Giải thích chi tiết Bài 6: Tỉ số của số lần lập lại một sự kiện so với tổng số lần thực hiện (Toán lớp 5)

Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 5, việc học về các tỉ số giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng. Đặc biệt, khái niệm "tỉ số của số lần lập lại một sự kiện so với tổng số lần thực hiện" rất quan trọng. Đây là nền tảng giúp các em tiếp cận với xác suất và thống kê trong các lớp học cao hơn, đồng thời vận dụng được vào thực tế cuộc sống. Khi hiểu và làm tốt bài này, các em sẽ biết cách phân tích, đánh giá kết quả của các sự kiện lặp đi lặp lại, ví dụ như chơi trò chơi, thí nghiệm khoa học hoặc quan sát hiện tượng xung quanh.

Định nghĩa rõ ràng khái niệm

Tỉ số của số lần lập lại một sự kiện so với tổng số lần thực hiện là: Tỉ số giữa số lần sự kiện đó xảy ra với tổng số lần chúng ta thử hoặc quan sát.

Công thức:

Nếu ký hiệu:

• +$A$là sự kiện cần xét.
• +$n$là tổng số lần thực hiện (quan sát/thử/nghiệm).
• +$k$là số lần sự kiện$A$xảy ra.

Thì tỉ số được tính theo công thức:

Tỉ số này thường được biểu diễn dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm để so sánh, đánh giá.

Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Ví dụ 1: An gieo một đồng xu 10 lần. Có 6 lần xuất hiện mặt sấp. Tính tỉ số của số lần xuất hiện mặt sấp so với tổng số lần gieo.

• Bước 1: Xác định số lần xuất hiện mặt sấp (sự kiện A):$k = 6$.
• Bước 2: Tổng số lần gieo đồng xu:$n = 10$.
• Bước 3: Tính tỉ số:$\frac{6}{10}$
• Bước 4: Rút gọn phân số:$\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
• Bước 5: Chuyển sang số thập phân hoặc phần trăm (nếu cần):$\frac{3}{5} = 0{,}6 = 60\%$

Kết luận: An gieo đồng xu được mặt sấp chiếm 60% số lần thực hiện.

Ví dụ 2: Hoa kéo thăm một túi bóng gồm 15 viên, trong đó có 5 viên màu đỏ. Nếu Hoa lấy bóng 15 lần và mỗi lần ghi lại màu bóng, số lần lấy được bóng đỏ là 4. Tỉ số số lần lấy được bóng đỏ so với tổng số lần lấy là:

Đưa về số thập phân:$\frac{4}{15} \approx 0{,}267$hoặc$26,7\%$.

Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

• Nếu sự kiện không xảy ra lần nào,$k = 0$, nên tỉ số là $0$.
• Nếu sự kiện xảy ra tất cả các lần,$k = n$, nên tỉ số là $1$(hay$100\%$).
• Tỉ số luôn nhỏ hơn hoặc bằng$1$.
• Nên rút gọn phân số khi trình bày kết quả.
• Nếu tổng số lần thực hiện quá nhỏ, tỉ số chưa phản ánh đúng xu hướng.

Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

- Liên hệ với phân số: Tỉ số này cũng là một phân số, biểu thị phần nào của tổng số lần thực hiện.

- Liên hệ với số thập phân và phần trăm: Tỉ số có thể chuyển đổi sang dạng thập phân hoặc phần trăm để so sánh và trực quan hơn.

- Đặt nền móng cho xác suất: Đây là kiến thức cơ bản để học về xác suất ở các lớp cao hơn.

Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: Lan bốc thăm một túi gồm 20 que dài và ngắn. Trong 15 lần bốc, Lan bốc được 9 que dài. Hỏi tỉ số số lần bốc được que dài so với tổng số lần bốc là bao nhiêu? Hãy rút gọn và chuyển sang số thập phân, phần trăm.

• Số lần bốc que dài:$k = 9$
• Tổng số lần bốc:$n = 15$
• Tỉ số:$\frac{9}{15} = \frac{3}{5}$
• Số thập phân:$\frac{3}{5} = 0{,}6$
• Phần trăm:$0{,}6 \times 100 = 60\%$

Bài 2: Một nhóm bạn chơi quay số may mắn 12 lần, kết quả cho biết là quay trúng ô số 5 được 3 lần. Hỏi tỉ số số lần trúng số 5 so với tổng số lần quay.

• Số lần trúng ô số 5:$k=3$
• Tổng số lần quay:$n=12$
• Tỉ số:$\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$
• Số thập phân:$\frac{1}{4} = 0{,}25$
• Phần trăm:$0{,}25 \times 100 = 25\%$

Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Nhầm tổng số lần thực hiện ($n$) và số lần sự kiện xảy ra ($k$). Nên đọc kỹ đề bài để xác định đúng.
• Quên rút gọn phân số kết quả.
• Viết nhầm vị trí tử số và mẫu số.
• Chưa chuyển đổi sang số thập phân hoặc phần trăm khi yêu cầu.
• Không kiểm tra lại tính hợp lý của kết quả.

Tóm tắt và các điểm cần nhớ

• Tỉ số của số lần lập lại một sự kiện so với tổng số lần thực hiện là $\frac{k}{n}$, trong đó $k$là số lần sự kiện xảy ra,$n$là tổng số lần thực hiện.
• Nên rút gọn phân số để biểu diễn kết quả ngắn gọn, dễ hiểu.
• Có thể viết kết quả ở dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm.
• Hiểu và áp dụng tỉ số này giúp phân tích, đánh giá sự kiện trong học tập và đời sống.

Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo kỹ năng tính tỉ số của số lần lập lại một sự kiện so với tổng số lần thực hiện nhé!