1. Giới thiệu về phần nguyên và phần thập phân và tầm quan trọng trong toán học lớp 6

Trong chương trình Toán lớp 6, các em bắt đầu làm quen với số thập phân và các thao tác liên quan. Một trong những kiến thức cơ bản và rất quan trọng là xác định "phần nguyên" và "phần thập phân" của một số thập phân. Việc nắm vững khái niệm này giúp các em giải tốt các dạng bài về làm tròn số, so sánh số thập phân, chuyển đổi giữa các dạng số cũng như giúp ích lớn cho các bài toán thực tế sau này.

2. Định nghĩa chính xác về phần nguyên và phần thập phân

a. Số thập phân là gì?

Một số thập phân là số được viết dưới dạng: $a, bcd$

Ví dụ:$12,56$;$0,08$;$123,004$.

b. Phần nguyên là gì?

Phần nguyên của một số thập phân là phần số đứng trước dấu phẩy. Phần nguyên thường là số tự nhiên.

c. Phần thập phân là gì?

Phần thập phân của một số thập phân là dãy các chữ số đứng sau dấu phẩy. Phần này biểu diễn giá trị nhỏ hơn 1 của số.

Ví dụ: Số $12,56$có phần nguyên là $12$và phần thập phân là $56$.

3. Hướng dẫn xác định phần nguyên và phần thập phân với ví dụ minh họa

Để xác định phần nguyên và phần thập phân của một số thập phân, các em làm như sau:

Bước 1: Viết số thập phân ra giấy, tách bằng một dấu phẩy (,).

Bước 2: Các chữ số trước dấu phẩy là phần nguyên, còn sau dấu phẩy là phần thập phân.

Ví dụ 1: Xác định phần nguyên và phần thập phân của$35,408$.

- Ta có $35,408$

- Phần nguyên:$35$

- Phần thập phân:$408$

Ví dụ 2: Số $0,75$có phần nguyên là $0$và phần thập phân là $75$.

Ví dụ 3: Số $123,004$có phần nguyên là $123$, phần thập phân là $004$.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi xác định phần nguyên, phần thập phân

• Nếu sau dấu phẩy là số 0 (ví dụ $5,0$), phần thập phân là $0$(đôi khi có thể được bỏ qua trong một số trường hợp).
• Nếu phần thập phân có nhiều số 0 ở cuối (ví dụ:$12,34000$), các số 0 cuối cùng không làm thay đổi giá trị của số nhưng vẫn là một phần của phần thập phân.
• Với số nguyên (không có dấu phẩy), phần thập phân là $0$.
• Trường hợp số âm: Phần nguyên vẫn lấy các chữ số trước dấu phẩy, phần thập phân là các chữ số sau dấu phẩy (ví dụ:$-7,21$có phần nguyên là $-7$, phần thập phân là $21$).

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

- Việc xác định phần nguyên và phần thập phân là nền tảng để các em học tốt các bài toán về làm tròn số, thứ tự và so sánh số thập phân.

- Giúp các em hiểu rõ hơn về giá trị của từng chữ số trong hệ thập phân: Chữ số bên trái dấu phẩy thuộc phần đơn vị, chục, trăm, nghìn..., còn bên phải dấu phẩy là phần phần mười, phần trăm, phần nghìn, v.v.

6. Bài tập mẫu kèm lời giải chi tiết

• Bài tập 1: Xác định phần nguyên và phần thập phân của các số sau:$24,7$;0,093;13,005;$7,0$.
• Lời giải:
• -$24,7$: phần nguyên là $24$, phần thập phân là $7$.
• -$0,093$: phần nguyên là $0$, phần thập phân là $93$.
• -$13,005$: phần nguyên là $13$, phần thập phân là $5$.
• -$7,0$: phần nguyên là $7$, phần thập phân là $0$.
• Bài tập 2: Số $56,35000$có phần nguyên và phần thập phân là gì?
• Lời giải: Phần nguyên là $56$, phần thập phân là $35000$.
• Bài tập 3: Số âm$-8,51$có phần nguyên và phần thập phân là gì?
• Lời giải: Phần nguyên là $-8$, phần thập phân là $51$.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

• Nhầm phần nguyên và phần thập phân, nhất là khi phần thập phân có nhiều số 0 hoặc bắt đầu bằng số 0 (ví dụ:$0,07$). Hãy nhớ: Trước dấu phẩy là phần nguyên, sau dấu phẩy là phần thập phân.
• Quên không ghi đủ các chữ số của phần thập phân, đặc biệt với$0$ ở đầu hoặc cuối (ví dụ:$2,005$phần thập phân là $005$, không chỉ là $5$!).
• Với số nguyên, đôi khi học sinh lầm tưởng luôn phải có phần thập phân. Hãy nhớ: Nếu không có dấu phẩy, phần thập phân là $0$.

8. Tóm tắt và ghi nhớ các điểm chính

• Số thập phân luôn được chia thành hai phần: phần nguyên (trước dấu phẩy) và phần thập phân (sau dấu phẩy).
• Phần nguyên là số ở bên trái dấu phẩy, phần thập phân là số ở bên phải dấu phẩy.
• Cần đọc và ghi cẩn thận, chú ý các số 0 ở đầu và cuối phần thập phân.
• Hiểu rõ khái niệm này giúp em học tốt các phần sau của số thập phân như làm tròn, so sánh, quy đổi.

Chúc các em học tốt và vận dụng linh hoạt lý thuyết vào bài tập thực tiễn!