Chiến lược giải quyết bài toán "Bài 55. Ôn tập một số yếu tố thống kê và xác suất" lớp 5
1. Giới thiệu về bài toán thống kê và xác suất lớp 5
Thống kê và xác suất là một phần quan trọng trong toán học lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng quan sát, phân tích, tổng hợp và dự đoán các tình huống thực tiễn. Bài toán trong “Bài 55. Ôn tập một số yếu tố thống kê và xác suất” thường yêu cầu học sinh đọc bảng số liệu, vẽ biểu đồ, tính số trung bình cộng, cũng như giải các bài toán về xác suất đơn giản.
Những kiến thức này không chỉ cần thiết khi làm bài kiểm tra, thi học kì mà còn rất hữu ích trong đời sống hàng ngày, ví dụ như: phân tích điểm số của mình, dự đoán kết quả trong trò chơi, ... Vì vậy, việc nắm vững cách giải bài toán thống kê và xác suất là cực kỳ cần thiết.
2. Đặc điểm của dạng bài toán thống kê và xác suất lớp 5
- Đọc, phân tích bảng số liệu (bảng tần số, bảng phân bố) và rút ra kết luận.
- Vẽ và đọc biểu đồ tranh, biểu đồ cột.
- Tính số trung bình cộng.
- Tính xác suất của một sự kiện (qua trò chơi, rút thăm, quay số,...)
- Giải thích và trình bày kết quả rõ ràng, có kết luận.
3. Chiến lược tổng thể tiếp cận dạng bài toán
- Đọc thật kỹ đề bài để hiểu dữ liệu và yêu cầu.
- Nhận diện bài toán là về phân tích bảng số liệu, biểu đồ, tính trung bình hay là về xác suất.
- Dùng phương pháp phù hợp và công thức chính xác cho từng kiểu bài.
- Xác định yếu tố cần tìm, làm rõ từng bước giải, trình bày rõ ràng.
- Kiểm tra lại các phép tính, nhận xét và kết luận.
4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh họa
A. Bài toán Đọc bảng số liệu, biểu đồ
Ví dụ: Bảng dưới đây cho biết số quả cam mà 5 bạn đã hái:
| Bạn | Nam | Lan | Hà | Minh | Tuyết |
|------|-----|-----|-----|------|-------|
| Số cam | 12 | 15 | 8 | 10 | 15 |
Yêu cầu: Ai hái được nhiều cam nhất? Ai hái ít cam nhất?
Bước 1: Quan sát số liệu trong bảng.
Bước 2: So sánh các cột số cam để xác định bạn hái nhiều nhất và ít nhất.
Bước 3: Kết luận:
- Lan và Tuyết hái được nhiều cam nhất (15 quả)
- Hà hái được ít cam nhất (8 quả)
B. Bài toán Tính số trung bình cộng
Ví dụ: Tính số trung bình cộng của số cam các bạn đã hái.
Bước 1: Tính tổng số cam các bạn đã hái:
Bước 2: Tính số trung bình cộng:
C. Bài toán xác suất đơn giản
Ví dụ: Trong hộp có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 3 viên bi vàng. Rút ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất rút được viên bi màu vàng?
Bước 1: Đếm tổng số viên bi:
Bước 2: Số viên bi màu vàng là 3.
Bước 3: Xác suất rút được viên bi vàng:
Vậy xác suất là .
D. Bài toán vẽ/đọc biểu đồ
Ví dụ: Dựa vào bảng số cam ở phần A, vẽ biểu đồ cột diễn tả số cam mỗi bạn hái.
Học sinh cần:
- Kẻ trục tung (số lượng cam), trục hoành (tên các bạn)
- Vẽ cột ứng với số cam từng bạn hái
- Đọc biểu đồ để trả lời các câu hỏi (Ai nhiều nhất, ít nhất, chênh lệch bao nhiêu,…)
5. Công thức và kỹ thuật cần nhớ
- Số trung bình cộng:undefined
- Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong bảng dữ liệu.
- Xác suất của một sự kiện:P = \frac{ext{Số trường hợp thuận lợi}}{ext{Tổng số trường hợp có thể}}
- Luôn kiểm tra tổng các giá trị, đơn vị đo, và số lượng phần tử khi tính toán.
6. Các biến thể của bài toán và điều chỉnh chiến lược
- Nếu số liệu đưa dưới dạng biểu đồ, cần biết chuyển thành bảng số liệu.
- Nếu bài cho nhiều nhóm dữ liệu, cần chia nhỏ để phân tích từng nhóm.
- Nếu bài xác suất có nhiều loại bi, bóng, thẻ,… phải phân loại rõ từng nhóm để đếm chính xác.
- Nếu bài yêu cầu tính phần trăm, sử dụng công thức:ext{Tỉ lệ phần trăm} = \frac{ext{Phần giá trị}}{ext{Tổng giá trị}} imes 100\%
7. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết
Bài tập mẫu 1: Bảng dưới đây cho biết số quả bóng được các bạn lớp 5A phát vào rổ trong giờ thể dục:
| Bạn | Minh | Lộc | Trang | Mai | Vũ |
|------|------|-----|-------|------|-----|
| Bóng | 4 | 6 | 3 | 7 | 5 |
a. Ai phát được nhiều bóng nhất?
b. Ai phát ít bóng nhất?
c. Tính số bóng trung bình mỗi bạn phát được?
d. Số bạn phát được nhiều hơn 5 quả bóng là bao nhiêu?
Lời giải:
a. Nhiều nhất: Mai (7 quả)
b. Ít nhất: Trang (3 quả)
c. Số bóng trung bình:, chia 5 bạn, trung bình
d. Hơn 5 quả: Lộc (6 quả), Mai (7 quả) → 2 bạn.
Bài tập mẫu 2 (Xác suất): Trong hộp có 2 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất chọn được viên bi màu đỏ.
Lời giải:
Tổng số bi:
Số bi đỏ: 5
Xác suất:
8. Bài tập thực hành (học sinh tự làm)
Bài 1: Bảng số liệu sau đây cho biết số quyển sách các bạn đã đọc:
| Bạn | Hoa | Hồng | Minh | Lan | Quân |
|-----|-----|------|------|-----|------|
| Sách | 8 | 12 | 9 | 11 | 10 |
- Ai đọc nhiều sách nhất? Ai đọc ít nhất?
- Tính số sách trung bình bạn đọc?
- Có mấy bạn đọc nhiều hơn 10 quyển?
Bài 2 (Xác suất): Trong túi có 5 thẻ đỏ, 4 thẻ xanh và 1 thẻ vàng. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ, tính xác suất rút được thẻ xanh.
Bài 3 (Biểu đồ): Với bảng sách ở Bài 1, hãy vẽ biểu đồ cột thể hiện số sách mỗi bạn đã đọc.
9. Mẹo và lưu ý tránh sai lầm
- Luôn kiểm đếm lại tổng số liệu khi tính xác suất.
- Không bỏ sót hay lặp lại số liệu khi tính trung bình.
- Khi tính số bạn đạt điều kiện nào đó, nên liệt kê rõ ràng để tránh nhầm lẫn.
- Vẽ biểu đồ với độ cao đúng, ghi rõ tên trục và đơn vị.
- Đọc kỹ đề bài, phân biệt rõ bài toán dạng bảng số liệu, trung bình, xác suất hay biểu đồ.
Nắm chắc những chiến lược trên và thực hành thường xuyên, bạn sẽ thành thạo cách giải bài toán Bài 55. Ôn tập một số yếu tố thống kê và xác suất lớp 5!
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại