1. Giới thiệu về bài toán
Ở chương trình Toán lớp 5, học sinh sẽ được làm quen với khái niệm số thập phân và các phép tính cơ bản với số thập phân. Một trong những kỹ năng rất quan trọng là nhân số thập phân với 10, 100, 1000,... và nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;.... Kỹ năng này giúp các em tính toán nhanh hơn trong thực tế, đồng thời là nền tảng vững chắc để tiếp cận các dạng toán về tỉ số, phần trăm và ứng dụng trong các bài toán thực tế sau này.
2. Đặc điểm của loại bài toán này
Liên quan đến quy tắc dịch chuyển dấu phẩy (dấu thập phân) sang phải hoặc trái.Giúp tính nhẩm nhanh mà không phải thực hiện phép nhân thông thường.Tạo cơ sở tốt cho các phép tính nâng cao như chia số thập phân cho 10, 100, 1000,... hoặc tỉ số phần trăm.3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận bài toán
Chiến lược giải các bài toán dạng này là nhận diện mô hình dịch chuyển dấu phẩy:
Với phép nhân số thập phân với 10, 100, 1000,...: Dịch chuyển dấu phẩy sang phải.Với phép nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001,...: Dịch chuyển dấu phẩy sang trái.Phải xác định số lượng chữ số dịch chuyển tương ứng với số lượng chữ số 0 trong số nhân (10, 100 có 1 hoặc 2 số 0; 0,1, 0,01 có 1 hoặc 2 số 0 sau dấu phẩy).
4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh họa
a) Nhân số thập phân với 10, 100, 1000,...
Bước 1: Xác định số lượng chữ số 0 ở số nhân (ví dụ: 10 có 1 số 0, 100 có 2 số 0, 1000 có 3 số 0,...)
Bước 2: Dịch dấu phẩy của số thập phân sang phải tương ứng với số chữ số 0 đã xác định.
Bước 3: Nếu sau dấu phẩy không đủ số chữ số thì thêm số 0 vào bên phải.
Ví dụ:
Ví dụ 1:2,53×10=25,3(dấu phẩy dịch sang phải 1 chữ số).Ví dụ 2:3,5×100=350(dấu phẩy dịch sang phải 2 chữ số, nếu không đủ thì thêm 0).Ví dụ 3:0,47×1000=470(dấu phẩy dịch sang phải 3 chữ số).b) Nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;...
Bước 1: Xác định số lượng chữ số 0 sau dấu phẩy ở số nhân (0,1 có 1 số 0; 0,01 có 2 số 0,...)
Bước 2: Dịch dấu phẩy của số thập phân sang trái tương ứng với số chữ số 0 xác định.
Bước 3: Nếu phía trước số chưa đủ thì thêm số 0 vào bên trái.
Ví dụ:
Ví dụ 1:2,53×0,1=0,253(dấu phẩy dịch sang trái 1 chữ số).Ví dụ 2:4,6×0,01=0,046(dấu phẩy dịch sang trái 2 chữ số).Ví dụ 3:25×0,001=0,025(dấu phẩy được đặt vào vị trí có 3 số phía bên phải).5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ
a×10n: Dấu phẩy dịch sang phảinchữ số.a×0,1n=a×(0,1×0,1×⋅s) n la^ˋn: Dấu phẩy dịch sang tráinchữ số.Thêm số 0 phù hợp nếu thiếu chữ số phía trước hoặc phía sau dấu phẩy.6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược
Nhân các số thập phân với 10; 100; 1000... sau đó cộng/trừ thêm các số thập phân khác. → xử lý phép nhân trước, cộng/trừ sau.Nhân các số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001... trong dạng biểu thức hoặc có kèm theo dấu ngoặc, cần chú ý thực hiện đúng thứ tự.Kết hợp với bài toán so sánh hai kết quả sau khi nhân với 10, 100,... hoặc 0,1; 0,01...7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết
- Bài tập 1: Tính5,62×100
Giải: số 100 có 2 số 0, dịch dấu phẩy sang phải 2 chữ số, ta được562.
- Bài tập 2: Tính0,806×10
Giải: số 10 có 1 số 0, dịch dấu phẩy sang phải 1 chữ số, ta được8,06.
- Bài tập 3: Tính4,07×0,01
Giải: 0,01 có 2 số 0, dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số, ta được0,0407.
- Bài tập 4: Tính0,5×1000
Giải: 1000 có 3 số 0, dịch dấu phẩy sang phải 3 chữ số, ta thêm 0 và được500.
8. Bài tập thực hành
3,54×10=.....0,93×100=.....12,7×0,1=.....7,63×0,01=.....1,35×1000=.....480×0,1=.....9. Mẹo và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến
Quan sát kỹ số chữ số 0 của số nhân để dịch dấu phẩy chính xác.Nếu không đủ chữ số thì thêm số 0 nhưng KHÔNG bỏ sót dấu phẩy hoặc thêm sai vị trí dấu phẩy.Luyện tập thường xuyên để hình thành phản xạ nhanh khi giải.Có thể kiểm tra ngược lại: Lấy kết quả chia cho số nhân phải được kết quả ban đầu.
Theo dõi chúng tôi tại