Blog

Lớp 5

Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 5

T
Tác giả
•
•5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

Giới thiệu về diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Trong chương trình toán lớp 5, các em sẽ được làm quen với nhiều khái niệm hình học quan trọng. Một trong số đó là "tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật". Bài toán này không chỉ xuất hiện trong sách giáo khoa mà còn rất hữu ích trong thực tiễn, ví dụ như khi em muốn tính xem cần bao nhiêu giấy để bọc quanh một chiếc hộp quà hình chữ nhật. Việc hiểu và vận dụng đúng công thức tính diện tích xung quanh sẽ giúp các em giải quyết nhiều dạng bài tập hình học và phát triển tư duy toán học logic.

Định nghĩa diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của bốn mặt bên (không tính hai đáy) của hình hộp chữ nhật. Nói cách khác, nếu em bóc lớp quanh thân hộp ra thì phần giấy này chính là diện tích xung quanh.

Giả sử hình hộp chữ nhật có chiều dàiaa, chiều rộngbb, chiều caohh. Khi đó diện tích xung quanh được tính bởi công thức:

Trong đó:
-aa: chiều dài (đơn vị: mét, centimet,...)
-bb: chiều rộng
-hh: chiều cao
-SxqS_{xq}: diện tích xung quanh

Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Hãy xem một ví dụ cụ thể để hiểu rõ hơn cách áp dụng công thức:

  • Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dàia=10 cma = 10\,cm, chiều rộngb=5 cmb = 5\,cm, chiều caoh=8 cmh = 8\,cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này.
  • Bước 1: Tính tổng chiều dài và chiều rộng:a+b=10+5=15 cma + b = 10 + 5 = 15\,cm.
  • Bước 2: Nhân tổng vừa tìm được với chiều cao:h×(a+b)=8×15=120 cm2h \times (a + b) = 8 \times 15 = 120\,cm^2.
  • Bước 3: Nhân kết quả với 2 để ra diện tích xung quanh:2×120=240 cm22 \times 120 = 240\,cm^2.
  • Vậy, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 240 cm2240\,cm^2.

    • Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

    1. Nếu hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng bằng nhau (hình lập phương), công thức diện tích xung quanh sẽ giản lược:
    Sxq=2h(a+a)=4ahS_{xq} = 2h(a + a) = 4a h
    2. Đơn vị đo: Các số đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao phải cùng một đơn vị khi áp dụng công thức. Nếu các cạnh chưa cùng đơn vị, cần đổi về cùng một đơn vị trước.

    Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

    - Diện tích xung quanh là một phần của diện tích toàn phần. Diện tích toàn phần sẽ bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy:
    Stp=Sxq+2abS_{tp} = S_{xq} + 2ab
    - Kiến thức này có mối liên hệ trực tiếp với các khái niệm về chu vi, diện tích trong hình phẳng (như chu vi hình chữ nhật, cách cộng diện tích các mặt, …)

    Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

  • Bài tập 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dàia=6 dma = 6\,dm, chiều rộngb=4 dmb = 4\,dm, chiều caoh=3 dmh = 3\,dm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
  • Giải Bài tập 1:
    -a+b=6+4=10 dma + b = 6 + 4 = 10\,dm
    -2h(a+b)=2×3×10=60 dm22h(a + b) = 2 \times 3 \times 10 = 60\,dm^2
    Vậy diện tích xung quanh là 60 dm260\,dm^2.
  • Bài tập 2: Tìm diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dàia=12 cma = 12\,cm, chiều rộngb=7 cmb = 7\,cm, chiều caoh=5 cmh = 5\,cm.
  • Giải Bài tập 2:
    -a+b=12+7=19 cma + b = 12 + 7 = 19\,cm
    -2h(a+b)=2×5×19=190 cm22h(a + b) = 2 \times 5 \times 19 = 190\,cm^2
    Vậy diện tích xung quanh là 190 cm2190\,cm^2.

    • Các lỗi thường gặp và cách tránh

    - Nhầm lẫn giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
    - Quên nhân với 2 trong công thứcSxq=2h(a+b)S_{xq} = 2h(a + b).
    - Cộng nhầm các cạnh không đúng. Nhớ lấy đúng tổng chiều dài và chiều rộng, không lấy chiều cao.
    - Đơn vị các cạnh khác nhau, quên quy đổi về cùng một đơn vị.

    Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

  • Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là diện tích của bốn mặt bên, không tính hai đáy.
  • Công thức tổng quát:Sxq=2h(a+b)S_{xq} = 2h(a + b)
  • Cần xác định đúng các cạnh và đảm bảo đơn vị đo giống nhau.
  • Khi làm bài, nên viết rõ từng bước, thay thế đúng số liệu vào công thức.

    • Việc thành thạo tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sẽ giúp các em tự tin khi làm bài tập hình học và vận dụng vào thực tế hiệu quả hơn.

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".