Bài 11. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 5
1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng của bài toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số"
Trong chương trình Toán lớp 5, học sinh sẽ gặp nhiều bài toán dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Đây là một dạng toán rất quan trọng, giúp các em phát triển tư duy logic, kỹ năng giải toán có lời văn và chuẩn bị tốt cho kiến thức Toán ở các lớp cao hơn.
Việc thành thạo giải loại bài toán này không chỉ giúp học sinh tiếp cận được nhiều dạng bài thực tế mà còn hỗ trợ các em giải quyết các vấn đề nâng cao liên quan đến tỉ số, phân số và các phép toán cơ bản. Do đó, nắm vững kiến thức và phương pháp giải là rất cần thiết trong hành trình học tập và phát triển kỹ năng Toán học.
2. Định nghĩa khái niệm: Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
Bài toán dạng này thường được phát biểu như sau: Cho biết hiệu của hai số là , tỉ số của số lớn và số bé là . Hãy tìm giá trị của từng số.
Nói cách khác, ta biết:
Mục tiêu là dựa vào thông tin trên để tính giá trị của từng số (số lớn và số bé).
3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa
Để dễ hiểu, cùng xét một bài toán mẫu:
Ví dụ: Tìm hai số biết hiệu của chúng là và tỉ số của số lớn và số bé là .
Bước 1: Biểu diễn hai số theo tỉ số
Gọi số bé là phần, số lớn là phần (theo tỉ số ).
Hiệu của hai số là phần trừ phần, tức là phần:
Bước 2: Xác định giá trị một phần
Ta biết hiệu số là , mà hiệu số trong mô hình là phần, nên:
Bước 3: Tìm từng số
Số bé là phần, số lớn là phần:
Vậy hai số cần tìm là và .
4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý
5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác
Dạng toán này liên quan mật thiết với các kiến thức về tỉ số, phân số, phép chia và phép nhân. Ngoài ra, việc biểu diễn các đại lượng bằng "số phần" cũng xuất hiện trong các bài toán chuyển động, toán hình học và các bài toán thực tế khác.
6. Các bài tập mẫu có lời giải chi tiết
Bài tập 1: Hiệu của hai số là , tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.
Giải:
Đáp số:và .
Bài tập 2: Hiệu của hai số là , tỉ số của hai số là .
Đáp số:và .
7. Các lỗi thường gặp và cách tránh
8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ
• Luôn xác định rõ tỉ số và hiệu số.
• Chuyển đổi tỉ số về dạng số phần, tìm hiệu số phần rồi tính giá trị 1 phần.
• Nhân số phần của mỗi số cho giá trị 1 phần để tìm hai số.
Việc biết cách giải bài toán "Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số" sẽ giúp các em làm chủ dạng toán này, giải quyết linh hoạt các bài toán liên quan và tiến bộ trong học tập môn Toán.
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại