1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Số thập phân là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Hiểu được khái niệm số thập phân giúp các bạn học sinh dễ dàng tính toán, chuyển đổi giữa các dạng số khác nhau và ứng dụng trong các tình huống thực tế như đo lường, mua bán,… Khi thành thạo số thập phân, bạn còn có thể giải quyết tốt các bài toán phức tạp hơn ở các lớp trên. Hiện nay, bạn có thể luyện tập số thập phân miễn phí với 40.504+ bài tập giúp củng cố kỹ năng một cách hiệu quả.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

• • Định nghĩa: Số thập phân là số thể hiện dưới dạng gồm phần nguyên, phần thập phân, được phân cách bởi dấu phẩy (,). Ví dụ:$12,5$,$0,75$.
• • Phần nguyên: Là số đứng trước dấu phẩy. Phần thập phân: đứng sau dấu phẩy, có thể có nhiều chữ số.
• • Số thập phân biểu diễn các giá trị nhỏ hơn đơn vị (phần nhỏ của 1).
• • Mỗi chữ số ở phần thập phân có giá trị giảm dần từ trái sang phải: hàng phần mười, phần trăm, phần nghìn…

Điều kiện: Chỉ viết số thập phân khi cần biểu diễn giá trị nhỏ hơn 1 hoặc cần tính toán chính xác đến phần nhỏ hơn đơn vị.

2.2 Công thức và quy tắc

• • Viết số thập phân:$a,bc…$, trong đó $a$là phần nguyên,$bc…$là phần thập phân.
• • Quy tắc so sánh số thập phân:
  - So sánh phần nguyên trước.
  - Nếu phần nguyên bằng nhau, so sánh từng chữ số ở phần thập phân từ trái sang phải.
• • Quy tắc cộng/trừ:
  - Đặt các số thập phân thẳng hàng dấu phẩy, phần nguyên thẳng với phần nguyên, phần thập phân thẳng với phần thập phân, rồi tiến hành cộng/trừ bình thường.
• • Quy tắc nhân:
  - Nhân như số tự nhiên, sau đó đếm tổng số chữ số ở phần thập phân của các số, đặt dấu phẩy vào kết quả theo số chữ số đó.
• • Quy tắc chia:
  - Bước 1: Di chuyển dấu phẩy để biến số chia thành số tự nhiên.
  - Bước 2: Chia như thông thường, sau đó đặt dấu phẩy vào thương ở vị trí tương ứng.

Ghi nhớ: Luôn quan sát vị trí dấu phẩy khi thực hiện các phép tính.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Ví dụ: Tính$1,25 + 3,7$

1. Bước 1: Viết hai số thập phân thẳng hàng dấu phẩy:
   
   
   $$<br>\begin{array}{rl}<br> & 1,25 \\<br>+ & 3,70 <br>\\\end{array}<br>$$
2. Bước 2: Cộng từng cột từ phải sang trái (giữ nguyên dấu phẩy):
   
   
   <br>\begin{array}{rl}<br> & 1,25 \\<br>+ & 3,70 \\<br>\hline<br> & 4,95 <br>\\\end{array}<br>

Lưu ý: Nếu phần thập phân của một số ngắn hơn, có thể thêm số 0 ở cuối để dễ tính toán.

3.2 Ví dụ nâng cao

Ví dụ: Chia$4,68$cho$1,2$

1. Bước 1: Di chuyển dấu phẩy sang phải 1 chữ số cả hai số (để số chia thành số tự nhiên):$4,68 \to 46,8$;$1,2 \to 12$
2. Bước 2: Thực hiện phép chia$46,8 \div 12 = 3,9$
3. Bước 3: Kết quả là $3,9$

Nhớ đếm đúng số chữ số sau dấu phẩy để đặt dấu phẩy vào kết quả! Kỹ thuật này rất quan trọng khi giải các phép tính chia số thập phân.

4. Các trường hợp đặc biệt

• • Số tận cùng là số 0 ở phần thập phân có thể bỏ đi:$2,50 = 2,5$
• • Phép cộng/trừ mà phần thập phân của một số ngắn hơn thì phải thêm số 0 vào để đủ số chữ số thập phân.
• • Khi chuyển phân số thành số thập phân: Chia tử số cho mẫu số (Ví dụ:$\frac{3}{4} = 0,75$)

Số thập phân còn liên quan đến các kiến thức như chuyển đổi giữa phân số và số thập phân, làm tròn số thập phân,…

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

• • Nhầm lẫn giữa phần nguyên và phần thập phân khi đọc/yêu cầu viết số thập phân.
• • Nhầm số thập phân với số tự nhiên hoặc phân số.
• • Lẫn lộn vị trí và giá trị của từng chữ số ở phần thập phân.

Cách tránh: Luôn kiểm tra lại vị trí dấu phẩy và đọc kỹ đề bài trước khi ghi số.

5.2 Lỗi về tính toán

• • Không đặt thẳng hàng dấu phẩy khi cộng, trừ.
• • Nhân hoặc chia sai vị trí dấu phẩy.
• • Lỗi khi chuyển giữa phân số và số thập phân.

Nên kiểm tra kết quả bằng cách thử lại phép tính hoặc so sánh với đáp số ước lượng.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể luyện tập với hơn 40.504 bài tập Số thập phân miễn phí, không cần đăng ký, giúp nắm vững kiến thức nhanh chóng. Bấm bắt đầu để luyện tập ngay, theo dõi tiến độ học tập và cải thiện từng ngày!

7. Tóm tắt và ghi nhớ

• • Định nghĩa số thập phân, cách đọc, viết và giá trị từng phần.
• • Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
• • Không quên đặt thẳng hàng dấu phẩy, chú ý vị trí khi tính toán.

Checklist ôn tập:

• ◦ Ôn lại định nghĩa, vị trí dấu phẩy.
• ◦ Thực hành các bài tập viết, đọc, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
• ◦ Tự đặt các ví dụ về ứng dụng số thập phân trong cuộc sống.

Kế hoạch ôn tập: Dành mỗi ngày 10-15 phút làm bài tập Số thập phân miễn phí để thành thạo nhanh nhất!