Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số: Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 5

1. Giới Thiệu Chung: Vì Sao Cần Học "Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tỉ Số"?

Trong chương trình Toán 5, các bài toán về ‘Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số’ là dạng quan trọng và xuất hiện nhiều trong các đề kiểm tra, đề thi học kỳ cũng như áp dụng trong thực tế. Hiểu được cách giải và nắm rõ kiến thức này sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và củng cố kỹ năng giải toán có lời văn, đồng thời làm nền tảng vững chắc để học chương trình Toán ở cấp học cao hơn.

2. Khái Niệm: "Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tỉ Số" Là Gì?

Khi một bài toán cho biết tổng của hai số và tỉ số giữa chúng (ví dụ tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 3:5), nhiệm vụ của chúng ta là tìm giá trị cụ thể của hai số đó.

Định nghĩa: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số là bài toán xác định giá trị của hai số khi đã biết tổng (số cộng lại) và tỉ số (so sánh phần bằng nhau của chúng theo dạng a : b).

3. Các Bước Giải Bài Toán Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tỉ Số (Kèm Ví Dụ Minh Họa)

Để giải được loại bài toán này, ta thường làm theo 3 bước cơ bản:

Ví dụ: Tổng của hai số là 64. Tỉ số của hai số đó là 3 : 5. Tìm mỗi số.

Đáp số: Số thứ nhất là 24, số thứ hai là 40.

4. Một Số Trường Hợp Đặc Biệt Và Lưu Ý Khi Làm Bài

5. Mối Liên Hệ Với Các Khái Niệm Toán Học Khác

Bài toán này liên hệ chặt chẽ với:

6. Bài Tập Mẫu Có Lời Giải Chi Tiết

• Bài 1: Tổng của hai số là 48, tỉ số là 2 : 6. Tìm hai số.

Giải: Tổng số phần là $2 + 6 = 8$phần.

Mỗi phần là $48 \div 8 = 6$.

Số thứ nhất:$6 \times 2 = 12$; Số thứ hai:$6 \times 6 = 36$.

• Bài 2: Tổng hai số là 55, tỉ số là 1 : 4. Tìm hai số.

Tổng số phần là $1 + 4 = 5$phần.

Mỗi phần là $55 \div 5 = 11$.

Số thứ nhất:$11 \times 1 = 11$; Số thứ hai:$11 \times 4 = 44$.

• Bài 3: Tổng hai số là 100, tỉ số là 2 : 3. Tìm hai số.

Tổng số phần:$2+3=5$phần. 1 phần:$100 \div 5 = 20$.

Số thứ nhất:$20 \times 2 = 40$. Số thứ hai:$20 \times 3 = 60$.

7. Các Lỗi Thường Gặp Và Cách Tránh

8. Tóm Tắt, Ghi Nhớ Cần Thiết

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ nắm vững cách giải bài toán ‘Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số’ – một dạng toán thực tiễn và quan trọng trong chương trình Toán lớp 5!