Làm tròn số thập phân đến chữ số thập phân: Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 5

1. Giới thiệu về làm tròn số thập phân và tầm quan trọng

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những con số thập phân rất dài và phức tạp. Việc làm tròn số giúp việc tính toán và ghi nhớ các số liệu trở nên dễ dàng, thuận tiện hơn. "Làm tròn số thập phân đến chữ số thập phân" là một kiến thức quan trọng trong chương trình toán lớp 5. Khi hiểu rõ cách làm tròn, các em sẽ tự tin xử lý các bài toán, giải quyết các tình huống thực tế như tính tiền, đo lường, ước lượng,... một cách chính xác và hợp lý.

2. Định nghĩa làm tròn số thập phân đến chữ số thập phân

Làm tròn số thập phân đến chữ số thập phân là việc thay một số thập phân bằng một số đơn giản hơn nhưng gần với số ban đầu nhất, sao cho chỉ giữ lại đến một chữ số thập phân xác định, những chữ số phía sau bị bỏ đi hoặc được điều chỉnh theo quy tắc nhất định.

Ví dụ: Làm tròn số $3,678$ đến hàng phần mười (tức là giữ lại một chữ số sau dấu phẩy, bỏ các chữ số phía sau).

3. Các bước làm tròn số thập phân với ví dụ minh họa

• Bước 1: Xác định chữ số thập phân cần làm tròn (phần được giữ lại).
• Bước 2: Xác định chữ số ngay sau chữ số cần làm tròn.
• Bước 3: Áp dụng quy tắc làm tròn:

• - Nếu chữ số ngay sau < 5: Giữ nguyên chữ số cần làm tròn và bỏ các chữ số phía sau.
• - Nếu chữ số ngay sau ≥ 5: Tăng thêm 1 đơn vị cho chữ số cần làm tròn rồi bỏ các chữ số phía sau.

Ví dụ cụ thể 1: Làm tròn số $5,462$ đến chữ số phần mười.
- Chữ số phần mười:$4$
- Chữ số ngay sau:$6$
Vì $6 5$, nên tăng$4$lên$5$, bỏ các chữ số phía sau.
Kết quả:$5,5$

Ví dụ cụ thể 2: Làm tròn số $2,847$ đến chữ số phần trăm (giữ lại hai chữ số thập phân).
- Chữ số phần trăm:$4$
- Chữ số ngay sau:$7$
Vì $7 5$, nên tăng$4$lên$5$, kết quả là $2,85$

Ví dụ cụ thể 3: Làm tròn số $9,123$ đến chữ số phần mười.
- Chữ số phần mười:$1$
- Chữ số ngay sau:$2$
Vì $2 < 5$, giữ nguyên$1$, kết quả là $9,1$

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý quan trọng

- Nếu chữ số ngay sau đúng bằng$5$, thông thường chúng ta làm tròn lên (theo chương trình lớp 5).

- Nếu sau dấu phẩy không có đủ số chữ số để làm tròn, thì giữ nguyên số đó.
Ví dụ: Làm tròn$6,4$đến phần mười vẫn là$6,4$.

- Một số trường hợp có thể gặp số $9$ ở chữ số cần làm tròn, khi tăng lên sẽ đổi thành$0$và cộng$1$cho số bên trái.

Ví dụ: Làm tròn$7,96$đến phần mười.
- Chữ số phần mười là$9$, số ngay sau là $6 5$
Tăng$9$thành$10$, tức là $7,9$thành$8,0$(kết quả là $8,0$)

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Làm tròn số thập phân có mối liên hệ mật thiết với các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, phép đo lường, chuyển đổi đơn vị, ước lượng... Việc nắm vững khái niệm này giúp học sinh thực hiện các phép toán dễ dàng và chính xác hơn trong học tập cũng như trong thực tế.

6. Bài tập mẫu kèm lời giải chi tiết

Bài tập 1: Làm tròn các số sau đến chữ số phần mười:
(a)$4,37$
(b)$9,82$
(c)$5,44$

Lời giải:
(a) Chữ số phần mười:$3$, chữ số tiếp theo:$7$.$7 5$o$tăng$3$thành$4$, kết quả:$4,4$<br />(b)$9,8$và$2$($2 < 5$)$o$giữ lại$8$, kết quả:$9,8$<br />(c)$5,4$và$4$($4 < 5$)$o$giữ$4$, kết quả:$5,4$7,826$
Chữ số phần trăm:$2$, số tiếp theo:$6 5$. Vậy tăng$2$thành$3$, kết quả là $7,83$

Bài tập 3: Làm tròn đến phần mười:
$2,95$o$phần mười là$9$, số kế tiếp$5 5$<br />Tăng$9$thành$10$tức là$2,9$thành$3,0$, kết quả:$3,0" data-math-type="inline"> <br /><!--LATEX_PROCESSED_1755544401534--></p><p>Bài tập 2: Làm tròn số sau đến chữ số phần trăm:<br /><span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>7</mn><mo separator="true">,</mo><mn>826</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">7,826</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">7</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">826</span></span></span></span></span><br />Chữ số phần trăm:<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>2</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">2</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">2</span></span></span></span></span>, số tiếp theo:<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>65</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">6 5</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">65</span></span></span></span></span>. Vậy tăng<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>2</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">2</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">2</span></span></span></span></span>thành<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>3</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">3</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6444em;"></span><span class="mord">3</span></span></span></span></span>, kết quả là <span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>7</mn><mo separator="true">,</mo><mn>83</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">7,83</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">7</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">83</span></span></span></span></span><br /><!--LATEX_PROCESSED_1755544401535--></p><p>Bài tập 3: Làm tròn đến phần mười:<br /><span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mn>2</mn><mo separator="true">,</mo><mn>95</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">2,95</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8389em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord">2</span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord">95</span></span></span></span></span>o<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>p</mi><mi>h</mi><mover accent="true"><mover accent="true"><mi>a</mi><mo>^</mo></mover><mo>ˋ</mo></mover><mi>n</mi><mi>m</mi><mtext>ườ</mtext><mi>i</mi><mi>l</mi><mover accent="true"><mi>a</mi><mo>ˋ</mo></mover></mrow><annotation encoding="application/x-tex">phần mười là</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1.1523em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord mathnormal">p</span><span class="mord mathnormal">h</span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.9579em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.6944em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord mathnormal">a</span></span><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">^</span></span></span></span></span></span></span></span><span style="top:-3.2634em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">ˋ</span></span></span></span></span></span></span><span class="mord mathnormal">nm</span><span class="mord latin_fallback">ư</span><span class="mord">ờ</span><span class="mord mathnormal">i</span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.6944em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord mathnormal">a</span></span><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">ˋ</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>9<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mo separator="true">,</mo><mi>s</mi><mover accent="true"><mover accent="true"><mi>o</mi><mo>^</mo></mover><mo>ˊ</mo></mover><mi>k</mi><mover accent="true"><mover accent="true"><mi>e</mi><mo>^</mo></mover><mo>ˊ</mo></mover><mi>t</mi><mi>i</mi><mover accent="true"><mover accent="true"><mi>e</mi><mo>^</mo></mover><mo>ˊ</mo></mover><mi>p</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">, số kế tiếp</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1.1523em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord mathnormal">s</span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.9579em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.6944em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord mathnormal">o</span></span><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.1944em;"><span class="mord">^</span></span></span></span></span></span></span></span><span style="top:-3.2634em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">ˊ</span></span></span></span></span></span></span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.03148em;">k</span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.9579em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.6944em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord mathnormal">e</span></span><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.1944em;"><span class="mord">^</span></span></span></span></span></span></span></span><span style="top:-3.2634em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">ˊ</span></span></span></span></span></span></span><span class="mord mathnormal">t</span><span class="mord mathnormal">i</span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.9579em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.6944em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord mathnormal">e</span></span><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.1944em;"><span class="mord">^</span></span></span></span></span></span></span></span><span style="top:-3.2634em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">ˊ</span></span></span></span></span></span></span><span class="mord mathnormal">p</span></span></span></span></span>5 5<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mo>&lt;</mo><mi>b</mi><mi>r</mi><mi mathvariant="normal">/</mi><mo>&gt;</mo><mi>T</mi><mover accent="true"><mi>a</mi><mo>˘</mo></mover><mi>n</mi><mi>g</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">&lt;br /&gt;Tăng</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.5782em;vertical-align:-0.0391em;"></span><span class="mrel">&lt;</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathnormal">b</span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.02778em;">r</span><span class="mord">/</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">&gt;</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.13889em;">T</span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.6944em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord mathnormal">a</span></span><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">˘</span></span></span></span></span></span></span><span class="mord mathnormal">n</span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.03588em;">g</span></span></span></span></span>9<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>t</mi><mi>h</mi><mover accent="true"><mi>a</mi><mo>ˋ</mo></mover><mi>n</mi><mi>h</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">thành</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6944em;"></span><span class="mord mathnormal">t</span><span class="mord mathnormal">h</span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.6944em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord mathnormal">a</span></span><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">ˋ</span></span></span></span></span></span></span><span class="mord mathnormal">nh</span></span></span></span></span>10<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>t</mi><mtext>ứ</mtext><mi>c</mi><mi>l</mi><mover accent="true"><mi>a</mi><mo>ˋ</mo></mover></mrow><annotation encoding="application/x-tex">tức là</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6944em;"></span><span class="mord mathnormal">t</span><span class="mord">ứ</span><span class="mord mathnormal">c</span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.6944em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord mathnormal">a</span></span><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">ˋ</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>2,9<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mi>t</mi><mi>h</mi><mover accent="true"><mi>a</mi><mo>ˋ</mo></mover><mi>n</mi><mi>h</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">thành</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.6944em;"></span><span class="mord mathnormal">t</span><span class="mord mathnormal">h</span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.6944em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord mathnormal">a</span></span><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">ˋ</span></span></span></span></span></span></span><span class="mord mathnormal">nh</span></span></span></span></span>3,0<span class="math-inline"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mo separator="true">,</mo><mi>k</mi><mover accent="true"><mover accent="true"><mi>e</mi><mo>^</mo></mover><mo>ˊ</mo></mover><mi>t</mi><mi>q</mi><mi>u</mi><mtext>ả</mtext><mo>:</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">, kết quả:</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1.1523em;vertical-align:-0.1944em;"></span><span class="mpunct">,</span><span class="mspace" style="margin-right:0.1667em;"></span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.03148em;">k</span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.9579em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord accent"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.6944em;"><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord mathnormal">e</span></span><span style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.1944em;"><span class="mord">^</span></span></span></span></span></span></span></span><span style="top:-3.2634em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="accent-body" style="left:-0.25em;"><span class="mord">ˊ</span></span></span></span></span></span></span><span class="mord mathnormal" style="margin-right:0.03588em;">tq</span><span class="mord mathnormal">u</span><span class="mord">ả</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2778em;"></span><span class="mrel">:</span></span></span></span></span>3,0

Bài tập 2: Làm tròn số sau đến chữ số phần trăm:
$7,826$
Chữ số phần trăm:$2$, số tiếp theo:$6 5$. Vậy tăng$2$thành$3$, kết quả là $7,83$

Bài tập 3: Làm tròn đến phần mười:
$2,95$o$phần mười là$9$, số kế tiếp$5 5$<br />Tăng$9$thành$10$tức là$2,9$thành$3,0$, kết quả:$3,0$

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Nhầm lẫn vị trí chữ số cần làm tròn (hay nhầm phần mười, phần trăm, phần nghìn).
• Không chú ý tới quy tắc so sánh với$5$, dẫn đến làm tròn sai hướng.
• Quên viết đủ chữ số sau khi làm tròn (ví dụ $5,0$thường chỉ viết thành$5$).
• Khi số cần làm tròn là $9$và bị làm tròn lên$10$, quên chuyển đổi đúng vị trí (ví dụ $3,95$làm tròn đến phần mười phải ra$4,0$).

8. Tóm tắt và điểm chính cần nhớ

- Làm tròn số thập phân giúp làm việc với các số dễ dàng hơn, phù hợp thực tế.
- Chỉ cần nhớ quy tắc: Nhìn chữ số ngay sau chữ số cần làm tròn (so với$5$).
- Làm tròn lên nếu số đó $5$, giữ nguyên nếu nhỏ hơn$5$.
- Cẩn thận với các trường hợp đặc biệt (số $5$hoặc số $9$)
- Thường xuyên luyện tập thực hành để tránh nhầm lẫn.