Trừ phân số cùng mẫu số: Khái niệm, công thức, ví dụ, lỗi thường gặp & bài tập miễn phí lớp 5

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

“Trừ phân số cùng mẫu số” là một trong những kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán lớp 5. Đây là phép tính cơ bản giúp học sinh hiểu rõ hơn về phân số nói chung, tạo nền tảng để học các phép tính phức tạp hơn ở các lớp trên.

Việc nắm vững phép trừ phân số cùng mẫu số giúp học sinh giải quyết nhanh các bài toán trong học tập, cũng như trong đời sống: chia phần quà, tính thời gian, chia thức ăn thành các phần bằng nhau,... Để rèn luyện kỹ năng này, bạn có thể luyện tập với hơn 42.226+ bài tập trừ phân số cùng mẫu số miễn phí dưới đây!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Trừ phân số cùng mẫu số là phép trừ giữa hai phân số có cùng mẫu số, dạng chung là:

$\frac{a}{b} - \frac{c}{b}$

- Các tính chất quan trọng:

• Hai phân số trừ được cho nhau khi có cùng mẫu số ($b \neq 0$).
• Tử số có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng nhau.

- Điều kiện áp dụng: Chỉ được áp dụng khi hai phân số có cùng mẫu số khác 0.

2.2 Công thức và quy tắc

Công thức chuẩn để trừ hai phân số cùng mẫu số:

$\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a-c}{b}$

- Cách ghi nhớ: "Trừ tử số, giữ nguyên mẫu số".

Lưu ý chỉ áp dụng khi mẫu số giống nhau và khác 0.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Bài toán:$\frac{5}{8} - \frac{3}{8}$

- Bước 1: Hai phân số cùng mẫu số 8.

- Bước 2: Trừ tử số:$5 - 3 = 2$

- Bước 3: Giữ nguyên mẫu số: 8.

Vậy,$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$(rút gọn).

Lưu ý: Sau khi trừ xong, hãy rút gọn phân số nếu có thể.

3.2 Ví dụ nâng cao

Bài toán: Tính$\frac{11}{12} - \frac{15}{12}$

Giải:

$11 - 15 = -4$

Kết quả là $\frac{-4}{12}$, rút gọn bằng$\frac{-1}{3}$.

Như vậy, khi tử số bị trừ nhỏ hơn tử số trừ đi, ta sẽ được kết quả là phân số âm.

4. Các trường hợp đặc biệt

• Nếu hai phân số bằng nhau:$\frac{a}{b} - \frac{a}{b} = 0$
• Nếu tử số nhỏ hơn số bị trừ: Kết quả là phân số âm.
• Nhớ: Không trừ khi mẫu số khác nhau (phải quy đồng mẫu trước).

Có thể liên hệ đến phép cộng hoặc so sánh phân số.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

• Nhầm lẫn giữa mẫu số và tử số khi trừ.
• Lấy mẫu số trừ mẫu số là sai.
• Áp dụng cho phân số khác mẫu (phải quy đồng trước!).

- Cách ghi nhớ: Luôn trừ tử số, giữ nguyên mẫu.

5.2 Lỗi về tính toán

• Tính nhầm tử số hoặc mẫu số.
• Không rút gọn kết quả sau khi trừ.
• Quên kiểm tra kết quả (so sánh lại với đề bài).

- Cách khắc phục: Sau khi trừ nên kiểm tra lại bằng cộng kết quả với số bị trừ để xem có ra phân số ban đầu.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập 42.226+ bài tập trừ phân số cùng mẫu số miễn phí trên hệ thống. Không cần đăng ký, chỉ cần chọn ô “luyện tập trừ phân số cùng mẫu số miễn phí” là có thể bắt đầu ngay. Kết quả và tiến độ học sẽ được cập nhật tự động, giúp bạn tự đánh giá và nâng cao kỹ năng.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

• Chỉ trừ tử số, giữ nguyên mẫu số (khi mẫu giống nhau, mẫu khác 0).
• Nhớ rút gọn kết quả nếu có thể.
• Không trừ khi mẫu số khác nhau.
• Luyện tập thường xuyên qua các bài tập thực hành.

Checklist kiến thức cần nhớ trước khi làm bài:

• Kiểm tra mẫu số giống nhau chưa?
• Thực hiện đúng quy tắc trừ tử số.
• Rút gọn phân số cuối cùng.
• Kiểm tra lại kết quả.

Khi đã thành thạo, bạn có thể thử sức với bài tập mới mỗi ngày để học trừ phân số cùng mẫu số miễn phí và tiến bộ nhanh chóng!