Ôn thi Bài 31. Nhân một số thập phân với một số tự nhiên lớp 5: Chiến lược và Bài tập mẫu

1. Giới thiệu về tầm quan trọng của chủ đề trong kỳ thi

Chủ đề "Nhân một số thập phân với một số tự nhiên" nằm trong chương trình trọng tâm của Toán lớp 5, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi giữa kỳ và cuối kỳ tiểu học. Thành thạo dạng bài này không chỉ giúp các em làm tốt bài kiểm tra, mà còn là nền tảng cho những chủ đề khó hơn về số thập phân (chia số thập phân, nhân chia hai số thập phân) ở bậc trên.

2. Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nắm vững

Để làm tốt các bài tập "Nhân một số thập phân với một số tự nhiên", học sinh lớp 5 cần vững các kiến thức sau:

• Hiểu bản chất phép nhân số thập phân với số tự nhiên: Tương tự phép nhân thông thường, nhưng cần chú ý vị trí dấu phẩy.
• Nhớ quy tắc đặt dấu phẩy ở kết quả.
• Luyện kỹ năng nhân các số tự nhiên nhiều chữ số.
• Có thể đổi số thập phân sang phân số (để hiểu sâu hơn về bản chất phép toán).

3. Công thức quan trọng và điều kiện áp dụng

Công thức chung:

Nếu ta có số thập phân$a$và số tự nhiên$b$thì tích$a \times b$ được tính như sau:

• Bước 1: Nhân$a$với$b$như phép nhân số tự nhiên, bỏ qua dấu phẩy.
• Bước 2: Đếm số chữ số ở phần thập phân của$a$. Kết quả đặt dấu phẩy ở phía bên phải, sao cho có bằng đó chữ số ở phần thập phân.

Điều kiện áp dụng: Số thập phân có thể có 1 hoặc nhiều chữ số ở phần thập phân, số tự nhiên là số nguyên dương.

Ví dụ:

$2,57 \times 3 =?$

Nhân$257 \times 3 = 771$. Đếm phần thập phân của$2,57$là 2 chữ số, vậy đặt dấu phẩy vào sau hai chữ số:$7,71$.

4. Phân loại các dạng bài tập thường gặp trong đề thi

Trong các đề thi học sinh lớp 5 về phép nhân số thập phân với số tự nhiên, thường có các dạng bài sau:

• Dạng 1: Nhân trực tiếp số thập phân với số tự nhiên, cho đề bài yêu cầu tính giá trị.
• Dạng 2: Bài toán có lời văn thực tế ứng dụng phép nhân thập phân (tính chiều dài, khối lượng, giá tiền...).
• Dạng 3: Điền số thích hợp vào ô trống (dạng ngược): cho kết quả, tìm số thập phân hoặc số tự nhiên còn lại.
• Dạng 4: So sánh hai phép tính nhân thập phân với số tự nhiên.
• Dạng 5: Kết hợp phép nhân với phép cộng, trừ (phép tính tổng hợp).

5. Chiến lược làm bài hiệu quả cho từng dạng

- Dạng 1 (Tính trực tiếp): Viết phép nhân ra nháp, đếm số chữ số thập phân của số bị nhân, nhân hai số như số tự nhiên rồi đặt lại dấu phẩy. Luôn soát lại dấu phẩy.

- Dạng 2 (Bài toán thực tế): Đọc kỹ đề, xác định số liệu, mô tả toán học thành phép nhân thập phân, trình bày bài giải đầy đủ. Cẩn trọng đơn vị kết quả.

- Dạng 3 (Tìm số còn thiếu): Chuyển phép nhân về phép chia để tìm đại lượng chưa biết. Ví dụ, biết$a \times b = c$và thiếu$a$, thì $a = \frac{c}{b}$.

- Dạng 4 (So sánh các phép nhân): Tính kết quả từng phép nhân rồi so sánh chúng (lưu ý có thể làm tròn hoặc so sánh số thập phân nếu cần).

- Dạng 5 (Phép tính hỗn hợp): Làm phép nhân trước, sau đó làm phép cộng/trừ như quy tắc thứ tự thực hiện phép tính đã học.

6. Bài tập mẫu từ các đề thi trước với lời giải chi tiết

Bài 1: Tính giá trị

a)$4{,}21 \times 6$

b)$0{,}58 \times 9$

- Giải a):$421 \times 6 = 2526$. Có 2 chữ số thập phân, vậy kết quả là $25{,}26$.
- Giải b):$58 \times 9 = 522$. Kết quả đặt dấu phẩy sau 2 chữ số:$5{,}22$.

Bài 2: Bài toán thực tế

Một kiện hàng nặng$2{,}5$kg. Hỏi$8$kiện hàng như vậy nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Trả lời:
$2{,}5 \times 8 = 25 \times 8 = 200$. Đặt dấu phẩy:$20{,}0$(hoặc$20$) kg.

Bài 3: Tìm số còn thiếu

Điền số thích hợp vào ô trống:
$\square \times 5 = 18{,}55$

Giải:
$\square = \frac{18{,}55}{5} = 3{,}71$

Bài 4: So sánh hai phép tính

So sánh:$1{,}7 \times 8$và $2{,}6 \times 5$

Giải:
$1{,}7 \times 8 = 13{,}6$
$2{,}6 \times 5 = 13$
Vậy$1{,}7 \times 8 > 2{,}6 \times 5$

Bài 5: Phép tính tổng hợp

Tính:$2{,}3 \times 7 + 1{,}8$

Giải:
$2{,}3 \times 7 = 16{,}1$
$16{,}1 + 1{,}8 = 17{,}9$

7. Các lỗi phổ biến học sinh thường mắc phải trong kỳ thi

• Quên đếm số chữ số phần thập phân khi đặt lại dấu phẩy ở kết quả.
• Viết nhầm thứ tự các chữ số khi nhân nháp.
• Không chú ý đơn vị trong các bài toán thực tế.
• Lỗi chia ngược khi tìm đại lượng chưa biết.
• Làm phép cộng/trừ trước khi nhân trong phép tính tổng hợp.

8. Kế hoạch ôn tập theo thời gian

- 2 tuần trước thi: Hệ thống hóa lý thuyết – học lại quy tắc, xem lại ví dụ trong sách giáo khoa, làm các bài cơ bản.
- 1 tuần trước thi: Luyện đề liên tục cả năm trước, phân tích lỗi hay mắc, luyện nhiều dạng bài tập tổng hợp.
- 3 ngày trước thi: Luyện đề nhanh, kiểm tra tốc độ và sự cẩn thận, ghi chú các lỗi thường gặp, ôn lại mẹo đặt dấu phẩy và cách tìm số chưa biết.

9. Các mẹo làm bài nhanh và chính xác

• Khi làm nháp, hãy bỏ dấu phẩy, nhân như số tự nhiên, đến lúc ra kết quả mới đặt dấu phẩy cho nhanh.
• Luôn kiểm tra số chữ số phần thập phân trước/tay và sau khi đặt dấu phẩy.
• Gạch chân yêu cầu trong đề để không nhầm lẫn đầu ra (đặc biệt với bài toán thực tiễn).
• Bố trí phép tính dọc cẩn thận, soát lỗi trước khi chọn đáp án.
• Đổi các bài tìm số còn thiếu về phép chia để giải nhanh.
• Khi rút gọn phép tính phức tạp, ưu tiên thực hiện phép nhân thập phân theo quy tắc thứ tự.

Chúc các em ôn luyện tốt và đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới với dạng bài "Nhân một số thập phân với một số tự nhiên"!