Blog

Lớp 5

Ôn thi Bài 47. Đường tròn, hình tròn lớp 5: Bí kíp luyện thi miễn phí, điểm cao

T
Tác giả
•
•10 phút đọc
Chia sẻ:
11 phút đọc

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài 47. Đường tròn, hình tròn là kiến thức trọng tâm của chương Hình học lớp 5, thường xuất hiện từ 2 đến 3 câu (chiếm khoảng 20-25% tổng số điểm các bài hình học) trong đề kiểm tra, thi học kỳ và đặc biệt trong đề tuyển sinh vào lớp 6 của nhiều trường điểm. Các bài tập về đường tròn, hình tròn không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế, tư duy logic và khả năng vận dụng công thức toán học.

Với 100+ đề thi và bài tập luyện chuyên sâu về chủ đề này, bạn hoàn toàn có thể luyện thi miễn phí, nâng cao điểm số hiệu quả.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

  • • Đường tròn là hình gồm các điểm cách đều một điểm cho trước gọi là tâm O một khoảng cách không đổi gọi là bán kính R.
  • • Hình tròn là phần mặt phẳng giới hạn bởi đường tròn.
  • • Đường kính là đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn (d=2rd = 2r).
  • • Mỗi hình tròn chỉ có duy nhất một tâm, vô số bán kính và đường kính.
Hình minh họa: Minh họa đường tròn tâm O bán kính R và đường kính d = 2r, với phần hình tròn (đĩa) được tô màu nhạt, kèm chú thích tâm O, bán kính R và đường kính d = 2r
Minh họa đường tròn tâm O bán kính R và đường kính d = 2r, với phần hình tròn (đĩa) được tô màu nhạt, kèm chú thích tâm O, bán kính R và đường kính d = 2r

Điều kiện áp dụng: Bán kính (ký hiệurr) luôn lớn hơn 0 và mỗi bài toán cần xác định rõ tâm, bán kính hoặc đường kính trước khi vận dụng công thức.

2.2 Công thức và quy tắc

  • • Chu vi đường tròn:C=2πrC = 2 \pi rhoặcC=πdC = \pi d.
  • • Diện tích hình tròn:S=πr2S = \pi r^2.
Hình minh họa: Minh họa hình tròn bán kính r và đường kính d = 2r, chú thích công thức chu vi C = 2πr hoặc C = πd và diện tích S = πr², kèm đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa r và giá trị C, S
Minh họa hình tròn bán kính r và đường kính d = 2r, chú thích công thức chu vi C = 2πr hoặc C = πd và diện tích S = πr², kèm đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa r và giá trị C, S

Mẹo ghi nhớ: Chu vi nhân bán kính gấp đôi, diện tích nhân bán kính bình phương. Công thức chỉ dùng khi biết rõ bán kính hay đường kính.

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

Nhận biết thông tin đề: Tính chu vi, diện tích khi biết bán kính hoặc đường kính.

  • Phương pháp giải: Xác địnhrrhoặcdd, áp dụng đúng công thức.
Ví dụ: Một đường tròn có bán kính 3 cm. Tính chu vi và diện tích hình tròn đó.
- Giải: Chu viC=2πr=2×3,14×3=18,84C = 2 \pi r = 2 \times 3,14 \times 3 = 18,84(cm)
- Diện tíchS=πr2=3,14×32=28,26S = \pi r^2 = 3,14 \times 3^2 = 28,26(cm2^2)

3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

Đề thường yêu cầu học sinh tính toán khi biết ngược: cho diện tích, tìm bán kính; cho chu vi, tìm đường kính.

  • Cần biến đổi công thức: r=C2πr = \frac{C}{2\pi}hoặcr=Sπr = \sqrt{\frac{S}{\pi}}.
Ví dụ: Một hình tròn có diện tích 50,24 cm2^2. Bán kính đường tròn ấy là bao nhiêu?
- Giải: r=Sπ=50,243,14≈4r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{50,24}{3,14}} \approx 4 (cm)

3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

Kết hợp nhiều kiến thức: tính diện tích phần tô màu, phần còn lại giữa hai hình tròn hoặc các bài thực tế: quét sơn bể nước dạng hình tròn, cắt miếng kính tròn v.v.

  • Giải bài toán bằng sơ đồ, hình vẽ minh họa; kiểm tra tính hợp lý kết quả.
Ví dụ: Một hình tròn lớn bán kính 6 cm, trong đó có một hình tròn nhỏ bán kính 3 cm nằm trùng tâm. Tính diện tích phần hình tròn lớn không bị chiếm bởi hình tròn nhỏ.
- Giải: Slớn=3,14×62=113,04S_\text{lớn} = 3,14 \times 6^2 = 113,04 (cm 2^2 )
- Snhỏ=3,14×32=28,26S_\text{nhỏ} = 3,14 \times 3^2 = 28,26 (cm 2^2 )
- Diện tích phần còn lại = 113,04−28,26=84,78113,04 - 28,26 = 84,78 (cm 2^2 )
Hình minh họa: Minh họa phần diện tích vòng giữa hai đường tròn đồng tâm bán kính R = 6 cm và r = 3 cm, với chú thích R = 6 cm, r = 3 cm và công thức tính A = π(6² − 3²) = 27π cm²
Minh họa phần diện tích vòng giữa hai đường tròn đồng tâm bán kính R = 6 cm và r = 3 cm, với chú thích R = 6 cm, r = 3 cm và công thức tính A = π(6² − 3²) = 27π cm²
Hình minh họa: Minh họa hai hình tròn đồng tâm bán kính R = 6 cm và r = 3 cm, với phần vành tròn (màu xanh) biểu diễn diện tích phần hình tròn lớn không bị chiếm bởi hình tròn nhỏ A = π(6² - 3²) = 27π ≈ 84.82 cm²
Minh họa hai hình tròn đồng tâm bán kính R = 6 cm và r = 3 cm, với phần vành tròn (màu xanh) biểu diễn diện tích phần hình tròn lớn không bị chiếm bởi hình tròn nhỏ A = π(6² - 3²) = 27π ≈ 84.82 cm²

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

  • • Dành 1/3 thời gian cho bài cơ bản (tính chu vi/diện tích nhanh).
  • • Dạng ngược và nâng cao dành 2/3 thời gian còn lại.
  • • Nếu gặp câu khó, hãy tạm thời bỏ qua và làm tiếp câu dễ.
Hình minh họa: Biểu đồ tròn phân bổ thời gian làm bài: 1/3 dành cho bài cơ bản (tính chu vi/diện tích nhanh) và 2/3 dành cho dạng ngược và nâng cao
Biểu đồ tròn phân bổ thời gian làm bài: 1/3 dành cho bài cơ bản (tính chu vi/diện tích nhanh) và 2/3 dành cho dạng ngược và nâng cao

4.2 Kỹ thuật làm bài

  • • Đọc kỹ đề bài, gạch chân số liệu, yêu cầu.
  • • Lập kế hoạch tóm tắt dữ kiện trước khi giải.
  • • Kiểm tra sơ bộ kết quả, đặc biệt chú ý đơn vị.

4.3 Tâm lý thi cử

  • • Hít thở sâu khi gặp bài khó, bình tĩnh phân tích lại.
  • • Nếu quên công thức, hãy nhớ lại từ ví dụ đã học.
  • • Luôn tự tin với quá trình ôn tập của mình.

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ

  • Bài 1: Một đường tròn có đường kính 10 cm. Tính chu vi và diện tích hình tròn.
    - Chu vi:C=πd=3,14×10=31,4C = \pi d = 3,14 \times 10 = 31,4(cm)
    - Diện tích:S=πr2=3,14×52=78,5S = \pi r^2 = 3,14 \times 5^2 = 78,5(cm2^2)
    Phân tích: Câu hỏi trực tiếp, điểm tối đa 2 điểm, trình bày rõ ràng mỗi bước.
  • Bài 2: Một hình tròn có chu vi 18,84 cm. Hỏi bán kính đường tròn?
    -r=C2π=18,842×3,14=3r = \frac{C}{2\pi} = \frac{18,84}{2 \times 3,14} = 3(cm)
    Ý đồ giáo viên: kiểm tra khả năng biến đổi công thức, trình bày cẩn thận.

5.2 Đề thi tuyển sinh

  • Bài 1: Một tấm kính hình tròn bán kính 14 cm. Cần quét sơn phần viền kính rộng 2 cm. Tính diện tích phần sơn.
    - Tính diện tích hình tròn lớnr=14r = 14, nhỏ r=12r = 12rồi lấy hiệu.
    - Độ khó tăng, cần vẽ hình và diễn giải.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

  • • Nhầm lẫn giữa công thức chu vi và diện tích.
  • • Áp dụng công thức khi thiếu thông tin (chưa biết bán kính/đường kính).
  • • Thiếu các bước trung gian, ghi thiếu đơn vị.

6.2 Lỗi về kỹ năng

  • • Tính toán nhầm dấu phẩy, nhẩm sai lũy thừa.
  • • Lướt nhanh không đọc kỹ đề, giải sai yêu cầu.
  • • Chữ số, bài giải trình bày cẩu thả.

6.3 Cách khắc phục

  • • Checklist trước khi nộp bài: Đủ bước, đủ đơn vị, kết quả rõ ràng.
  • • So sánh kết quả với giới hạn thực tế, kiểm tra lại phép tính.
  • • Luyện hàng ngày các dạng bài nhỏ, tự kiểm tra thời gian mỗi bài.

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

  • • Tổng ôn lý thuyết, ghi chú lại toàn bộ công thức.
  • • Làm bài tập tổng hợp trên nhiều mức độ.
  • • Xác định rõ điểm yếu, ghi chú lại dạng bài thường sai.

7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

  • • Tập trung làm bài dạng sai nhiều lần cho đến không còn sai.
  • • Làm đề thi thử, canh thời gian giống thật.
  • • Tóm tắt công thức, quy tắc trong một tờ giấy nhỏ tiện xem lại.

7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

  • • Chỉ ôn bài dễ, tự kiểm tra lại công thức.
  • • Ngủ đủ giấc và ăn uống hợp lý để giữ sức khỏe.
  • • Để sẵn dụng cụ học tập và giấy nháp sạch sẽ.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

  • • Nhẩmπ≈3,14\pi \approx 3{,}14khi các bài yêu cầu làm tròn.
  • • Khi tínhr2r^2, hãy nhân hai lần liên tiếp (ví dụ 42=4×4=164^2 = 4 \times 4 = 16).
  • • Nếu được phép dùng máy tính, nhớ nhập đúng dấu ngoặc và kiểm tra lại đáp số.
  • • Trình bày từng bước, mỗi phép tính ghi đáp số và đơn vị rõ ràng.

9. Luyện thi miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập 100+ đề thi và bài tập Bài 47. Đường tròn, hình tròn miễn phí — không cần đăng ký, làm bài và xem đáp án chi tiết ngay lập tức. Hệ thống sẽ theo dõi tiến độ, giúp bạn cải thiện từng ngày.

10. Tài liệu ôn tập bổ sung

  • • Sách giáo khoa Toán 5, sách tham khảo như Vở bài tập hoặc các sách luyện thi nâng cao.
  • • Đề thi các năm trước tại trường hoặc các website luyện thi trực tuyến.
  • • Tham gia các khóa học online, nhóm thảo luận để hỏi đáp khi gặp khó.
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".