1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng

Trong toán học lớp 6, các phép chia số thập phân cho 10, 100, 1000,... được coi là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng. Việc hiểu và áp dụng đúng các quy tắc này không chỉ giúp học sinh tính toán nhanh hơn mà còn là tiền đề để học các kiến thức phức tạp hơn về sau như tỉ lệ, phần trăm, đại số, v.v. Đặc biệt, phép chia này xuất hiện rất nhiều trong các bài toán thực tế liên quan đến tiền bạc, đo lường, khoa học,...

2. Định nghĩa chính xác và rõ ràng

Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,... là tìm thương của số đó với 10, 100, 1000,... Nói cách khác, đây là phép chia cho các lũy thừa của 10.

Cụ thể: Khi chia một số thập phân cho 10, ta dịch chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái 1 chữ số. Khi chia cho 100, dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số; chia cho 1000, dịch dấu phẩy sang trái 3 chữ số... và cứ tiếp tục như vậy.

Về mặt công thức: Nếu$a$là một số thập phân, khi đó:

$\frac{a}{10^n}$

nghĩa là: Chia số $a$cho$10^n$thì dịch dấu phẩy của$a$sang trái$n$chữ số.

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Hãy cùng xem xét từng trường hợp cụ thể, kèm ví dụ mình hoạ rõ ràng.

a. Chia cho 10

Ví dụ:$25,7 \div 10 =?$

Cách làm: Dịch dấu phẩy của số $25,7$sang trái một chữ số, ta được$2,57$.

Vậy$25,7 \div 10 = 2,57$

b. Chia cho 100

Ví dụ:$376,452 \div 100 =?$

Dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số:$376,452$→$3,76452$

Vậy$376,452 \div 100 = 3,76452$

c. Chia cho 1000

Ví dụ:$5,67 \div 1000 =?$

Dịch dấu phẩy sang trái 3 chữ số. Vì số $5,67$chỉ có 1 số trước dấu phẩy, ta cần thêm 0 vào phía trước.

Ta được:$0,00567$

Vậy$5,67 \div 1000 = 0,00567$

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

- Nếu số thập phân chưa đủ chữ số ở phần nguyên để dịch dấu phẩy, hãy thêm số 0 ở phía trước.
- Khi chia số thập phân cho$10^n$với$n >$số chữ số phần nguyên, kết quả sẽ nhỏ hơn 1.
- Luôn giữ đúng số lượng chữ số sau dấu phẩy nếu đề yêu cầu.

Ví dụ về trường hợp thêm số 0

Ví dụ:$4,5 \div 100 =?$
Chúng ta cần dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số:
-$4,5$viết thành$04,5$
- Dịch:$0,045$
Vậy$4,5 \div 100 = 0,045$

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

- Phép chia số thập phân cho 10, 100, 1000,... có liên hệ chặt chẽ với phần tỉ số phần trăm, đổi các đơn vị đo lường (mét, gam, lít,...), các bài toán tỉ lệ.
- Ngoài ra, khi nhân số thập phân với 10, 100, 1000,... ta làm ngược lại: dịch dấu phẩy sang phải tương ứng 1, 2, 3,... chữ số.

Ví dụ:$2,48 \times 100 = 248$

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1:$17,35 \div 10 =?$
Giải:
Dịch dấu phẩy sang trái 1 chữ số:$17,35 \rightarrow 1,735$
Đáp số:$1,735$

Bài 2:$0,86 \div 100 =?$
Giải:
Dịch dấu phẩy sang trái 2 chữ số. Ta thêm số 0 phía trước:$00,86 \rightarrow 0,0086$
Đáp số:$0,0086$

Bài 3:$53,9 \div 1000 =?$
Giải:
Dịch dấu phẩy sang trái 3 chữ số:$53,9 \rightarrow 0,0539$
Đáp số:$0,0539$

Bài 4:$7,2 \div 10000 =?$
Giải:
Thêm số 0 phía trước cho đủ 4 chữ số rồi dịch dấu phẩy sang trái 4 chữ số:$0007,2 \rightarrow 0,00072$
Đáp số:$0,00072$

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

- Dịch dấu phẩy nhầm sang phải thay vì sang trái
- Không thêm đủ số 0 ở phía trước phần nguyên khi cần
- Ghi thiếu hoặc thừa dấu phẩy
- Nhầm lẫn cách chia số tự nhiên với chia số thập phân

Để tránh lỗi:
- Đọc kỹ đề, xác định rõ phép chia là chia cho 10, 100, 1000, hay số lũy thừa 10 nào
- Luôn dịch dấu phẩy sang bên trái
- Khi thiếu chữ số ở phần nguyên, phải thêm số 0 vào phía trước

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

- Chia số thập phân cho 10, 100, 1000,... tức là dịch dấu phẩy sang trái tương ứng 1, 2, 3,... chữ số
- Nếu thiếu chữ số, hãy thêm số 0 vào phía trước
- Đây là kiến thức cực kỳ quan trọng, giúp giải nhanh các phép tính và áp dụng được vào đời sống thực tế
- Nhớ các lưu ý để tránh sai sót khi thực hiện phép chia