1. Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ và tầm quan trọng

Khi chúng ta nhìn vào một bản đồ, như bản đồ thành phố hoặc bản đồ Việt Nam, mọi đối tượng như đường xá, ngôi nhà, dòng sông… đều được thu nhỏ lại để vừa trên một tờ giấy. Để biết mỗi đơn vị trên bản đồ tương ứng với bao nhiêu đơn vị ngoài thực tế, người ta sử dụng một khái niệm cực kỳ quan trọng – đó là "tỉ lệ bản đồ". Việc hiểu tỉ lệ bản đồ giúp chúng ta tính được khoảng cách thật giữa hai địa điểm dựa vào khoảng cách giữa chúng trên bản đồ.

2. Định nghĩa tỉ lệ bản đồ

Tỉ lệ bản đồ là một phân số (hoặc số thập phân) chỉ mối quan hệ giữa độ dài đo được trên bản đồ và độ dài tương ứng ngoài thực tế.

Công thức tổng quát:

Tỉ lệ bản đồ thường được viết dưới dạng 1 : n (đọc là 1 chia n), trong đó:

• $1$ đơn vị đo trên bản đồ
• $n$ đơn vị đo ngoài thực tế

3. Hướng dẫn nhận biết và vận dụng tỉ lệ bản đồ qua ví dụ minh họa

(a) Ví dụ 1 – Đọc tỉ lệ bản đồ

Một bản đồ có ghi tỉ lệ 1 : 100.000. Như vậy, 1 cm trên bản đồ ứng với bao nhiêu cm ngoài thực tế?

Lời giải: Theo định nghĩa tỉ lệ bản đồ:

Tức là:

Nếu đổi 100.000 cm ra kilomet:

Kết luận: 1 cm trên bản đồ ứng với 1 km ngoài thực tế.

(b) Ví dụ 2 – Tính khoảng cách thực tế từ bản đồ

Hai địa điểm A và B trên bản đồ cách nhau 5 cm. Biết tỉ lệ bản đồ là 1 : 200.000. Hỏi quãng đường thật giữa hai địa điểm đó là bao nhiêu km?

Lời giải:

Vậy khoảng cách thực tế giữa A và B là 10 km.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi sử dụng

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Tỉ lệ bản đồ có liên hệ chặt chẽ với các khái niệm "tỉ số", "tỉ lệ", "đơn vị đo độ dài", "tỉ số phần trăm" đã học ở các lớp trước. Cụ thể:

6. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức vừa học:

Bài 1: Một bản đồ có tỉ lệ 1:50.000. Khoảng cách giữa hai thành phố A và B đo trên bản đồ là 8 cm. Tính khoảng cách thực tế giữa hai thành phố (đổi ra km).

Lời giải:

1. 1 cm trên bản đồ ứng với 50.000 cm thực tế.
2. 8 cm trên bản đồ ứng với$8 \times 50\,000 = 400\,000$cm thực tế.
3. 400.000 cm = 4.000 m = 4 km.

Đáp số: 4 km.

Bài 2: Một con đường ngoài thực tế dài 2,5 km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 250.000, con đường đó dài bao nhiêu cm?

1. 2,5 km = 250.000 cm.
2. Theo tỉ lệ 1 : 250.000, 250.000 cm ngoài thực tế ứng với 1 cm trên bản đồ.
3. Vậy con đường dài 1 cm trên bản đồ.

Đáp số: 1 cm.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

8. Tóm tắt và điểm chính cần nhớ

• Tỉ lệ bản đồ là tỉ số giữa độ dài trên bản đồ và độ dài ngoài thực tế (cùng đơn vị).
• Luôn kiểm tra và đổi về cùng đơn vị đo khi tính toán.
• Cách tính khoảng cách thực tế: Độ dài trên bản đồ × mẫu số của tỉ lệ (rồi đổi đơn vị nếu cần).
• Cách tính độ dài trên bản đồ: Độ dài ngoài thực tế : mẫu số của tỉ lệ.
• Cẩn thận với sai sót về đơn vị hoặc tính nhẩm sai.