Hướng Dẫn Ôn Thi Bài 65: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật lớp 5

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài 65: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là một trong những chuyên đề trọng tâm ở chương trình Toán 5, thường xuất hiện trong các đề thi học kỳ, đề kiểm tra định kỳ và đề tuyển sinh vào lớp 6. Dạng toán này chiếm khoảng 10-15% tổng điểm bài thi, có sự đa dạng từ dễ đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm chắc lý thuyết lẫn kỹ năng tính toán. Với 50.282+ đề thi và bài tập luyện thi miễn phí, bạn sẽ có nhiều cơ hội thực hành, củng cố kiến thức vững vàng.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là hình có 6 mặt đều là các hình chữ nhật; các mặt đối diện song song và bằng nhau.
- Khái niệm diện tích xung quanh: Tổng diện tích của 4 mặt bên.
- Diện tích toàn phần: Tổng diện tích cả 6 mặt (gồm 4 mặt bên và 2 mặt đáy).

- Tính chất: Các mặt đối diện của hình hộp chữ nhật bằng nhau; các cạnh góc cạnh đôi một vuông góc.

- Điều kiện áp dụng: Áp dụng khi biết đầy đủ số đo chiều dài ($a$), chiều rộng ($b$) và chiều cao ($h$) của hình hộp chữ nhật.

2.2 Công thức và quy tắc

- Các công thức cần nhớ:

+ Diện tích xung quanh: $S_{xq} = 2h (a + b)$

+ Diện tích toàn phần: $S_{tp} = 2h(a + b) + 2ab = 2(a + b)h + 2ab$

- Cách ghi nhớ: Tập đọc to công thức, ghi lại nhiều lần, gạch chân các bước đặc biệt quan trọng như tổng cạnh đáy và tích với số mặt cần tính.

- Điều kiện sử dụng: Chỉ áp dụng được cho hình hộp chữ nhật, không dùng với hình lập phương nếu không có thông số tương tự.

- Biến thể: Tính diện tích một phần, hoặc cho biết diện tích và yêu cầu tìm một chiều còn thiếu.

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

- Đặc điểm: Cho đủ số đo$a, b, h$, yêu cầu tính diện tích xung quanh hoặc toàn phần.
- Phương pháp giải: Thay số vào công thức phù hợp.
- Ví dụ: Hình hộp chữ nhật có $a = 4\,cm$,$b = 3\,cm$,$h = 5\,cm$. Tính diện tích toàn phần?
Lời giải:$S_{tp} = 2h(a + b) + 2ab = 2 \times 5 \times (4+3) + 2 \times 4 \times 3 = 2 \times 5 \times 7 + 2 \times 12 = 70 + 24 = 94\,cm^2$

3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

- Đặc điểm: Thiếu một thông số, học sinh phải suy luận hoặc tính trung gian.
- Phương pháp: Dựa vào các thông tin cho sẵn hoặc liên kết bài toán trước, sau để tìm thông số còn thiếu rồi áp dụng công thức.
- Biến thể: Yêu cầu tìm số đo chiều dài, rộng hoặc cao khi biết diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hay tổng diện tích các mặt.
- Ví dụ: Cho$a = 5\,cm$,$h = 8\,cm$, biết diện tích xung quanh$S_{xq} = 104\,cm^2$. Hãy tính$b$?
Lời giải:

3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

- Đặc điểm: Kết hợp nhiều kiến thức, có yếu tố thực tế hoặc bài toán đố.
- Kỹ thuật: Đọc kỹ đề, vẽ hình hỗ trợ giải, phân tích dữ kiện.
- Ví dụ: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật không có nắp,$a = 50\,cm$,$b = 30\,cm$,$h = 40\,cm$. Tính diện tích kính cần dùng để làm bể?
Lời giải: Vì không có nắp, diện tích kính cần dùng là diện tích toàn phần trừ đi 1 mặt đáy:
$S = S_{tp} - S_{đáy} = [2h(a + b) + 2ab] - ab = 2h(a + b) + ab = 2 \times 40 \times (50+30) + 50 \times 30 = 2 \times 40 \times 80 + 1500 = 6400 + 1500 = 7900\,cm^2$

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

- Ưu tiên làm dạng cơ bản trước, mỗi bài không quá 3-4 phút.
- Dạng trung bình: dành 6-8 phút/bài.
- Dạng nâng cao: làm cuối cùng, nếu không ra nên tạm bỏ qua để kiểm tra lại các phần khác.
- Gạch đầu dòng các thông số quan trọng trong đề.

4.2 Kỹ thuật làm bài

- Đọc kỹ đề, xác định yêu cầu bài toán (tính diện tích xung quanh, toàn phần hay tìm chiều dài…)
- Ghi rõ công thức, lập kế hoạch giải (tìm thông số trước, sau tính diện tích).
- Sau khi xong, kiểm tra lại phép tính.

4.3 Tâm lý thi cử

- Nếu gặp bài khó, hít thở sâu, chuyển sang câu khác rồi quay lại sau.
- Nếu quên công thức, dùng suy đoán từ hình ảnh, nhắc lại định nghĩa các mặt.
- Tin tưởng vào quá trình luyện tập và bình tĩnh trình bày.

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ:

Bài 1: Hình hộp chữ nhật có $a = 6\,cm$,$b = 4\,cm$,$h = 10\,cm$. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần?
Lời giải:
$S_{xq} = 2 \times 10 \times (6+4) = 2 \times 10 \times 10 = 200\,cm^2$
$S_{tp} = S_{xq} + 2ab = 200 + 2 \times 6 \times 4 = 200 + 48 = 248\,cm^2$

Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh$S_{xq} = 120\,cm^2$,$a = 8\,cm$,$h = 6\,cm$. Tìm$b$?
Lời giải:
$S_{xq} = 2h(a+b) \Rightarrow 120 = 2 \times 6 \times (8 + b) \Rightarrow 120 = 12(8+b) \Rightarrow 8+b = 10 \Rightarrow b = 2\,cm$

5.2 Đề thi tuyển sinh:

Bài: Một bể bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài$20\,m$, chiều rộng$8\,m$, sâu$1,5\,m$. Tính diện tích mặt trong của bể tiếp xúc với nước (gồm đáy và 4 mặt bên)?

Lời giải:
- Diện tích xung quanh:$S_{xq} = 2 \times 1,5 \times (20+8)=2 \times 1,5 \times 28=3 \times 28=84\,m^2$
- Diện tích đáy:$S_{đáy} = 20 \times 8=160\,m^2$
- Tổng:$84+160=244\,m^2$

Mức độ đề tuyển sinh thường lồng ghép yếu tố thực tế, đòi hỏi phân tích kỹ từng mặt cần tính diên tích.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

- Nhầm công thức diện tích xung quanh và toàn phần.
- Áp dụng cho hình không phải hình hộp chữ nhật.
- Quên nhân đôi (hệ số 2) trong công thức.

6.2 Lỗi về kỹ năng

- Sai khi tính tổng hoặc phép nhân.
- Không đọc kỹ đề (tính thiếu mặt hoặc tính thừa nắp).
- Trình bày chưa rõ ràng bước giải.

6.3 Cách khắc phục

- Dùng checklist xác nhận đủ dữ kiện.
- Tự kiểm tra kết quả bằng cách thay ngược số vào đề.
- Luyện tập đều để tránh áp lực tâm lý.

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 2 tuần trước thi

- Ôn lại toàn bộ lý thuyết, ghi công thức lên giấy để nhớ.
- Làm nhiều bài tập tổng hợp từ cơ bản đến nâng cao.
- Ghi lại các sai sót thường gặp để tránh lặp lại.

7.2 1 tuần trước thi

- Tập trung vào dạng bài hay làm sai.
- Giải đề thi thử đúng thời gian thực.
- Ôn lại các công thức, quy tắc và các biến thể bài toán.

7.3 3 ngày trước thi

- Ôn nhẹ nhàng, chủ yếu làm bài tập dễ.
- Xem lại lý thuyết ngắn gọn.
- Nghỉ ngơi hợp lý, chuẩn bị sức khỏe và tinh thần.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

- Tính nhẩm với hệ số 2 đầu tiên để tránh quên khi nhân vào tổng cạnh đáy sau:
$S_{xq} = 2h(a+b)$, nhẩm$a + b$rồi nhân$h$, cuối cùng nhân 2.
- Xác định rõ cần tính đủ bao nhiêu mặt (có hay không có nắp).
- Kiểm tra kết quả bằng cách cộng lại các diện tích mặt riêng biệt.
- Nếu được dùng máy tính, nhập cẩn thận từng bước một.
- Trình bày sạch sẽ, tách bạch từng phần, ghi công thức trước khi thay số.

9. Luyện thi miễn phí ngay!

- Truy cập 50.282+ đề thi và bài tập Bài 65: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật miễn phí.
- Không cần đăng ký, luyện tập trực tiếp và theo dõi tiến độ.
- Tăng điểm số qua mỗi đề luyện và tự tiêm tin vào khả năng Toán học của bạn!