Hình thang: Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 5
T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
8 phút đọc
1. Giới thiệu về khái niệm hình thang và tầm quan trọng trong toán học lớp 5
Khi học toán lớp 5, "hình thang" là một trong những khái niệm hình học đầu tiên mà các bạn học sinh tiếp cận. Hiểu rõ về hình thang sẽ giúp các em dễ dàng nhận biết, phân tích hình dạng xung quanh, giải quyết các bài toán thực tế về đo diện tích và tính toán trong các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
2. Định nghĩa chính xác và rõ ràng về hình thang
Hình thang là một tứ giác (hình có bốn cạnh), trong đó chỉ có hai cạnh đối diện song song với nhau. Hai cạnh này được gọi là "cạnh đáy" (hoặc "đáy lớn" và "đáy nhỏ"), hai cạnh còn lại gọi là "cạnh bên".
Trong một hình thang, hai đáy có thể khác độ dài. Cạnh bên có thể không song song và cũng không nhất thiết phải bằng nhau.
3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa
Hãy cùng quan sát và vẽ một hình thang để dễ hình dung.
Bước 1: Vẽ hai đường thẳng song song có độ dài khác nhau. Đặt tên hai đầu mút của đường lớn là Avà B, của đường nhỏ là Cvà D.
Bước 2: Nối các điểmAvớiDvà BvớiC. Ta được hình thangABCD, trong đó ABvà CDlà hai đáy song song,ADvà BClà hai cạnh bên.
Đôi khi, một số hình có dạng kỳ lạ nhưng chỉ cần có hai cạnh song song là đã là hình thang.
Một ví dụ cụ thể:
Cho hình thangABCDcó AB=8cm(đáy lớn),CD=4cm(đáy nhỏ), chiều caoh=5cm.
Để tính diện tích hình thang, ta dùng công thức:
<br/>S=2(a+b)×h<br/> Trong đó:avà blà độ dài hai đáy,hlà chiều cao.
Áp dụng vào ví dụ ta tính: <br/>S=2(8+4)×5=212×5=260=30cm2<br/>
4. Các trường hợp đặc biệt của hình thang và lưu ý khi áp dụng
Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau (AD=BC).
Hình thang vuông: Có 1 góc vuông giữa cạnh đáy và cạnh bên.
Hình chữ nhật: Cũng là một hình thang đặc biệt khi hai cạnh bên song song và bằng nhau.
Lưu ý: Không phải tứ giác nào cũng là hình thang. Chỉ những tứ giác có đúng hai cạnh đối song song mới là hình thang.
5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác
Hình thang thường xuất hiện cùng các loại tứ giác như hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành. Nếu hai cạnh đáy của hình thang bằng nhau và hai cạnh bên song song thì nó trở thành hình bình hành.
Việc tính diện tích các hình này đều dựa trên những hiểu biết về hình thang. Bên cạnh đó, khái niệm chiều cao của hình thang cũng liên quan tới việc đo chiều cao của các hình khác như tam giác và hình chữ nhật.
6. Các bài tập mẫu về hình thang có lời giải chi tiết
Bài 1: Cho hình thangEFGHcó EF=10cm(đáy lớn),GH=6cm(đáy nhỏ), chiều caoh=4cm. Tính diện tích hình thang này.
Giải: Áp dụng công thức diện tích hình thang:
Minh họa ba dạng hình thang: hình thang cân với AD = BC, hình thang vuông có góc vuông giữa đáy và cạnh bên, và hình chữ nhật như hình thang đặc biệt với hai cạnh bên song song và bằng nhau
Minh họa hình thang ABCD với đáy lớn AB = 8 cm, đáy nhỏ CD = 4 cm và chiều cao h = 5 cm, kèm theo ghi chú các điểm A, B, C, D và các đoạn kích thước AB, CD và chiều cao h.
Minh họa Bước 1 và Bước 2: Vẽ hai đường thẳng song song AB (đáy lớn) và CD (đáy nhỏ) có độ dài khác nhau, sau đó nối AD và BC tạo thành hình thang ABCD
Minh họa so sánh hình bình hành ABCD và hình thang EFGH: hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song (đánh dấu mũi tên xanh và cam), hình thang chỉ có một cặp cạnh song song (đánh dấu mũi tên xanh).
Đăng ký danh sách email của chúng tôi và nhận những mẹo độc quyền, tin tức và ưu đãi đặc biệt được gửi thẳng đến hộp thư đến của bạn.
Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".
Theo dõi chúng tôi tại