1. Giới thiệu về bài toán 'Trừ hai số thập phân' và tầm quan trọng Trong chương trình Toán lớp 5, bài toán trừ hai số thập phân là kiến thức quan trọng, giúp học sinh củng cố kỹ năng về số thập phân cũng như phép trừ nói chung. Đây là nền tảng để giải quyết các bài toán khó hơn như tính toán trong đo lường, giải toán thực tế, kiểm tra và thi học kỳ. Hiểu được cách giải bài toán trừ hai số thập phân sẽ tạo tiền đề vững chắc cho học sinh khi học Toán ở các cấp học cao hơn.
2. Phân tích đặc điểm của bài toán trừ hai số thập phân Bài toán trừ hai số thập phân có những đặc điểm sau:
Hai số cần trừ (số bị trừ và số trừ) đều là số thập phân, có thể có số lượng chữ số phần thập phân khác nhau. Khi đặt tính và tính, cần phải thẳng hàng các chữ số cùng một hàng (hàng đơn vị, hàng phần mười, phần trăm, ...). Trong quá trình trừ có thể xảy ra trường hợp "mượn" như trừ số tự nhiên. Có thể xuất hiện kết quả là số thập phân, số nguyên hoặc bằng 0. 3. Chiến lược tổng thể để giải bài toán trừ hai số thập phân Để giải đúng và chính xác dạng bài này, các em cần tuân thủ quy trình cơ bản sau:
Bước 1: Viết hai số thập phân theo cột dọc (đặt tính), căn đều dấu phẩy thập phân. Bước 2: Nếu cần, thêm vào bên phải số thập phân chữ số 0 để các phần thập phân có cùng số chữ số. Bước 3: Thực hiện phép trừ từng cột như trừ số tự nhiên từ phải sang trái, nhớ giữ dấu phẩy ở kết quả đúng vị trí. Bước 4: Ghi kết quả. 4. Các bước giải bài toán với ví dụ minh họa Chúng ta sẽ thực hiện từng bước với ví dụ cụ thể sau đây:
Ví dụ: Tính4 , 86 − 2 , 375 4,86 - 2,375 4 , 86 − 2 , 375
- Bước 1: Đặt tính thẳng hàng các chữ số cùng hàng:
4,860
- Ở đây, ta thêm số 0 vào sau số 4 , 86 4,86 4 , 86 4 , 860 4,860 4 , 860 2 , 375 2,375 2 , 375
- Bước 2: Trừ từng hàng từ phải sang trái giống như trừ số tự nhiên.
- Viết lại:
- Trừ hàng phần nghìn:0 − 5 0-5 0 − 5 10 − 5 = 5 10-5=5 10 − 5 = 5 h a ˋ n g p h a ^ ˋ n n g h ı ˋ n hàng phần nghìn h a ˋ n g p h a ^ ˋ nn g h ı ˋ n 5 5 5
- Trừ hàng phần trăm:5 − 7 5-7 5 − 7 15 − 7 = 8 15-7=8 15 − 7 = 8 h a ˋ n g p h a ^ ˋ n t r a ˘ m hàng phần trăm h a ˋ n g p h a ^ ˋ n t r a ˘ m 5 5 5
- Trừ hàng phần mười:5 − 3 = 2 5-3=2 5 − 3 = 2 h a ˋ n g p h a ^ ˋ n m ườ i hàng phần mười h a ˋ n g p h a ^ ˋ nm ư ờ i
- Trừ hàng đơn vị:4 − 2 = 2 4-2=2 4 − 2 = 2 h a ˋ n g đơ n v ị hàng đơn vị h a ˋ n g đơ n v ị
Kết quả: 4 , 86 − 2 , 375 = 2 , 485 4,86 - 2,375 = 2,485 4 , 86 − 2 , 375 = 2 , 485
5. Các công thức, kỹ thuật cần nhớ - Để trừ hai số thập phâna a a b b b a > b a > b a > b a − b = ( a − b ) < b r / > − T h e ^ m s o ^ ˊ 0 v a ˋ o c u o ^ ˊ i p h a ^ ˋ n t h ậ p p h a ^ n n e ^ ˊ u h a i s o ^ ˊ c o ˊ độ d a ˋ i k h a ˊ c n h a u m a ˋ k h o ^ n g l a ˋ m t h a y đổ i g i a ˊ t r ị s o ^ ˊ đ o ˊ : < b r / > a - b = (a - b)\ <br />- Thêm số 0 vào cuối phần thập phân nếu hai số có độ dài khác nhau mà không làm thay đổi giá trị số đó:<br /> a − b = ( a − b ) < b r / > − T h e ^ m s o ^ ˊ 0 v a ˋ oc u o ^ ˊ i p h a ^ ˋ n t h ậ pp h a ^ nn e ^ ˊ u hai s o ^ ˊ c o ˊ đ ộ d a ˋ ikh a ˊ c nha u m a ˋ kh o ^ n g l a ˋ m t ha y đ ổ i g i a ˊ t r ị s o ^ ˊ đ o ˊ :< b r / > 7 , 5 − 3 , 78 7,5 - 3,78 7 , 5 − 3 , 78
Đặt tính:7 , 50 − 3 , 78 7,50 - 3,78 7 , 50 − 3 , 78 7 , 5 7,5 7 , 5 Trừ từ phải sang trái: 0 − 8 0-8 0 − 8 10 − 8 = 2 10-8=2 10 − 8 = 2 4 4 4 4 − 7 4-7 4 − 7 14 − 7 = 7 14-7=7 14 − 7 = 7 6 6 6 6 − 3 = 3 6-3=3 6 − 3 = 3 Kết quả:7 , 5 − 3 , 78 = 3 , 72 7,5 - 3,78 = 3,72 7 , 5 − 3 , 78 = 3 , 72 Bài 2: Tính15 , 06 − 8 , 937 15,06 - 8,937 15 , 06 − 8 , 937
Đặt tính:15 , 060 − 8 , 937 15,060 - 8,937 15 , 060 − 8 , 937 Trừ từng hàng từ phải sang trái, mỗi bước đều thực hiện giống như trừ số tự nhiên (có mượn nếu cần). Kết quả:15 , 06 − 8 , 937 = 6 , 123 15,06 - 8,937 = 6,123 15 , 06 − 8 , 937 = 6 , 123 8. Bài tập thực hành Các em hãy giải các bài toán sau bằng phương pháp đã học:
a)" data-math-type="inline">
< b r / > − Đặ t d a ^ ˊ u p h ẩ y t h ẳ n g h a ˋ n g k h i đặ t t ı ˊ n h v a ˋ g i ữ d a ^ ˊ u p h ẩ y t h ẳ n g h a ˋ n g t r o n g k e ^ ˊ t q u ả . < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545154414 − − > < / p > < h 2 > < s t r o n g > 6. C a ˊ c b i e ^ ˊ n t h ể c ủ a b a ˋ i t o a ˊ n t r ừ h a i s o ^ ˊ t h ậ p p h a ^ n < / s t r o n g > < / h 2 > < u l > < l i > H a i s o ^ ˊ c o ˊ p h a ^ ˋ n t h ậ p p h a ^ n l a ˋ s o ^ ˊ l ẻ , s o ^ ˊ c h a ˘ ~ n h o ặ c k h a ˊ c s o ^ ˊ c h ữ s o ^ ˊ . < / l i > < l i > B a ˋ i t o a ˊ n g a ˘ ˊ n v ớ i t ı ˋ n h h u o ^ ˊ n g t h ự c t e ^ ˊ ( v ı ˊ d ụ : đ o c h i e ^ ˋ u d a ˋ i , c a ^ n n ặ n g , t ı ˊ n h t i e ^ ˋ n , . . . ) < / l i > < l i > T r ừ s o ^ ˊ t h ậ p p h a ^ n v ớ i s o ^ ˊ n g u y e ^ n ( l u ˊ c n a ˋ y s o ^ ˊ n g u y e ^ n c o ˊ t h ể c o i n h ư s o ^ ˊ t h ậ p p h a ^ n c o ˊ p h a ^ ˋ n t h ậ p p h a ^ n l a ˋ 0 ) . < / l i > < / u l > < p > V ớ i c a ˊ c t r ườ n g h ợ p t r e ^ n , c h i e ^ ˊ n l ượ c g i ả i n h ı ˋ n c h u n g v a ^ ~ n g i ữ n g u y e ^ n , c h u ˊ y ˊ đặ c b i ệ t k h i p h a ^ ˋ n t h ậ p p h a ^ n k h o ^ n g đ o ^ ˋ n g đ e ^ ˋ u – h a ~ y t h e ^ m s o ^ ˊ 0 p h u ˋ h ợ p . < / p > < h 2 > < s t r o n g > 7. B a ˋ i t ậ p m a ^ ~ u v ớ i l ờ i g i ả i c h i t i e ^ ˊ t < / s t r o n g > < / h 2 > < p > < s t r o n g > B a ˋ i 1 : T ı ˊ n h < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 7 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 5 < / m n > < m o > − < / m o > < m n > 3 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 78 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 7 , 5 − 3 , 78 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 7 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 5 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > − < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 3 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 78 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545154414 − − > < / s t r o n g > < / p > < o l > < l i > Đặ t t ı ˊ n h : < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 7 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 50 < / m n > < m o > − < / m o > < m n > 3 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 78 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 7 , 50 − 3 , 78 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 7 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 50 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > − < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 3 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 78 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > ( t h e ^ m 0 v a ˋ o b e ^ n p h ả i < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 7 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 5 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 7 , 5 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 7 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 5 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > ) . < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545154415 − − > < / l i > < l i > T r ừ t ừ p h ả i s a n g t r a ˊ i : < / l i > < l i > < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 0 < / m n > < m o > − < / m o > < m n > 8 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 0 − 8 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 0 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > − < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 8 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > k h o ^ n g đượ c , m ượ n 1 t ừ 5 t h a ˋ n h < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 10 < / m n > < m o > − < / m o > < m n > 8 < / m n > < m o > = < / m o > < m n > 2 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 10 − 8 = 2 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 10 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > − < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 8 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m r e l " > = < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 2 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > , c o ˋ n < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 4 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 4 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 4 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > ở h a ˋ n g p h a ^ ˋ n m ườ i . < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545154416 − − > < / l i > < l i > < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 4 < / m n > < m o > − < / m o > < m n > 7 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 4 − 7 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 4 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > − < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 7 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > k h o ^ n g đượ c , m ượ n 1 t ừ 7 t h a ˋ n h < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 14 < / m n > < m o > − < / m o > < m n > 7 < / m n > < m o > = < / m o > < m n > 7 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 14 − 7 = 7 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 14 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > − < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 7 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m r e l " > = < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 7 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > , c o ˋ n < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 6 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 6 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 6 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > ở h a ˋ n g đơ n v ị . < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545154416 − − > < / l i > < l i > < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 6 < / m n > < m o > − < / m o > < m n > 3 < / m n > < m o > = < / m o > < m n > 3 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 6 − 3 = 3 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 6 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > − < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 3 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m r e l " > = < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 3 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > . < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545154417 − − > < / l i > < l i > K e ^ ˊ t q u ả : < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 7 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 5 < / m n > < m o > − < / m o > < m n > 3 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 78 < / m n > < m o > = < / m o > < m n > 3 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 72 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 7 , 5 − 3 , 78 = 3 , 72 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 7 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 5 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > − < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 3 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 78 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m r e l " > = < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 3 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 72 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > . < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545154417 − − > < / l i > < / o l > < p > < s t r o n g > B a ˋ i 2 : T ı ˊ n h < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 15 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 06 < / m n > < m o > − < / m o > < m n > 8 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 937 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 15 , 06 − 8 , 937 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 15 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 06 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > − < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 8 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 937 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545154418 − − > < / s t r o n g > < / p > < o l > < l i > Đặ t t ı ˊ n h : < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 15 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 060 < / m n > < m o > − < / m o > < m n > 8 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 937 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 15 , 060 − 8 , 937 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 15 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 060 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > − < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 8 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 937 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > . < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545154419 − − > < / l i > < l i > T r ừ t ừ n g h a ˋ n g t ừ p h ả i s a n g t r a ˊ i , m o ^ ~ i b ướ c đ e ^ ˋ u t h ự c h i ệ n g i o ^ ˊ n g n h ư t r ừ s o ^ ˊ t ự n h i e ^ n ( c o ˊ m ượ n n e ^ ˊ u c a ^ ˋ n ) . < / l i > < l i > K e ^ ˊ t q u ả : < s p a n c l a s s = " m a t h − i n l i n e " > < s p a n c l a s s = " k a t e x " > < s p a n c l a s s = " k a t e x − m a t h m l " > < m a t h x m l n s = " h t t p : / / w w w . w 3. o r g / 1998 / M a t h / M a t h M L " > < s e m a n t i c s > < m r o w > < m n > 15 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 06 < / m n > < m o > − < / m o > < m n > 8 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 937 < / m n > < m o > = < / m o > < m n > 6 < / m n > < m o s e p a r a t o r = " t r u e " > , < / m o > < m n > 123 < / m n > < / m r o w > < a n n o t a t i o n e n c o d i n g = " a p p l i c a t i o n / x − t e x " > 15 , 06 − 8 , 937 = 6 , 123 < / a n n o t a t i o n > < / s e m a n t i c s > < / m a t h > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " k a t e x − h t m l " a r i a − h i d d e n = " t r u e " > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 15 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 06 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m b i n " > − < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2222 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 8 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 937 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m r e l " > = < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.2778 e m ; " > < / s p a n > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " b a s e " > < s p a n c l a s s = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v e r t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 6 < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m p u n c t " > , < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m s p a c e " s t y l e = " m a r g i n − r i g h t : 0.1667 e m ; " > < / s p a n > < s p a n c l a s s = " m o r d " > 123 < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > < / s p a n > . < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545154419 − − > < / l i > < / o l > < h 2 > < s t r o n g > 8. B a ˋ i t ậ p t h ự c h a ˋ n h < / s t r o n g > < / h 2 > < p > C a ˊ c e m h a ~ y g i ả i c a ˊ c b a ˋ i t o a ˊ n s a u b a ˘ ˋ n g p h ươ n g p h a ˊ p đ a ~ h ọ c : < / p > < u l > < l i > a ) <br />- Đặt dấu phẩy thẳng hàng khi đặt tính và giữ dấu phẩy thẳng hàng trong kết quả.<!--LATEX_PROCESSED_1755545154414--></p><h2><strong>6. Các biến thể của bài toán trừ hai số thập phân</strong></h2><ul><li>Hai số có phần thập phân là số lẻ, số chẵn hoặc khác số chữ số.</li><li>Bài toán gắn với tình huống thực tế (ví dụ: đo chiều dài, cân nặng, tính tiền, ...)</li><li>Trừ số thập phân với số nguyên (lúc này số nguyên có thể coi như số thập phân có phần thập phân là 0).</li></ul><p>Với các trường hợp trên, chiến lược giải nhìn chung vẫn giữ nguyên, chú ý đặc biệt khi phần thập phân không đồng đều – hãy thêm số 0 phù hợp.</p><h2><strong>7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết</strong></h2><p><strong>Bài 1: Tính<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>7</mn><mo separator="true">,</mo><mn>5</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mo separator="true">,</mo><mn>78</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">7,5 - 3,78</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">7</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">5</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">3</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">78</span></span></span></span></span><!--LATEX_PROCESSED_1755545154414--></strong></p><ol><li>Đặt tính:<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>7</mn><mo separator="true">,</mo><mn>50</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mo separator="true">,</mo><mn>78</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">7,50 - 3,78</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">7</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">50</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">3</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">78</span></span></span></span></span>(thêm 0 vào bên phải<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>7</mn><mo separator="true">,</mo><mn>5</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">7,5</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">7</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">5</span></span></span></span></span>).<!--LATEX_PROCESSED_1755545154415--></li><li>Trừ từ phải sang trái:</li><li><span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>0</mn><mo>−</mo><mn>8</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">0-8</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">0</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">8</span></span></span></span></span>không được, mượn 1 từ 5 thành<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>10</mn><mo>−</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>2</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">10-8=2</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">10</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">8</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">2</span></span></span></span></span>, còn<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>4</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">4</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">4</span></span></span></span></span> ở hàng phần mười.<!--LATEX_PROCESSED_1755545154416--></li><li><span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">4-7</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">4</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">7</span></span></span></span></span>không được, mượn 1 từ 7 thành<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>14</mn><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mn>7</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">14-7=7</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">14</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">7</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">7</span></span></span></span></span>, còn<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>6</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">6</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">6</span></span></span></span></span> ở hàng đơn vị.<!--LATEX_PROCESSED_1755545154416--></li><li><span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>6</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>3</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">6-3=3</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.7278em;vertical-align:-0.0833em;"></span><span class="mord">6</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">3</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">3</span></span></span></span></span>.<!--LATEX_PROCESSED_1755545154417--></li><li>Kết quả:<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>7</mn><mo separator="true">,</mo><mn>5</mn><mo>−</mo><mn>3</mn><mo separator="true">,</mo><mn>78</mn><mo>=</mo><mn>3</mn><mo separator="true">,</mo><mn>72</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">7,5 - 3,78 = 3,72</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">7</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">5</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">3</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">78</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">3</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">72</span></span></span></span></span>.<!--LATEX_PROCESSED_1755545154417--></li></ol><p><strong>Bài 2: Tính<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>15</mn><mo separator="true">,</mo><mn>06</mn><mo>−</mo><mn>8</mn><mo separator="true">,</mo><mn>937</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">15,06 - 8,937</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">15</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">06</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">8</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">937</span></span></span></span></span><!--LATEX_PROCESSED_1755545154418--></strong></p><ol><li>Đặt tính:<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>15</mn><mo separator="true">,</mo><mn>060</mn><mo>−</mo><mn>8</mn><mo separator="true">,</mo><mn>937</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">15,060 - 8,937</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">15</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">060</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">8</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">937</span></span></span></span></span>.<!--LATEX_PROCESSED_1755545154419--></li><li>Trừ từng hàng từ phải sang trái, mỗi bước đều thực hiện giống như trừ số tự nhiên (có mượn nếu cần).</li><li>Kết quả:<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>15</mn><mo separator="true">,</mo><mn>06</mn><mo>−</mo><mn>8</mn><mo separator="true">,</mo><mn>937</mn><mo>=</mo><mn>6</mn><mo separator="true">,</mo><mn>123</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">15,06 - 8,937 = 6,123</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">15</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">06</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">8</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">937</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">6</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">123</span></span></span></span></span>.<!--LATEX_PROCESSED_1755545154419--></li></ol><h2><strong>8. Bài tập thực hành</strong></h2><p>Các em hãy giải các bài toán sau bằng phương pháp đã học:</p><ul><li>a) < b r / > − Đ ặ t d a ^ ˊ u p h ẩ y t h ẳ n g h a ˋ n g khi đ ặ tt ı ˊ nh v a ˋ g i ữ d a ^ ˊ u p h ẩ y t h ẳ n g h a ˋ n g t ro n g k e ^ ˊ tq u ả. < ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545154414 − − >< / p >< h 2 >< s t ro n g > 6. C a ˊ c bi e ^ ˊ n t h ể c ủ ab a ˋ i t o a ˊ n t r ừ hai s o ^ ˊ t h ậ pp h a ^ n < / s t ro n g >< / h 2 >< u l >< l i > H ai s o ^ ˊ c o ˊ p h a ^ ˋ n t h ậ pp h a ^ n l a ˋ s o ^ ˊ l ẻ , s o ^ ˊ c h a ˘ ~ nh o ặ c kh a ˊ cs o ^ ˊ c h ữ s o ^ ˊ . < / l i >< l i > B a ˋ i t o a ˊ n g a ˘ ˊ n v ớ i t ı ˋ nhh u o ^ ˊ n g t h ự c t e ^ ˊ ( v ı ˊ d ụ : đ oc hi e ^ ˋ u d a ˋ i , c a ^ nn ặ n g , t ı ˊ nh t i e ^ ˋ n , ... ) < / l i >< l i > T r ừ s o ^ ˊ t h ậ pp h a ^ n v ớ i s o ^ ˊ n gu y e ^ n ( l u ˊ c n a ˋ ys o ^ ˊ n gu y e ^ n c o ˊ t h ể co inh ư s o ^ ˊ t h ậ pp h a ^ n c o ˊ p h a ^ ˋ n t h ậ pp h a ^ n l a ˋ 0 ) . < / l i >< / u l >< p > V ớ i c a ˊ c t r ư ờ n g h ợ pt r e ^ n , c hi e ^ ˊ n l ư ợ c g i ả inh ı ˋ n c h u n gv a ^ ~ n g i ữ n gu y e ^ n , c h u ˊ y ˊ đ ặ c bi ệ t khi p h a ^ ˋ n t h ậ pp h a ^ nkh o ^ n g đ o ^ ˋ n g đ e ^ ˋ u – h a ~ y t h e ^ m s o ^ ˊ 0 p h u ˋ h ợ p . < / p >< h 2 >< s t ro n g > 7. B a ˋ i t ậ p m a ^ ~ uv ớ i l ờ i g i ả i c hi t i e ^ ˊ t < / s t ro n g >< / h 2 >< p >< s t ro n g > B a ˋ i 1 : T ı ˊ nh < s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 7 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 5 < / mn >< m o > − < / m o >< mn > 3 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 78 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 7 , 5 − 3 , 78 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 7 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 5 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > − < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 3 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 78 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545154414 − − >< / s t ro n g >< / p >< o l >< l i > Đ ặ tt ı ˊ nh :< s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 7 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 50 < / mn >< m o > − < / m o >< mn > 3 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 78 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 7 , 50 − 3 , 78 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 7 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 50 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > − < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 3 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 78 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > ( t h e ^ m 0 v a ˋ o b e ^ n p h ả i < s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 7 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 5 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 7 , 5 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 7 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 5 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > ) . < ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545154415 − − >< / l i >< l i > T r ừ t ừ p h ả i s an g t r a ˊ i :< / l i >< l i >< s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 0 < / mn >< m o > − < / m o >< mn > 8 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 0 − 8 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 0 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > − < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 8 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > kh o ^ n g đư ợ c , m ư ợ n 1 t ừ5 t h a ˋ nh < s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 10 < / mn >< m o > − < / m o >< mn > 8 < / mn >< m o >=< / m o >< mn > 2 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 10 − 8 = 2 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 10 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > − < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 8 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m re l " >=< / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 2 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > , c o ˋ n < s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 4 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 4 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 4 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > ở h a ˋ n g p h a ^ ˋ nm ư ờ i . < ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545154416 − − >< / l i >< l i >< s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 4 < / mn >< m o > − < / m o >< mn > 7 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 4 − 7 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 4 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > − < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 7 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > kh o ^ n g đư ợ c , m ư ợ n 1 t ừ7 t h a ˋ nh < s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 14 < / mn >< m o > − < / m o >< mn > 7 < / mn >< m o >=< / m o >< mn > 7 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 14 − 7 = 7 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 14 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > − < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 7 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m re l " >=< / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 7 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > , c o ˋ n < s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 6 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 6 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 6 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > ở h a ˋ n g đơ n v ị. < ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545154416 − − >< / l i >< l i >< s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 6 < / mn >< m o > − < / m o >< mn > 3 < / mn >< m o >=< / m o >< mn > 3 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 6 − 3 = 3 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.7278 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.0833 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 6 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > − < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 3 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m re l " >=< / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.6444 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 3 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > . < ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545154417 − − >< / l i >< l i > K e ^ ˊ tq u ả :< s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 7 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 5 < / mn >< m o > − < / m o >< mn > 3 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 78 < / mn >< m o >=< / m o >< mn > 3 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 72 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 7 , 5 − 3 , 78 = 3 , 72 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 7 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 5 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > − < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 3 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 78 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m re l " >=< / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 3 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 72 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > . < ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545154417 − − >< / l i >< / o l >< p >< s t ro n g > B a ˋ i 2 : T ı ˊ nh < s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 15 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 06 < / mn >< m o > − < / m o >< mn > 8 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 937 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 15 , 06 − 8 , 937 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 15 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 06 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > − < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 8 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 937 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545154418 − − >< / s t ro n g >< / p >< o l >< l i > Đ ặ tt ı ˊ nh :< s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 15 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 060 < / mn >< m o > − < / m o >< mn > 8 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 937 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 15 , 060 − 8 , 937 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 15 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 060 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > − < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 8 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 937 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > . < ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545154419 − − >< / l i >< l i > T r ừ t ừ n g h a ˋ n g t ừ p h ả i s an g t r a ˊ i , m o ^ ~ ib ư ớ c đ e ^ ˋ u t h ự c hi ệ n g i o ^ ˊ n g nh ư t r ừ s o ^ ˊ t ự nhi e ^ n ( c o ˊ m ư ợ nn e ^ ˊ u c a ^ ˋ n ) . < / l i >< l i > K e ^ ˊ tq u ả :< s p an c l a ss = " ma t h − in l in e " >< s p an c l a ss = " ka t e x " >< s p an c l a ss = " ka t e x − ma t hm l " >< ma t h x m l n s = " h ttp : // www . w 3. or g /1998/ M a t h / M a t h M L " >< se man t i cs >< m ro w >< mn > 15 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 06 < / mn >< m o > − < / m o >< mn > 8 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 937 < / mn >< m o >=< / m o >< mn > 6 < / mn >< m ose p a r a t or = " t r u e " > , < / m o >< mn > 123 < / mn >< / m ro w >< ann o t a t i o n e n co d in g = " a ppl i c a t i o n / x − t e x " > 15 , 06 − 8 , 937 = 6 , 123 < / ann o t a t i o n >< / se man t i cs >< / ma t h >< / s p an >< s p an c l a ss = " ka t e x − h t m l " a r ia − hi dd e n = " t r u e " >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 15 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 06 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " mbin " > − < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2222 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 8 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 937 < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m re l " >=< / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.2778 e m ; " >< / s p an >< / s p an >< s p an c l a ss = " ba se " >< s p an c l a ss = " s t r u t " s t y l e = " h e i g h t : 0.8389 e m ; v er t i c a l − a l i g n : − 0.1944 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 6 < / s p an >< s p an c l a ss = " m p u n c t " > , < / s p an >< s p an c l a ss = " m s p a ce " s t y l e = " ma r g in − r i g h t : 0.1667 e m ; " >< / s p an >< s p an c l a ss = " m or d " > 123 < / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an >< / s p an > . < ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545154419 − − >< / l i >< / o l >< h 2 >< s t ro n g > 8. B a ˋ i t ậ pt h ự c h a ˋ nh < / s t ro n g >< / h 2 >< p > C a ˊ ce mh a ~ y g i ả i c a ˊ c b a ˋ i t o a ˊ n s a u b a ˘ ˋ n g p h ươ n g p h a ˊ p đ a ~ h ọ c :< / p >< u l >< l i > a ) $6. Các biến thể của bài toán trừ hai số thập phân Hai số có phần thập phân là số lẻ, số chẵn hoặc khác số chữ số. Bài toán gắn với tình huống thực tế (ví dụ: đo chiều dài, cân nặng, tính tiền, ...) Trừ số thập phân với số nguyên (lúc này số nguyên có thể coi như số thập phân có phần thập phân là 0). Với các trường hợp trên, chiến lược giải nhìn chung vẫn giữ nguyên, chú ý đặc biệt khi phần thập phân không đồng đều – hãy thêm số 0 phù hợp.
7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết Bài 1: Tính7 , 5 − 3 , 78 7,5 - 3,78 7 , 5 − 3 , 78
Đặt tính:7 , 50 − 3 , 78 7,50 - 3,78 7 , 50 − 3 , 78 7 , 5 7,5 7 , 5 Trừ từ phải sang trái: 0 − 8 0-8 0 − 8 10 − 8 = 2 10-8=2 10 − 8 = 2 4 4 4 4 − 7 4-7 4 − 7 14 − 7 = 7 14-7=7 14 − 7 = 7 6 6 6 6 − 3 = 3 6-3=3 6 − 3 = 3 Kết quả:7 , 5 − 3 , 78 = 3 , 72 7,5 - 3,78 = 3,72 7 , 5 − 3 , 78 = 3 , 72 Bài 2: Tính15 , 06 − 8 , 937 15,06 - 8,937 15 , 06 − 8 , 937
Đặt tính:15 , 060 − 8 , 937 15,060 - 8,937 15 , 060 − 8 , 937 Trừ từng hàng từ phải sang trái, mỗi bước đều thực hiện giống như trừ số tự nhiên (có mượn nếu cần). Kết quả:15 , 06 − 8 , 937 = 6 , 123 15,06 - 8,937 = 6,123 15 , 06 − 8 , 937 = 6 , 123 8. Bài tập thực hành Các em hãy giải các bài toán sau bằng phương pháp đã học:
8,46 - 2,58 = b)
12 , 5 − 7 , 345 = < ! − − L A T E X P R O C E S S E D 1 755545154420 − − > < / l i > < l i > c ) 12,5 - 7,345 =<!--LATEX_PROCESSED_1755545154420--></li><li>c) 12 , 5 − 7 , 345 =< ! − − L A TE X P ROCESSE D 1 755545154420 − − >< / l i >< l i > c ) $12,5 - 7,345 = c)$
3,06 - 1,9 = d)$10 - 4,789 = Hãy tự đặt tính và làm các bước cẩn thận, kiểm tra lại kết quả cuối cùng!
9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến Luôn đặt dấu phẩy thẳng hàng giữa các số thập phân khi đặt tính. Nếu số thập phân có số chữ số phần thập phân ít hơn, hãy thêm số 0 cho đủ hàng. Kiểm tra lại từng bước mượn khi trừ từng cột để tránh bị nhầm. Không quên ghi dấu phẩy vào kết quả đúng vị trí. Soát lại bằng cách cộng kết quả với số trừ, xem có ra số bị trừ không. Hãy luyện tập nhiều để thành thạo kỹ năng trừ hai số thập phân! Chúc các em học tốt.
Theo dõi chúng tôi tại