Giải thích chi tiết: Viết phân số thập phân dưới dạng hỗn số cho học sinh lớp 5

1. Giới thiệu: Khái niệm "Viết phân số thập phân dưới dạng hỗn số" và tầm quan trọng

Khi học Toán lớp 5, các em sẽ gặp nhiều dạng phân số khác nhau. Một trong những nội dung quan trọng là chuyển phân số thập phân thành hỗn số. Việc này không chỉ giúp giải toán nhanh hơn mà còn là nền tảng cho kiến thức về phân số, số thập phân và cả những ứng dụng thực tế trong cuộc sống. Viết phân số thập phân dưới dạng hỗn số giúp chúng ta so sánh, cộng, trừ, nhân, chia dễ dàng hơn và hình thành tư duy logic.

2. Định nghĩa: Thế nào là "Viết phân số thập phân dưới dạng hỗn số"?

• Phân số thập phân là phân số có mẫu số là 10, 100, 1000… Nói cách khác, mẫu số là lũy thừa của 10. Ví dụ:$\frac{23}{10}, \frac{275}{100}$.
• Hỗn số là số gồm hai phần: phần nguyên (số tự nhiên) và phần phân số (phân số nhỏ hơn 1). Ví dụ:$2 \frac{3}{10}$.
→ Viết phân số thập phân dưới dạng hỗn số nghĩa là chuyển phân số thập phân lớn hơn 1 về dạng gồm phần nguyên và phần phân số.

3. Các bước chuyển phân số thập phân thành hỗn số (có ví dụ minh họa)

Bước 1: Chia tử số cho mẫu số để tìm phần nguyên.
Bước 2: Tính phần dư (phần còn lại sau chia).
Bước 3: Viết hỗn số gồm phần nguyên đã tìm, phần phân số là phần dư làm tử số và mẫu số giữ nguyên.

Ví dụ 1: Chuyển$\frac{27}{10}$sang hỗn số

Bước 1: Chia$27 \div 10 = 2$(dư 7).
Bước 2: Phần nguyên là 2, phần dư là 7.
Bước 3: Viết thành hỗn số:$2\frac{7}{10}$.

Ví dụ 2: Chuyển$\frac{145}{100}$sang hỗn số

Bước 1:$145 \div 100 = 1$(dư 45)
Bước 2: Phần nguyên là 1, phần dư là 45.
Bước 3: Hỗn số:$1\frac{45}{100}$.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi chuyển phân số thập phân sang hỗn số

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

• Viết phân số thập phân dưới dạng hỗn số giúp các em dễ so sánh số, tính toán cộng trừ hỗn số.
• Khi chuyển sang hỗn số, các em sẽ thấy rõ số nguyên và “phần lẻ” của giá trị.
• Kỹ năng này liên quan trực tiếp với việc chuyển hỗn số về phân số (ngược lại) và chuyển đổi giữa số thập phân và phân số thập phân.

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài tập 2: Viết hỗn số dưới dạng phân số thập phân rồi so sánh với kết quả trên:
a)$4\frac{7}{10} = \frac{47}{10}$(vì $4 \times 10 + 7 = 47$)
b)$2\frac{14}{25} = \frac{64}{25}$

7. Các lỗi thường gặp khi chuyển từ phân số thập phân sang hỗn số và cách tránh

8. Tóm tắt và các điểm chính cần ghi nhớ

Nắm vững kỹ năng chuyển đổi này sẽ giúp các em tự tin hơn trong học tập và vận dụng vào giải toán, tính toán hàng ngày.