Blog

Lớp 6

Chiến lược giải bài toán Xác định bội chung của hai hay nhiều số lớp 6

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài toán xác định bội chung của hai hay nhiều số là dạng toán cơ bản và nền tảng trong chương trình Toán lớp 6. Các em sẽ thường gặp dạng này trong cả kiểm tra thường xuyên, định kỳ và đề thi học kỳ. Dạng toán này giúp rèn luyện tư duy logic, kỹ năng phân tích và liên quan chặt chẽ đến các chủ đề về Ước chung, ƯCLN, phép chia hết và nhiều ứng dụng thực tế. Các em có cơ hội luyện tập miễn phí với 42.227+ bài tập cách giải Xác định bội chung của hai hay nhiều số miễn phí để nắm vững dạng bài.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

  • Dấu hiệu nổi bật: yêu cầu tìm các số đồng thời chia hết cho hai hay nhiều số đã cho.
  • Từ khóa thường gặp: “bội chung”, “bội chung nhỏ nhất (BCNN)”, “chia hết”, “số chia hết cho cả...và...”
  • Phân biệt: Khác với dạng Ước chung, ƯCLN (tìm số chia hết cho ...), bội chung là tìm số bị chia.

    • 2.2 Kiến thức cần thiết

  • Hiểu khái niệm bội số và bội chung: Số aalà bội củabbnếua=bimeska = b imes kvớik∈Nk \in \mathbb{N}.
  • Nắm công thức BCNN:BCNN(a,b)=a×bUCLN(a,b)BCNN(a,b) = \frac{a \times b}{UCLN(a,b)} đối với hai số.
  • Có kỹ năng phân tích thừa số nguyên tố, hiểu và vận dụng thuật toán tìm ƯCLN, BCNN.
  • Liên hệ với các chủ đề chia hết, ước chung, số nguyên tố…

    • 3. Chiến lược giải quyết tổng thể

    3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

  • Đọc kỹ đề để xác định số cần tìm là gì, có liên quan đến chia hết không.
  • Xác định các số đề bài cho và yêu cầu: tìm các bội chung, BCNN hay điều kiện bổ sung…
  • Ghi ra các dữ kiện, chú ý những ràng buộc đặc biệt nếu có.

    • 3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

  • Dựa theo số lượng và kích thước số, chọn phương pháp truyền thống hay phân tích thừa số.
  • Xác định trình tự giải: tìm bội từng số rồi giao, hay dùng BCNN ngay; dự đoán số kết quả hợp lý.

    • 3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

  • Áp dụng công thức và phương pháp vừa chọn; tính toán tỉ mỉ từng bước.
  • Kiểm tra kết quả bằng phép chia; thử lại với các số vừa tìm được.

    • 4. Các phương pháp giải chi tiết

    4.1 Phương pháp cơ bản

  • Liệt kê bội của từng số, sau đó tìm giao (các số xuất hiện ở cả hai danh sách). Phù hợp khi số nhỏ.
  • Ưu điểm: Dễ làm, trực quan với số nhỏ. Nhược: Chậm nếu số lớn, nhiều số.
  • Nên dùng khi yêu cầu: Tìm một số bội chung đầu tiên, hoặc liệt kê các bội nhỏ nhất.

    • 4.2 Phương pháp nâng cao

  • Sử dụng BCNN: Phân tích các số thành thừa số nguyên tố, lấy tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất – tìm BCNN, rồi liệt kê các bội của BCNN.
  • Ưu điểm: Nhanh, tổng quát, thích hợp cho số lớn hoặc nhiều số. Nhược: Cần biết cách phân tích thành thừa số.
  • Mẹo nhớ: BCNN dùng khi cần tìm số chia hết cho tất cả, nhỏ nhất trong các bội chung.

    • 5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

    5.1 Bài tập cơ bản

    Đề bài: Tìm các bội chung nhỏ hơn 50 của 6 và 8.

    Giải từng bước:

  • Liệt kê bội của 6:6,12,18,24,30,36,42,486, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.
  • Liệt kê bội của 8:8,16,24,32,40,488, 16, 24, 32, 40, 48.
  • Tìm giao: Các số 2424và 4848là các bội chung nhỏ hơn5050của66và 88.

    • Giải thích: Lập danh sách để đảm bảo không bỏ sót, so sánh hai danh sách để lấy các số chung.

    5.2 Bài tập nâng cao

    Đề bài: Tìm bội chung nhỏ nhất của1212,1515, và 1818.

    Cách 1: Phương pháp phân tích thừa số

  • 12=22×312 = 2^2 \times 3;15=3×515 = 3 \times 5;18=2×3218 = 2 \times 3^2
  • BCNN là tích các thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất:22×32×5=1802^2 \times 3^2 \times 5 = 180.

    • Cách 2: Dùng công thức BCNN hai hai, sau đó tiếp tục với số thứ ba.

  • BCNN(12,15)=12×15UCLN(12,15)=1803=60BCNN(12, 15) = \frac{12 \times 15}{UCLN(12, 15)} = \frac{180}{3} = 60
  • BCNN(60,18)=60×18UCLN(60,18)=10806=180BCNN(60, 18) = \frac{60 \times 18}{UCLN(60, 18)} = \frac{1080}{6} = 180

    • So sánh: Cách dùng phân tích thừa số nhanh, chính xác, tổng quát cho mọi bài. Cách dùng công thức áp dụng được cho từng cặp số.

    6. Các biến thể thường gặp

    - Yêu cầu tìm BCNN nhưng kèm điều kiện phụ (ví dụ: lớn hơn một số cho trước, nhỏ hơn một số cho trước).
    - Tìm số chia hết đồng thời cho 3, 4, 6 nhưng thuộc khoảnga..ba..b.
    - Cách tiếp cận: Dùng BCNN để xác định khoảng, rồi liệt kê bội theo giới hạn đề bài. Nếu có nhiều số, ưu tiên phương pháp phân tích thừa số để dễ tổng quát.

    7. Lỗi phổ biến và cách tránh

    7.1 Lỗi về phương pháp

  • Nhầm lẫn giữa Ước và Bội, viết sai công thức BCNN, quên phân tích hết thừa số.
  • Chọn liệt kê với số lớn – dễ thiếu sót. Khắc phục: ưu tiên phương pháp BCNN, kiểm tra lại thừa số nguyên tố.

    • 7.2 Lỗi về tính toán

  • Tính sai nhân, quên bội, hoặc làm tròn không cần thiết. Kiểm tra bằng cách chia kết quả cho từng số đã cho.
  • Dùng máy tính để kiểm tra, thực hiện lại bước nhân hoặc liệt kê để đối chiếu.

    • 8. Luyện tập miễn phí ngay

    Truy cập 42.227+ bài tập cách giải Xác định bội chung của hai hay nhiều số miễn phí, không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay! Theo dõi tiến độ, kiểm tra lại các bước sai để cải thiện kỹ năng từng ngày.

    9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

  • Mỗi tuần luyện tập ít nhất 3 lần, xen kẽ lý thuyết với bài tập thực hành.
  • Đặt mục tiêu ban đầu là nắm chắc định nghĩa, phân biệt đúng-và-sai giữa Ước và Bội, nhớ được phương pháp phân tích thừa số nhanh.
  • Mỗi tuần tổng kết những lỗi thường gặp, làm lại các bài sai.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Bài trước

    Chiến Lược Giải Bài Toán Bài 1: Điểm. Đường Thẳng Lớp 6 – Hướng Dẫn Chi Tiết và Luyện Tập Miễn Phí

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".