Blog

Chiến lược giải quyết bài toán về Biểu đồ hình quạt tròn lớp 5 – Hướng dẫn từng bước, ví dụ minh họa và mẹo hay

T
Tác giả
5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu về bài toán biểu đồ hình quạt tròn

Biểu đồ hình quạt tròn là dạng biểu đồ sử dụng các hình quạt (phần của hình tròn) để thể hiện tỉ lệ, phần trăm các thành phần trong một tổng thể. Với học sinh lớp 5, bài toán biểu đồ hình quạt tròn rất quan trọng vì giúp rèn luyện kỹ năng đọc hiểu dữ liệu, vận dụng kiến thức về phân số, tỉ số phần trăm và kỹ năng vẽ hình học cơ bản.

Phân tích số liệu qua biểu đồ sẽ hỗ trợ học sinh nhận biết mối quan hệ giữa các thành phần dữ liệu, biết cách so sánh, đánh giá và ứng dụng trong cả học tập lẫn thực tế cuộc sống.

2. Đặc điểm chính của bài toán biểu đồ hình quạt tròn

  • Biểu diễn dữ liệu dưới dạng phần trăm trên hình tròn (360°).
  • Mỗi thành phần được biểu diễn bằng một cung tròn, ứng với số độ tương ứng.
  • Dữ liệu có thể cho sẵn dưới dạng số lượng, tỉ số hoặc phần trăm.
  • Phổ biến nhất là các bài đọc biểu đồ, tìm số liệu còn thiếu, hoặc vẽ biểu đồ dựa vào số liệu.

3. Chiến lược tổng thể giải bài toán biểu đồ hình quạt tròn

  1. Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
  2. Ghi chép số liệu đã cho và biến đổi về cùng một dạng (thường là phần trăm hoặc tỉ lệ trên tổng 360°).
  3. Xác định tổng số lượng, phần trăm hoặc số độ của hình tròn.
  4. Tính số độ tương ứng cho mỗi phần (so^ˊ  độ=pha^ˋn  tra˘m×360°÷100số\;độ = phần\;trăm \times 360° \div 100).
  5. Thực hiện các phép toán được yêu cầu: tìm số lượng cụ thể, so sánh các phần, tìm phần còn thiếu, vẽ biểu đồ, v.v.
  6. Kiểm tra lại kết quả cuối cùng, đảm bảo tổng các phần bằng 100% hoặc 360°.

4. Các bước giải bài toán theo ví dụ minh họa

Ví dụ: Một lớp học có các bạn thích các môn học như sau (biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn): Toán: 120°, Tiếng Việt: 90°, Khoa học: 60°, Mỹ thuật: 90°. Hỏi mỗi môn có bao nhiêu bạn yêu thích, biết lớp có 36 học sinh?

Giải từng bước:

  1. Tính tổng số độ hình tròn:120°+90°+60°+90°=360°120° + 90° + 60° + 90° = 360°
  2. Tính phần trăm mỗi môn:
  3. Toán:120360×100%=33,33%\dfrac{120}{360} \times 100\% = 33,33\%| Tiếng Việt:90360×100%=25%\dfrac{90}{360} \times 100\% = 25\%| Khoa học:60360×100%=16,67%\dfrac{60}{360} \times 100\% = 16,67\%| Mỹ thuật: 25%
  4. Tính số học sinh mỗi môn bằng công thức:so^ˊ  hc  sinh=pha^ˋn  tra˘m×\tng  so^ˊ  hc  sinh÷100số\;học\;sinh = phần\;trăm \times \tổng\;số\;học\;sinh \div 100
  5. - Toán:33,33%×36÷100=1233,33\% \times 36 \div 100 = 12bạn
    - Tiếng Việt:25%×36÷100=925\% \times 36 \div 100 = 9bạn
    - Khoa học:16,67%×36÷100=616,67\% \times 36 \div 100 = 6bạn
    - Mỹ thuật:25%×36÷100=925\% \times 36 \div 100 = 9bạn
    (Kết quả có thể làm tròn hợp lý với số học sinh thực tế)

5. Công thức và kỹ thuật cần nhớ

  • Công thức số độ hình quạt:
    so^ˊ  độ=t  l  pha^ˋn  tra˘m×360°÷100số\;độ = tỉ\;lệ\;phần\;trăm \times 360° \div 100
  • Công thức đổi số độ sang phần trăm:
  • Tính số lượng tương ứng:
    so^ˊ  lượng=t  l  pha^ˋn  tra˘m×tng  so^ˊ  pha^ˋn  t÷100số\;lượng = tỉ\;lệ\;phần\;trăm \times tổng\;số\;phần\;tử \div 100

6. Biến thể bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

  • Bài cho tỉ lệ/góc và yêu cầu tìm số lượng hoặc phần trăm.
  • Bài cho số lượng và yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt.
  • Bài yêu cầu tìm dữ liệu còn thiếu khi đã biết tổng hoặc các dữ liệu khác.
  • Bài đọc biểu đồ để so sánh, tìm số lớn nhất, nhỏ nhất, v.v.
  • Chiến lược vẫn là kiểm tra tổng 100% hay 360°, đảm bảo dữ liệu chính xác trước khi tính.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Bài tập: Lớp 5A có 40 học sinh. Sở thích sau khi học xong là: Đọc truyện (100°), Chơi thể thao (140°), Xem phim (60°), Nghỉ ngơi (60°). Hãy tính mỗi sở thích có bao nhiêu bạn chọn?

  1. Tổng số độ hình tròn:100°+140°+60°+60°=360°100° + 140° + 60° + 60° = 360°
  2. - Đọc truyện:100360×100=27,78%\dfrac{100}{360} \times 100 = 27,78\%
    - Chơi thể thao:140360×100=38,89%\dfrac{140}{360} \times 100 = 38,89\%
    - Xem phim:16,67%16,67\%
    - Nghỉ ngơi:16,67%16,67\%
  3. Tính số học sinh:
    - Đọc truyện:27,78%×40÷1001127,78\% \times 40 \div 100 \approx 11bạn
    - Chơi thể thao:38,89%×40÷1001638,89\% \times 40 \div 100 \approx 16bạn
    - Xem phim:16,67%×40÷100716,67\% \times 40 \div 100 \approx 7bạn
    - Nghỉ ngơi:16,67%×40÷100716,67\% \times 40 \div 100 \approx 7bạn
  4. Kết quả (làm tròn): Đọc truyện: 11 bạn, Chơi thể thao: 16 bạn, Xem phim: 7 bạn, Nghỉ ngơi: 7 bạn.

8. Bài tập thực hành

Hãy làm các bài sau và đối chiếu đáp án:

  • Bài 1: Một biểu đồ hình quạt có các phần: Ăn sáng 60°, Đạp xe 90°, Học bài 150°, Nghỉ ngơi 60°. Nếu lớp có 30 học sinh, hỏi mỗi phần có bao nhiêu bạn?
  • Bài 2: Một nhóm học sinh được hỏi về sở thích môn học, kết quả biểu thị bằng phần trăm: Toán 40%, Lịch sử 30%, Địa lý 20%, Khoa học 10%. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn tương ứng.
  • Bài 3: Biểu đồ hình quạt của một lớp ghi nhận số học sinh yêu thích từng loại trái cây như sau: Cam 72°, Táo 108°, Chuối 144°, Nho 36°. Tổng số học sinh là 36. Hãy tính số học sinh cho từng loại trái cây.

9. Mẹo, chú ý và lỗi thường gặp cần tránh

  • Luôn kiểm tra tổng số độ bằng 360° và tổng phần trăm bằng 100%.
  • Chuyển đổi giữa số lượng, tỉ lệ phần trăm, số độ đầy đủ trước khi tính.
  • Không làm tròn các phép chia nếu chưa cần; hãy giữ số thập phân đến bước cuối.
  • Đọc kỹ đề bài, xác định dữ liệu đã cho và yêu cầu đề.
  • Lưu ý về làm tròn số hoặc kiểm tra số lượng học sinh thực tế (phải là số tự nhiên).

Hi vọng bài viết này sẽ giúp các bạn học sinh lớp 5 hiểu rõ "cách giải bài toán biểu đồ hình quạt tròn", dễ dàng áp dụng vào các bài tập và bài kiểm tra thực tế!

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".