Blog

Diện tích toàn phần của hình lập phương – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 5

T
Tác giả
4 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu về diện tích toàn phần của hình lập phương

Khi học Toán lớp 5, các em sẽ làm quen với rất nhiều hình khối trong không gian. Hình lập phương là một trong những hình khối phổ biến và gần gũi, xuất hiện nhiều trong cuộc sống: hộp rubik, viên gạch, chiếc hộp vuông… Việc tính diện tích toàn phần của hình lập phương giúp các em hiểu được cách đo lường bề mặt của vật thể, ứng dụng trong các tình huống thực tế như sơn, dán giấy, bọc quà, v.v.

2. Định nghĩa diện tích toàn phần của hình lập phương

Hình lập phương là hình hộp đặc biệt có 6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau. Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích của tất cả 6 mặt ngoài.

- Ký hiệu cạnh hình lập phương là aa(đơn vị: cm, m,...)

- Mỗi mặt là hình vuông có diện tícha2a^2.

- Hình lập phương có 6 mặt, vậy tổng diện tích toàn phần là:

Stp=6×a2S_{tp} = 6 \times a^2

3. Hướng dẫn tính diện tích toàn phần của hình lập phương – Ví dụ minh họa

Để tính diện tích toàn phần, các em hãy thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định độ dài cạnhaacủa hình lập phương.

Bước 2: Tính diện tích một mặt:a2a^2.

Bước 3: Nhân diện tích một mặt với 6 để có diện tích toàn phần:Stp=6a2S_{tp} = 6a^2

Ví dụ 1

- Một hình lập phương có cạnh dài 4cm. Hãy tính diện tích toàn phần của khối này.

Giải:

Diện tích một mặt là:a2=42=16a^2 = 4^2 = 16(cm2^2).

Diện tích toàn phần là:6×16=966 \times 16 = 96(cm2^2).

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi tính diện tích toàn phần

- Nếu đề bài cho biết diện tích toàn phần và yêu cầu tìm cạnh aa, hãy đảo ngược công thức: a=Stp6a = \sqrt{\frac{S_{tp}}{6}}.

- Luôn kiểm tra đơn vị độ dài cạnh và kết quả phần diện tích phải cùng đơn vị (ví dụ: cạnh tính bằng cm thì diện tích phải là cm2^2).

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

- Diện tích toàn phần của hình lập phương là trường hợp đặc biệt của diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật khi chiều dài, chiều rộng, chiều cao bằng nhau.

- Liên hệ với công thức diện tích xung quanh:Sxq=4a2S_{xq} = 4a^2(chỉ gồm 4 mặt bên).

- Kiến thức nền tảng giúp học sinh tính diện tích các hình khác (vuông, chữ nhật, ...).

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài tập 1

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnha=7a = 7cm.

Giải:

a=7a = 7(cm)

Diện tích một mặt:a2=72=49a^2 = 7^2 = 49(cm2^2)

Diện tích toàn phần:Stp=6×49=294S_{tp} = 6 \times 49 = 294(cm2^2).

Bài tập 2

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150150cm2^2. Hãy tính độ dài cạnh.

Giải:

Stp=150S_{tp} = 150(cm2^2)

Cạnh hình lập phương:

a=1506=25=5a = \sqrt{\frac{150}{6}} = \sqrt{25} = 5 (cm).

7. Lỗi thường gặp và cách tránh

  • Không nhân với 6 khi tính tổng diện tích các mặt.
  • Sai đơn vị (cạnh và diện tích không cùng đơn vị chuẩn).
  • Nhầm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
  • Tính sai diện tích một mặt vuông (quên tínha2a^2).

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

  • Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích của 6 mặt vuông.
  • Công thức:Stp=6a2S_{tp} = 6a^2.
  • Nếu biết diện tích toàn phần, có thể tìm cạnh: a=Stp6a=\sqrt{\frac{S_{tp}}{6}}.
  • Luôn kiểm tra đơn vị và làm từng bước cẩn thận.
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".