Tìm số khi biết giá trị phần trăm của nó – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 6

1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng

Trong cuộc sống hàng ngày và chương trình toán lớp 6, các bài toán liên quan đến phần trăm thường xuyên xuất hiện như tính thuế, tính lãi suất, giảm giá, xác định tỉ lệ thành phần trong hỗn hợp… Một dạng toán phổ biến, quan trọng là ”tìm số khi biết giá trị phần trăm của nó”. Kiến thức này giúp học sinh dễ dàng giải các bài toán thực tiễn và là nền tảng cho các chuyên đề toán ở các lớp học tiếp theo.

2. Định nghĩa "Tìm số khi biết giá trị phần trăm của nó"

Tìm số khi biết giá trị phần trăm của nó là dạng toán cho trước giá trị cụ thể tương ứng với một tỉ số phần trăm nào đó của một số chưa biết, yêu cầu học sinh xác định được số ban đầu đó là bao nhiêu. Hay nói cách khác, biết một số bằng$a\%$của$x$, cần tìm$x$.

3. Phân tích và giải thích từng bước qua ví dụ minh họa

Giả sử đề bài: Số $24$là $40\%$của một số. Hãy tìm số đó.

1. Bước 1: Đặt số cần tìm là $x$.
2. Bước 2: Chuyển đổi phần trăm về số thập phân:$40\% = 0,4$
3. Bước 3: Lập phương trình:$0,4x = 24$
4. Bước 4: Tìm$x$:$x = \frac{24}{0,4} = 60$

Vậy số cần tìm là $60$.

Công thức tổng quát:

Nếu$a$là $p\%$của số $x$thì $x=\frac{a}{p\%}$hoặc$x=\frac{a}{\frac{p}{100}}$

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

• Nếu phần trăm là $100\%$, số đã biết cũng chính là số cần tìm:$a=100\% \times x \Rightarrow x=a$.
• Nếu phần trăm nhỏ hơn$1\%$, cần đổi chính xác ra số thập phân:$0,5\% = 0,005$.
• Chú ý dấu phẩy thập phân khi đổi phần trăm sang số thập phân.
• Nếu phần trăm lớn hơn$100\%$, số cần tìm sẽ nhỏ hơn số đã biết.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

• Tỉ số phần trăm: Hiểu và chuyển đổi về số thập phân, phân số.
• Phép chia: Tìm số chưa biết từ một phép chia.
• Ứng dụng trong tính tăng, giảm giá, lãi suất ngân hàng, phân bón trong nông nghiệp, v.v…

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: Số $45$là $25\%$của số nào?

$25\% = 0,25$

$0,25x=45 \Rightarrow x=\frac{45}{0,25}=180$

Đáp số:$180$

Bài 2:$12$là $0,5\%$của số nào?

$0,5\% = 0,005$

$0,005x = 12 \Rightarrow x = \frac{12}{0,005} = 2400$

Đáp số:$2400$

Bài 3: Số nào có $90\%$bằng$54$?

$90\% = 0,9 \Rightarrow 0,9x = 54 \Rightarrow x = \frac{54}{0,9} = 60$

Đáp số:$60$

7. Lỗi thường gặp và cách tránh

• Quên đổi phần trăm sang số thập phân khi lập phương trình.
• Đặt nhầm số đã biết là số cần tìm.
• Tính toán sai dấu phẩy thập phân.
• Nhập sai phép chia trên máy tính hoặc trong quá trình tính nhẩm.

8. Tóm tắt và những điểm chính cần nhớ

• Muốn tìm số khi biết giá trị phần trăm của nó, chia số đã biết cho số thập phân tương ứng với phần trăm.
• Luôn luôn đổi phần trăm sang số thập phân trước khi tính.
• Kiểm tra đáp số bằng cách nhân lại số tìm được với phần trăm vừa đổi.

Hi vọng qua bài học này, các em hiểu rõ và ghi nhớ các bước giải quyết dạng toán "tìm số khi biết giá trị phần trăm của nó" và vận dụng thành thạo vào bài tập thực tế cũng như các kỳ kiểm tra.