Trừ hai phân số cùng mẫu: Lý thuyết, ví dụ minh họa và luyện tập miễn phí

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trừ hai phân số cùng mẫu là một kiến thức cơ bản trong chương trình toán lớp 6. Đây là nền tảng để học sinh hiểu sâu hơn về phép tính với phân số và chuẩn bị tốt cho các kiến thức nâng cao sau này. Nắm vững khái niệm này giúp em giải quyết các dạng toán về phân số một cách dễ dàng, nhanh chóng, đồng thời áp dụng vào thực tế như chia đồ vật, đo lường và tính toán trong học tập cũng như đời sống hàng ngày.

Học vững cách trừ hai phân số cùng mẫu sẽ giúp em tự tin khi làm bài tập, kiểm tra và đạt kết quả cao. Đặc biệt, em có thể luyện tập với hàng trăm bài tập miễn phí ngay tại đây để củng cố kỹ năng và nâng cao kiến thức của mình!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Khi hai phân số cùng mẫu, việc trừ hai phân số này chính là trừ hai tử số, giữ nguyên mẫu số. Cụ thể, nếu có hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{b}$(với$b \neq 0$), thì:

$\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b}$

Điều kiện áp dụng: Hai phân số phải có cùng mẫu số và mẫu số phải khác$0$.

2.2 Công thức và quy tắc

Công thức cần nhớ:

$\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b}$

Cách ghi nhớ: "Trừ tử số, giữ nguyên mẫu số". Chỉ sử dụng quy tắc này khi mẫu số của hai phân số bằng nhau và khác$0$. Nếu mẫu số khác nhau, em cần quy đồng mẫu trước khi thực hiện.

Biến thể: Áp dụng được tương tự với nhiều phân số cùng mẫu số.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Bài toán: Tính$\frac{5}{8} - \frac{3}{8}$.

Bước 1: Nhận thấy hai phân số cùng mẫu số là $8$.

Bước 2: Lấy tử số trừ cho nhau:$5 - 3 = 2$.

Bước 3: Giữ nguyên mẫu số:$8$.

Kết quả:$\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Lưu ý: Sau khi tính, nếu phân số kết quả chưa tối giản, cần rút gọn về phân số tối giản.

3.2 Ví dụ nâng cao

Bài toán: Tính$\frac{15}{12} - \frac{7}{12} - \frac{2}{12}$.

Bước 1: Các phân số cùng mẫu$12$.

Bước 2: Trừ lần lượt các tử số:$15 - 7 - 2 = 6$.

Bước 3: Giữ nguyên mẫu số $12$.

Kết quả:$\frac{15}{12} - \frac{7}{12} - \frac{2}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Kỹ thuật giải nhanh: Cộng hoặc trừ tất cả các tử số, giữ mẫu số không đổi rồi rút gọn nếu có thể.

4. Các trường hợp đặc biệt

- Nếu tử số lớn hơn, kết quả là phân số dương; nếu tử số nhỏ hơn, kết quả là phân số âm.

- Nếu hai phân số bằng nhau ($a = c$) thì kết quả là $0$.

- Nếu kết quả có tử số là $0$, phân số kết quả bằng$0$.

- Chỉ áp dụng nếu các phân số có mẫu số giống nhau.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

• Hiểu sai định nghĩa: Nhầm giữa phép trừ với phép cộng, hoặc nhầm cách trừ mẫu số.

• Nhầm lẫn: Trừ luôn cả mẫu số (không đúng) như $\frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{2}{0}$(sai).

• Cách ghi nhớ đúng: Chỉ trừ tử số, mẫu số giữ nguyên.

5.2 Lỗi về tính toán

• Quên rút gọn kết quả về phân số tối giản.

• Tính nhầm tử số khi thực hiện phép trừ.

• Cách kiểm tra: Thay lại kết quả vào đề bài, hoặc dùng phép cộng đối nghịch để kiểm tra.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Hãy truy cập kho 42.226+ bài tập Trừ hai phân số cùng mẫu miễn phí để bắt đầu luyện tập. Không cần đăng ký, em có thể làm bài tập ngay lập tức, theo dõi tiến độ học tập và cải thiện kỹ năng mỗi ngày!

7. Tóm tắt và ghi nhớ

Điểm nhớ quan trọng:

• Trừ hai phân số cùng mẫu: Trừ tử số, giữ nguyên mẫu số.
• Luôn rút gọn kết quả về phân số tối giản nếu có thể.
• Kiểm tra lại phép tính để tránh sai sót.
• Chỉ áp dụng cho các phân số có mẫu giống nhau.

Checklist ôn tập:

• Nắm chắc công thức và quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu
• Làm thử nhiều ví dụ từ cơ bản đến nâng cao
• Luyện tập bài tập miễn phí thường xuyên

Đừng quên thực hành đều đặn với các 42.226+ bài tập Trừ hai phân số cùng mẫu miễn phí để thành thạo hơn mỗi ngày!