Giải thích chi tiết Bài 75: Em làm được những gì? (Toán lớp 5)

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Bài 75: Em làm được những gì? là phần tổng kết quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Bài này giúp các bạn học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Việc hiểu rõ khái niệm này không chỉ giúp các em làm tốt bài kiểm tra mà còn áp dụng hiệu quả vào đời sống như tính toán thể tích, diện tích các vật thể quen thuộc. Ngoài ra, bài học tạo cơ hội luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập giúp củng cố và nâng cao kỹ năng giải toán.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

• Định nghĩa hình hộp chữ nhật: Là hình có 6 mặt đều là hình chữ nhật, các mặt đối diện song song và bằng nhau.
• Định nghĩa hình lập phương: Là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình vuông.
• Tính chất chính: Các mặt đối diện bằng nhau, các cạnh gặp nhau tại đỉnh, thể tích và diện tích tính theo các kích thước cạnh.
• Điều kiện áp dụng: Các công thức chỉ đúng khi bạn xác định đúng chiều dài, chiều rộng, chiều cao (đối với hình hộp chữ nhật) hoặc cạnh (với hình lập phương).

2.2 Công thức và quy tắc

• Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:$S_{xq} = 2h(a + b)$
• Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật:$S_{tp} = 2(ab + bc + ac)$
• Thể tích hình hộp chữ nhật:$V = a \times b \times h$
• Diện tích xung quanh hình lập phương:$S_{xq} = 4a^2$
• Diện tích toàn phần hình lập phương:$S_{tp} = 6a^2$
• Thể tích hình lập phương:$V = a^3$

Cách ghi nhớ: Hãy liên hệ hình lập phương như một "hộp Rubik" với các mặt đều bằng nhau, và lưu ý $a$là độ dài một cạnh. Công thức hình hộp chữ nhật thường có thêm các ký hiệu$a$,$b$,$h$lần lượt ứng với chiều dài, chiều rộng, chiều cao.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Đề bài: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài$a = 4\ \text{cm}$, chiều rộng$b = 3\ \text{cm}$, chiều cao$h = 2\ \text{cm}$. Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó.

• Bước 1: Ghi lại công thức:$V = a \times b \times h$
• Bước 2: Thay số:$V = 4 \times 3 \times 2 = 24\ \text{cm}^3$
• Bước 3: Đáp số: Thể tích là $24\ \text{cm}^3$

Lưu ý: Khi tính thể tích cần sử dụng cùng một đơn vị đo cho các kích thước.

3.2 Ví dụ nâng cao

Đề bài: Một bể cá dạng hình lập phương có cạnh$a = 5\ \text{dm}$. Tính diện tích toàn phần và thể tích bể cá.

• Bước 1: Công thức diện tích toàn phần$S_{tp} = 6a^2$và thể tích$V = a^3$
• Bước 2: Tính diện tích toàn phần:$S_{tp} = 6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150\ \text{dm}^2$
• Bước 3: Tính thể tích:$V = 5^3 = 125\ \text{dm}^3$

Lưu ý: Đối với hình lập phương, chỉ cần nhớ duy nhất độ dài một cạnh. Đáp số:$S_{tp} = 150\ \text{dm}^2$,$V = 125\ \text{dm}^3$.

4. Các trường hợp đặc biệt

• Nếu một kích thước bằng 0 thì thể tích bằng 0.
• Hình hộp chữ nhật có 3 cạnh bằng nhau thì trở thành hình lập phương.
• Nếu được cho kích thước dưới nhiều đơn vị khác nhau, cần đổi về cùng một đơn vị trước khi tính.

Hình hộp chữ nhật và hình lập phương còn liên quan đến nhiều bài toán thực tế như tính thể tích hộp quà, bể nước, thùng gỗ...

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

• Nhầm lẫn giữa hình lập phương và hình hộp chữ nhật.
• Ghi sai kí hiệu kích thước: nhớ đúng$a$,$b$,$h$.

Cách tránh: Vẽ hình minh họa, xác định rõ từng kích thước trước khi giải.

5.2 Lỗi về tính toán

• Sử dụng sai công thức, quên nhân 2 hoặc 6 trong diện tích toàn phần.
• Đơn vị tính chưa được đổi đồng nhất.

Cách tránh: Kiểm tra bước cuối cùng, đổi đơn vị phù hợp, viết công thức ra giấy trước khi tính.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập và luyện tập hơn 42.226+ bài tập Bài 75: Em làm được những gì? miễn phí trên hệ thống! Không cần đăng ký, hãy bắt đầu luyện tập ngay để củng cố kiến thức. Bạn cũng có thể theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng từng ngày.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

• Phân biệt và nhận biết đúng hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
• Ghi nhớ các công thức diện tích, thể tích.
• Luôn kiểm tra đơn vị đo khi giải bài tập.
• Ôn lại lý thuyết, thực hành nhiều bài tập để ghi nhớ sâu kiến thức.

Checklist kiến thức trước khi làm bài:
- Hiểu các khái niệm hình học cơ bản
- Nhớ công thức, biết vận dụng linh hoạt
- Kiểm tra kỹ số liệu và đơn vị
- Làm nhiều bài tập thực hành

Kế hoạch ôn tập hiệu quả: Chia nhóm kiến thức, luyện tập theo chủ đề, kiểm tra lại sau mỗi buổi học.