Cách giải bài toán Tìm tỉ số phần trăm lớp 6: Chiến lược, ví dụ và luyện tập toàn diện

1. Giới thiệu về bài toán Tìm tỉ số phần trăm

Bài toán tìm tỉ số phần trăm là kiến thức nền tảng xuất hiện rất nhiều trong chương trình Toán 6 cũng như trong cuộc sống. Nắm chắc cách giải bài toán tỉ số phần trăm giúp học sinh không chỉ học tốt mà còn ứng dụng được vào các tình huống thực tế như: tính chiết khấu, giảm giá, tỷ lệ lãi suất, so sánh sản phẩm,... Đây là nội dung quan trọng, xuất hiện thường xuyên trong các bài kiểm tra và thi học kỳ.

2. Đặc điểm của bài toán Tìm tỉ số phần trăm

- Bài toán thường có dạng: Cho hai đại lượng (số phần), yêu cầu tìm tỉ số phần trăm giữa chúng (so sánh về tỉ lệ).
- Có thể cho số phần, yêu cầu tìm số phần trăm của một đại lượng so với đại lượng khác.
- Các dữ liệu có thể dưới dạng số tự nhiên, phân số, số thập phân.
- Đáp số luôn là một số phần trăm (%).

3. Chiến lược tổng thể tiếp cận bài toán Tìm tỉ số phần trăm

Muốn làm tốt loại bài toán này, các em hãy làm theo chiến lược 3 bước:

• Bước 1: Xác định rõ số phần cần so sánh (số bị chia, số chia)
• Bước 2: Tính tỉ số giữa hai số đó (có thể dùng phân số, số thập phân)
• Bước 3: Nhân kết quả với$100$và viết kèm ký hiệu “%” vào kết quả

4. Các bước giải chi tiết với ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong một lớp học có 30 bạn nữ và 20 bạn nam. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh của lớp?

Giải từng bước như sau:

• Bước 1: Tính tổng số học sinh:$30 + 20 = 50$(bạn)
• Bước 2: Tính tỉ số giữa số bạn nữ và tổng số học sinh:$\frac{30}{50} = 0{,}6$
• Bước 3: Đổi tỉ số đó ra phần trăm:$0{,}6 \times 100 = 60$(%)
• Đáp số: Số học sinh nữ chiếm 60% tổng số học sinh lớp.

Ví dụ 2: Số đường trong 100g nước chanh là 8g. Hỏi tỉ số phần trăm đường trong nước chanh là bao nhiêu?

Bước 1: Xác định tổng khối lượng nước chanh là 100g, khối lượng đường là 8g.

Bước 2: Tính tỉ số:$8:100 = 0{,}08$

Bước 3: Đổi sang phần trăm:$0{,}08 \times 100 = 8\%$

Đáp số: Đường chiếm 8% khối lượng nước chanh.

5. Các công thức và kỹ thuật cần ghi nhớ

Công thức cơ bản cần nhớ để giải mọi bài toán tỉ số phần trăm là:

Tỉ số phần trăm của$a$so với$b$là:
$ext{Tỉ số phần trăm} = \frac{a}{b} \times 100\%$
Trong đó,$a$là số phần cần so sánh,$b$là tổng số hoặc số cần lấy làm chuẩn.

- Khi$a$và $b$là số thập phân, thực hiện phép chia bình thường rồi nhân với$100$.
- Nếu bài cho dạng phân số, chuyển về số thập phân bằng phép chia.
- Luôn nhớ nhân với$100$rồi mới thêm ký hiệu %.

6. Các biến thể bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

Bài toán tỉ số phần trăm có một số biến thể như:

• Biến thể 1: Tìm số khi biết tỉ số phần trăm và tổng. (Ngược lại bài gốc)
• Biến thể 2: Tìm tổng hoặc số còn lại khi biết một số và tỉ số phần trăm.
• Biến thể 3: Bài toán thực tế – áp dụng nhiều bước, đơn vị đo khác nhau (kg, g, lít, phần đo lường khác...)

Với mỗi dạng, các em đều thực hiện theo nguyên tắc tìm tỉ số, nhân với$100$ để ra phần trăm hoặc chia ngược lại theo dự kiện bài cho. Nếu cần đổi đơn vị, hãy đổi về cùng đơn vị trước khi tính toán.

7. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết từng bước

Bài tập: Một vườn cây có 120 cây, trong đó có 30 cây xoài. Tính tỉ số phần trăm số cây xoài so với tổng số cây trong vườn.

Lời giải:

Bước 1: Viết tỉ số giữa số cây xoài và tổng số cây:

$\frac{30}{120} = 0{,}25$

Bước 2: Nhân với 100 để ra phần trăm:

$0{,}25 \times 100 = 25\%$

Đáp số: Số cây xoài chiếm 25% tổng số cây trong vườn.

8. Bài tập thực hành

Em hãy tự luyện tập các bài sau, trình bày rõ cách làm nhé:

• Bài 1: Một lớp có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh nam. Hỏi số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh?
• Bài 2: Trong kho có 250kg gạo, người ta xuất kho 75kg. Số gạo xuất kho chiếm bao nhiêu phần trăm số gạo ban đầu?
• Bài 3: Một tổ trồng được 32 cây, kế hoạch đề ra là 40 cây. Tính tỉ số phần trăm số cây đã trồng so với kế hoạch.
• Bài 4: Trong 1 giờ, một máy làm được 75 sản phẩm, tổng thời gian làm việc là 2 giờ 30 phút. Tính tỉ số phần trăm số sản phẩm đã làm trong 1 giờ so với tổng số sản phẩm làm trong 2 giờ 30 phút.

9. Mẹo nhớ nhanh và lưu ý tránh sai lầm

• Xác định kỹ số phần/tổng số: Nên xác lập rõ đâu là số chia, đâu là số bị chia trong mỗi bài.
• Luôn kiểm tra đơn vị: Chuyển đổi toàn bộ về cùng đơn vị tính đo trước khi tính.
• Chỉ nhân với 100 ở cuối cùng: Tránh nhầm lẫn nhân ngay khi mới lấy tỉ số.
• Kết quả cuối cùng phải kèm ký hiệu “%”.
• Nếu kết quả quá lớn hoặc quá nhỏ (lớn hơn 100% hoặc nhỏ hơn 1%), kiểm tra lại thao tác chia hoặc nhân.

Chúc các em học tốt và luyện tập thành thạo kỹ năng giải bài toán tỉ số phần trăm!