Blog

Lớp 7

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số – Lý thuyết và Ứng dụng (Toán 7)

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số là phần mở đầu quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Ở chương này, học sinh sẽ được tìm hiểu, phân biệt hai loại biểu thức quen thuộc nhất của toán học: biểu thức số và biểu thức đại số. Kiến thức này là nền móng quan trọng để học sinh phát triển tư duy đại số, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các chuyên đề nâng cao sau này.

Hiểu đúng về biểu thức số và biểu thức đại số giúp bạn:

  • Giải nhanh được nhiều dạng toán.
  • Vận dụng vào giải bài toán thực tế và trong các kỳ kiểm tra.
  • Hình thành tư duy trừu tượng cho các bài học về hàm số, phương trình sau này.

    • Ứng dụng thực tế của biểu thức số và biểu thức đại số không chỉ giới hạn trong Toán học mà còn liên quan tới việc giải quyết các vấn đề đời sống như tính toán chi tiêu, ước lượng giá trị, và lập kế hoạch.

    Hãy luyện tập với hơn 42.226+ bài tập Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số miễn phí để tự tin nắm vững kiến thức!

    2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

    ### 2.1 Lý thuyết cơ bản

    - Biểu thức số: Là sự kết hợp các số và các phép tính (+, –, ×, :) theo một quy tắc nhất định. Biểu thức số không chứa chữ.

    - Biểu thức đại số: Là sự kết hợp các số, chữ (biến), và các phép tính toán.

    Định nghĩa quan trọng:

  • Biểu thức là một chuỗi các số, biến, các dấu phép tính sắp xếp hợp lý.
  • Biểu thức số chỉ có số, không có chữ; biểu thức đại số thì có cả các chữ (biểu diễn biến số).

    • Tính chất:

  • Biểu thức số có thể tính ra được giá trị xác định (số cụ thể), còn biểu thức đại số có thể tính giá trị khi biết giá trị của tất cả các biến.
  • Mỗi biến số trong biểu thức đại số thường ký hiệu bằng các chữ cái như xx,yy,aa,bb...

    • Điều kiện áp dụng:Biểu thức số phải tuân thủ các quy tắc tính toán, biểu thức đại số chỉ có ý nghĩa khi biến nhận giá trị xác định để biểu thức xác định (ví dụ: không chia cho00).

    ### 2.2 Công thức và quy tắc

    - Các quy tắc thứ tự thực hiện phép tính:

  • Phép tính trong ngoặc trước.
  • Nhân, chia thực hiện trước cộng, trừ.
  • Tính từ trái sang phải nếu các phép tính cùng loại.

    • - Một số công thức thường gặp:

  • Tính giá trị biểu thức đại số khi biết giá trị biến: NếuA=2x+3A = 2x + 3, vớix=4x = 4thì A=2×4+3=11A = 2 \times 4 + 3 = 11.

    • - Cách ghi nhớ công thức hiệu quả:

  • Tập luyện thường xuyên, sử dụng ví dụ thực tế, tự đặt bài toán minh họa, lập sơ đồ tư duy.

    • - Điều kiện sử dụng công thức:

  • Biểu thức xác định (không chia cho00, không lấy căn bậc hai của số âm...)

    • - Các biến thể của công thức: Biểu thức có thể kết hợp nhiều phép tính, nhiều biến. Ví dụ:B=5a−2b+7B = 5a - 2b + 7.

    3. Ví dụ minh họa chi tiết

    #### 3.1 Ví dụ cơ bản

    Bài toán: Cho biểu thức số A=12+8\/2A = 12 + 8 \/ 2. Hãy tính giá trị củaAA.

    Giải:

  • Thực hiện phép chia trước:8\/2=48 \/ 2 = 4
  • Tính phép cộng:12+4=1612 + 4 = 16
  • VậyA=16A = 16.

    • Lưu ý: Luôn thực hiện phép tính theo đúng thứ tự quy tắc!

    Bài toán 2: Cho biểu thức đại số B=3x+5B = 3x + 5, vớix=2x = 2. Tính giá trị củaBB.

  • Thayx=2x = 2vào biểu thức:B=3×2+5=6+5=11B = 3 \times 2 + 5 = 6 + 5 = 11

    • #### 3.2 Ví dụ nâng cao

    Bài toán: Cho biểu thức đại số C=2x2−3y+7C = 2x^2 - 3y + 7. Tính giá trị củaCCkhix=3x = 3,y=1y = 1.

  • Thayx=3x = 3,y=1y = 1vào biểu thức:
  • C=2×32−3×1+7=2×9−3+7=18−3+7=22C = 2 \times 3^2 - 3 \times 1 + 7 = 2 \times 9 - 3 + 7 = 18 - 3 + 7 = 22

    • Kỹ thuật giải nhanh: Thay lần lượt từng giá trị và tính toán tuần tự, tránh sai sót.

    4. Các trường hợp đặc biệt

  • Chú ý các biểu thức có mẫu số: Chỉ thực hiện phép chia khi mẫu khác00. Ví dụ:A=10aA = \frac{10}{a}chỉ xác định khia≠0a \neq 0.
  • Biểu thức lấy căn: Chỉ thực hiện được với các số không âm. Ví dụ: B=xB = \sqrt{x}xác định khix≥0x \geq 0.
  • Liên hệ với các kiến thức khác: Biểu thức số, đại số liên quan tới phân số, số thực, các phép toán về lũy thừa…

    • 5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    ##### 5.1 Lỗi về khái niệm

  • Nhầm lẫn giữa biểu thức số và biểu thức đại số.
  • Hiểu sai biến là số cụ thể, thay không đúng.
  • Cách phân biệt: Nếu có chữ (biến), đó là biểu thức đại số.

    • ##### 5.2 Lỗi về tính toán

  • Sai thứ tự phép tính (tính cộng, trừ trước nhân, chia…)
  • Sai khi thay giá trị biến vào biểu thức.
  • Cách kiểm tra: Tính lại từng bước; thay giá trị khác để thử.

    • 6. Luyện tập miễn phí ngay

    - Truy cập 42.226+ bài tập Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số miễn phí tại đây.

  • Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức!
  • Theo dõi tiến độ học tập và cải thiện kỹ năng từng ngày.

    • 7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • Biểu thức số chỉ chứa số, biểu thức đại số chứa biến.
  • Luôn tuân thủ thứ tự thực hiện phép tính.
  • Chú ý điều kiện xác định của biểu thức.

    • Checklist kiến thức gồm:

  • ✔ Phân biệt đúng biểu thức số và đại số
  • ✔ Ghi nhớ và áp dụng chính xác công thức
  • ✔ Biết thay giá trị vào biểu thức, tính nhanh, đúng

    • Kế hoạch ôn tập hiệu quả: Xem lại lý thuyết, làm đi làm lại các bài tập mẫu, thử sức với các bài tập mới từ kho bài tập miễn phí để tự tin nắm vững Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số!

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".