Chiến Lược Giải Quyết Bài Toán 'Bài 69: Thể tích của một hình' Lớp 5 – Hướng Dẫn Chi Tiết và Bài Tập Minh Họa

1. Giới thiệu về bài toán thể tích và tầm quan trọng

Bài toán về thể tích là một trong những kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán lớp 5, đặc biệt qua bài 69: Thể tích của một hình. Việc xác định thể tích giúp các em hiểu rõ hơn về không gian, hình khối và ứng dụng đo lường trong thực tế như tính thể tích của bể nước, thùng chứa, hộp quà, v.v. Kỹ năng này không chỉ cần thiết trong môn Toán mà còn có ích lớn trong các hoạt động khoa học, đời sống và các môn học khác sau này.

2. Đặc điểm của bài toán thể tích

Bài toán thể tích thường liên quan đến việc xác định kích thước (chiều dài, chiều rộng, chiều cao hoặc bán kính, đường kính, ...) của một hình lập phương, hình hộp chữ nhật hoặc các hình trụ đơn giản, từ đó áp dụng công thức để tính thể tích. Các dữ kiện có thể cho trực tiếp hoặc gián tiếp qua các đại lượng liên quan.

• Nhận diện được loại hình (hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ).
• Xác định chính xác các kích thước liên quan.
• Chuyển đổi đơn vị khi cần.

3. Chiến lược tổng thể giải bài toán thể tích

Để giải quyết nhanh & chính xác các bài toán thể tích, học sinh nên tuân thủ chiến lược sau:

1. Đọc kỹ đề, xác định rõ dạng hình và các kích thước cho trước.
2. Chuyển về cùng đơn vị (nếu đề cho các kích thước khác đơn vị).
3. Áp dụng chính xác công thức tính thể tích tương ứng.
4. Trình bày lời giải rõ ràng, nêu đích danh đơn vị thể tích.
5. Kiểm tra lại lời giải (đặc biệt về đơn vị và tính toán).

4. Các bước giải chi tiết & ví dụ minh họa

Hãy cùng phân tích ví dụ sau để thực hành các bước giải quyết bài toán thể tích hình hộp chữ nhật:

Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 4cm, chiều cao 5cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

1. Xác định dạng hình: Đây là hình hộp chữ nhật.
2. Ghi lại các kích thước đã cho:

+ Chiều dài$= 8 \ \text{cm}$

+ Chiều rộng$= 4 \ \text{cm}$

+ Chiều cao$= 5 \ \text{cm}$

1. Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:

$V = a \times b \times h$

Với$a = 8$,$b = 4$,$h = 5$:

$V = 8 \times 4 \times 5 = 32 \times 5 = 160 \, (\text{cm}^3)$

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là $160 \ \text{cm}^3$.

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

• Thể tích hình hộp chữ nhật:$V = a \times b \times h$
• Thể tích hình lập phương (a là cạnh):$V = a^3$
• Thể tích hình trụ (r là bán kính đáy, h là chiều cao):$V = \pi r^2 h$
• Cách chuyển đổi đơn vị:$1 \, \text{dm}^3 = 1000 \, \text{cm}^3$,$1 \, \text{m}^3 = 1000000 \, \text{cm}^3$

6. Các biến thể của bài toán và điều chỉnh chiến lược

• Bài toán có thể cho các đại lượng khác nhau về đơn vị (cm, dm, m), cần đổi về cùng một đơn vị (thường là cm).
• Bài toán yêu cầu tính thể tích phần còn lại, phần rỗng hoặc thể tích nước có thể chứa.
• Có thể cần suy luận để tìm một kích thước khi biết thể tích và các kích thước khác.
• Đối với các hình phức tạp hơn (hình trụ, hình lập phương), cần áp dụng đúng công thức riêng và nhớ các kính thức cần thiết.

7. Bài tập mẫu giải chi tiết

Bài tập mẫu 1: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 80cm, chiều cao 50cm. Tính thể tích của bể nước đó (đáp án ra đơn vị lít).

1. Chuyển các kích thước về cùng đơn vị (dm): 2m = 20dm; 80cm = 8dm; 50cm = 5dm.
2. Áp dụng công thức:$V = a \times b \times h = 20 \times 8 \times 5 = 160 \times 5 = 800 \, (\text{dm}^3)$
3. Vì $1 \, \text{dm}^3 = 1$lít, thể tích bể nước là 800 lít.

Đáp số:$800$lít.

Bài tập mẫu 2: Một hình lập phương có cạnh$a = 7 \, \text{cm}$. Tính thể tích hình lập phương đó.

Áp dụng công thức:$V = a^3 = 7^3 = 343 \, (\text{cm}^3)$

Đáp số:$343 \ \text{cm}^3$

8. Bài tập thực hành

Hãy tự luyện tập với các bài sau:

1. Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp.
2. Một thùng đựng gạo dạng hình lập phương cạnh 9dm. Tính thể tích thùng và đổi ra lít.
3. Một bình chứa dầu hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2m, chiều rộng 80cm, chiều cao 50cm. Tính thể tích bình chứa và đổi ra lít.
4. Một hình trụ có bán kính đáy 4cm và chiều cao 10cm. Hãy tính thể tích hình trụ với$\pi \approx 3,14$.

9. Mẹo và lưu ý khi giải bài toán thể tích

• Luôn chú ý đơn vị: Chuyển đổi kích thước về cùng một đơn vị đo trước khi tính thể tích.
• Ghi nhớ công thức và ký hiệu cho từng loại hình.
• Đơn vị của thể tích là đơn vị khối:$\text{cm}^3$,$\text{dm}^3$,$\text{m}^3$, lít,...
• Kiểm tra lại phép nhân, tránh nhầm lẫn do nhân nhầm thứ tự các kích thước.
• Nếu đề bài cho tổng thể tích và một cạnh bị thiếu, hãy sử dụng phép chia để tìm cạnh còn lại.