Ứng dụng thực tế của Bài 11. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó trong cuộc sống hàng ngày

1. Giới thiệu về khái niệm toán học

Bài 11. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó là một trong những bài toán thuộc chương trình Toán lớp 5, giúp học sinh rèn luyện tư duy phân tích và vận dụng phương pháp đại số cơ bản. Khái niệm bài toán: Cho biết hiệu giữa hai số là $a$và tỉ số hai số đó là $m:n$, yêu cầu tìm giá trị của hai số đó.Công thức giải: Số lớn:$= \frac{a \times m}{m - n}$Số bé:$= \frac{a \times n}{m - n}$Bài toán này không chỉ xuất hiện trong đề thi mà còn gắn liền với nhiều tình huống đời sống và ngành nghề. Bạn còn có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập thực tế ngay tại đây!

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Ví dụ: Nếu em và em trai nhận được số tiền thưởng cuối năm, tổng số tiền chênh lệch là 200.000 đồng và số tiền của hai em có tỉ số 5:3. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu?

Áp dụng công thức: Số tiền em nhận:$= \frac{200000 \times 5}{5-3} = 500000$ đồngSố tiền em trai nhận:$= \frac{200000 \times 3}{5-3} = 300000$ đồngVì vậy, có thể dễ dàng giải quyết các tình huống chia sẻ, phân chia đồ vật, quà tặng, thời gian học,... trong gia đình.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Khi mua hai sản phẩm có giá chênh lệch 150.000 đồng và giá hai sản phẩm theo tỉ lệ 7:4, ta có thể dễ dàng tính được từng mức giá bằng Bài 11. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó:Giá sản phẩm đắt:$= \frac{150000 \times 7}{7-4} = 350000$ đồng, giá rẻ:$= \frac{150000 \times 4}{7-4} = 200000$ đồng.Nhờ vậy, việc quản lý tài chính cá nhân dễ dàng, so sánh giá cả và lựa chọn ưu đãi hợp lý.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Giả sử hai đội bóng có tổng số bàn thắng chênh lệch nhau 12 bàn, tỉ số số bàn thắng là 5:2. Số bàn thắng của từng đội là bao nhiêu?Đội mạnh:$= \frac{12 \times 5}{5-2} = 20$bàn, đội yếu:$= \frac{12 \times 2}{5-2} = 8$bàn.Kiến thức này giúp tính toán thống kê, phân tích kết quả và lập kế hoạch tập luyện thể thao.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Bài toán được sử dụng trong phân tích doanh thu và lợi nhuận, dự báo thị trường hay quản lý tài chính doanh nghiệp. Ví dụ: Hai sản phẩm cùng bán ra với hiệu số doanh thu 2 tỷ đồng, tỷ lệ doanh thu là 5:3. Có thể nhanh chóng xác định từng sản phẩm bán được bao nhiêu.

3.2 Ngành công nghệ

Lập trình viên sử dụng mô hình toán học này trong xây dựng thuật toán phân chia, phân tích dữ liệu hay huấn luyện máy học, trí tuệ nhân tạo với các bộ phân tích dữ liệu số lượng lớn.

3.3 Ngành y tế

Bác sĩ sử dụng bài toán này để tính liều lượng thuốc dựa trên sự chênh lệch cân nặng và tỉ lệ khuyến nghị cho từng bệnh nhân hoặc phân tích chỉ số xét nghiệm.

3.4 Ngành xây dựng

Kỹ sư xây dựng dựa vào Bài 11 để tính toán lượng vật liệu dựa trên sự khác biệt và tỉ lệ giữa các bộ phận kết cấu hoặc dự toán chi phí.

3.5 Ngành giáo dục

Giáo viên sử dụng bài toán này để so sánh kết quả học sinh, đánh giá hiệu quả giảng dạy và nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng giáo dục.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Học sinh lựa chọn một tình huống thực tế liên quan đến số tiền tiêu vặt, thời gian học tập hoặc chia sẻ đồ dùng, áp dụng Bài 11 để giải quyết, thu thập số liệu, tính toán kết quả và trình bày lại quá trình giải quyết.

4.2 Dự án nhóm

Nhóm học sinh khảo sát các tình huống thực tế trong cộng đồng, phỏng vấn người lớn (bố mẹ, giáo viên, chuyên gia) về cách họ sử dụng kiến thức này và trình bày báo cáo kết quả khảo sát.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

Bài toán xuất hiện trong các bài tính toán lực, vận tốc, thời gian chuyển động khi biết hiệu và tỉ số các đại lượng vật lý.

5.2 Hóa học

Dùng để cân bằng phương trình hóa học hay tính nồng độ dung dịch khi biết hiệu và tỉ số giữa các chất.

5.3 Sinh học

Thống kê số lượng cá thể, phân tích di truyền hoặc lập tỷ lệ kiểu hình, kiểu gen đều ứng dụng bài toán này.

5.4 Địa lý

Ứng dụng trong phân tích dữ liệu dân số, tính toán khoảng cách và diện tích dựa trên hiệu và tỉ số số liệu.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập ngay để làm hơn 42.226+ bài tập ứng dụng Bài 11. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó miễn phí. Không cần đăng ký, bạn có thể luyện tập mọi lúc, mọi nơi và hiểu sâu hơn về cách áp dụng kiến thức vào thực tiễn!

7. Tài nguyên bổ sung

• Sách tham khảo: "Toán học và Cuộc sống", "Bài học Toán Tiểu học nâng cao".
• Website: mathplayground.com, toanhoc123.com, vioedu.com.
• Khóa học trực tuyến: Coursera, Kyna.vn, Edumall.