đây là một nền tảng quan trọng cho kĩ năng giải toán có lời văn.- Thành thạo giải dạng này giúp học sinh tăng cường tư duy logic, tính toán và chuẩn bị tốt cho các bài tập lớn hơn.- Tại đây bạn có thể luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập cách giải Giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số miễn phí.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài- Đề bài thường có các cụm từ: "biết tổng của hai số và tỉ số của chúng", hoặc "hai số có tổng ... và tỉ số ...".- Các từ khóa trọng tâm: tổng, tỉ số, tìm hai số.- Phân biệt với dạng bài "tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số" (ở đó là hiệu thay vì tổng).2.2 Kiến thức cần thiết- Vận dụng hiểu biết về phân số, phép cộng, chia, nhân.- Nhớ công thức: Nếu tổng hai số là TT, tỉ số là a:ba:bthì hai số lần lượt là:- Học sinh cần tính toán tỉ mỉ khi làm bài, vận dụng phép toán hợp lý.- Có thể mở rộng liên hệ với các bài toán chia theo tỉ lệ.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài- Đọc kĩ đề, xác định rõ tổng hai số và tỉ số của chúng.- Tìm hiểu câu hỏi: Đề bài yêu cầu tìm số nào? Tìm cả hai số hay một số?- Xác định dữ liệu cho sẵn: tổng, tỉ số, tên số, mục tiêu cần tìm.3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải- Chọn phương pháp thích hợp (sơ đồ đoạn thẳng hay công thức thống nhất).- Sắp xếp các bước giải tuần tự: biểu diễn hai số, tính tổng số phần, tìm số phần của mỗi số, suy ra số cần tìm.- Dự đoán kết quả (ước lượng sơ bộ) để kiểm nghiệm.3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán- Áp dụng công thức hoặc phương pháp đã chọn, tính toán cẩn thận từng bước.- Sau mỗi phép tính, kiểm tra lại logic và đơn vị.- Đối chiếu tổng đã cho với tổng kết quả cuối cùng.

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản- Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn hai số theo tỉ số.- Tính tổng số phần bằnga+ba + b.- Số thứ nhất bằng tổng nhân phần của số đó rồi chia tổng phần, số thứ hai tương tự.- Ưu điểm: Dễ hình dung, phù hợp học sinh mới học.- Hạn chế: Lâu hơn công thức nếu số liệu lớn.- Sử dụng khi các số nhỏ, học sinh cần rèn kĩ năng vẽ sơ đồ.4.2 Phương pháp nâng cao- Áp dụng trực tiếp công thức: - Dành cho đề có số lớn hoặc thi online cần làm nhanh.- Mẹo nhớ: Đánh dấu tổng số phần là mẫu số, phần của mỗi số là tử số.- Tối ưu khi không cần vẽ hình.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản- Đề bài: Tổng của hai số là 5656, tỉ số của hai số đó là 3:43:4. Tìm hai số đó.- Phân tích: Tỉ số là 3:43:4, tổng phần là 3+4=73+4=7phần.- Số thứ nhất là:56×37=24\frac{56 \times 3}{7}=24- Số thứ hai là:5624=3256-24=32- Lý do: Tổng chia đều theo phần, mỗi phần bằng567=8\frac{56}{7}=8.5.2 Bài tập nâng cao- Đề bài: Tổng hai số là 135135, tỉ số là 7:87:8. Tìm hai số đó.- Cách 1 (phương pháp cơ bản):+ Tổng số phần là 7+8=157+8=15phần.+ Số thứ nhất là:135×715=63\frac{135 \times 7}{15}=63.+ Số thứ hai là:13563=72135-63=72.- Cách 2 (nhẩm nhanh): Lấy tổng chia theo tỉ số, thử 7+8=157+8=15; mỗi phần là 135:15=9135:15=9.+ Số thứ nhất:9×7=639 \times 7=63; số thứ hai:9×8=729 \times 8=72.- So sánh: Phương pháp 2 nhanh nếu học sinh nhớ phép chia.

6. Các biến thể thường gặp

- Đổi tỉ số sang dạng phân số (ví dụ tỉ số 3:53:5thành35\frac{3}{5}).- Dạng nhiều điều kiện: Sau khi tìm số còn biến đổi (tăng/giảm, gấp đôi,...).- Cần đọc kỹ đề để điều chỉnh các bước tính phù hợp.- Mẹo: Quy về tổng và tỉ lệ phần để tính nhanh.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp- Nhầm bài với hiệu và tỉ số.- Nhập nhầm tỉ số hoặc phần.- Quên tính tổng số phần.- Khắc phục: Đọc lại đề, kiểm tra từng bước theo kế hoạch giải.7.2 Lỗi về tính toán- Sai phép nhân/chia do tính nhẩm nhanh.- Ghi nhầm số phần hoặc số tổng dẫn đến kết quả sai.- Khắc phục: Nháp rõ ràng từng phép tính; đối chiếu lại kết quả với tổng đề cho.

8. Luyện tập miễn phí ngay

- Tại đây bạn có thể truy cập 42.226+ bài tập cách giải Giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số miễn phí.- Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức.- Theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng giải toán qua từng bài tập.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

- Lên lịch học chia đều các buổi trong tuần: mỗi ngày giải 3-5 bài.- Đặt mục tiêu: 10 bài đầu hiểu cách làm, các bài sau nâng cao tốc độ và tự kiểm.- Đánh giá tiến bộ bằng việc tự tổng hợp lỗi sai và cách sửa, hỏi lại giáo viên khi cần.

Trên đây là chiến lược đầy đủ đối với cách giải bài toán {primary_keyword}. Chúc các em học thật tốt!

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".