Blog

Lớp 7

Bài 2. Biểu đồ hình tròn – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 7

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

“Bài 2. Biểu đồ hình tròn” là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, đặc biệt thuộc chủ đề Thống kê. Biểu đồ hình tròn là công cụ trực quan, thể hiện rõ ràng tỉ lệ, cơ cấu các nhóm dữ liệu so với tổng thể. Nắm vững kiến thức này giúp học sinh phân tích, trình bày số liệu hiệu quả, dễ hiểu. Trong thực tế, biểu đồ hình tròn được ứng dụng trong báo cáo, thống kê kinh tế, sinh học, xã hội học... Giỏi dạng này, bạn sẽ tự tin làm bài tập, thuyết trình số liệu, thậm chí áp dụng trong học tập và cuộc sống sau này.

Ngoài ra, bạn có thể luyện tập “Bài 2. Biểu đồ hình tròn” miễn phí với 42.227+ bài tập đa dạng – giúp củng cố kỹ năng nhanh chóng!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Biểu đồ hình tròn là biểu đồ dùng một hình tròn để mô tả dữ liệu phân chia thành các phần có tỉ lệ nhất định, mỗi phần (mỗi “miếng” của chiếc bánh) biểu diễn một nhóm dữ liệu trong tổng thể.

- Các khái niệm quan trọng:Tỉ lệ phần trăm, số đo góc ở tâm hình tròn, tổng góc360a360^a.

- Tính chất:Mỗi dữ liệu được thể hiện tương ứng một góc ở tâm hình tròn sao cho tổng các góc đủ 360a360^a.

- Điều kiện áp dụng: Chỉ áp dụng cho các số liệu phân loại – không dùng cho số đo liên tục hay dữ liệu có quá nhiều nhóm nhỏ.

2.2 Công thức và quy tắc

- Công thức tính số đo góc:

  • Nếu một nhóm có tỉ lệ p%p\%thì số đo góc ở tâm hình tròn là:

    • - Cách ghi nhớ: Tìm tỉ lệ phần trăm mỗi nhóm, nhân với360a360^arồi chia100100.

    - Cẩn thận: Chỉ dùng công thức này khi muốn biến đổi tỉ lệ phần trăm sang số đo góc biểu diễn cho biểu đồ hình tròn.

    - Các biến thể: Đôi khi dữ liệu cho dưới dạng phân số, trước hết cần chuyển sang tỉ lệ phần trăm, sau đó tính số đo góc.

    3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Cho số liệu về sở thích của 40 bạn học sinh: Thể thao (12 bạn), Âm nhạc (16 bạn), Du lịch (12 bạn). Hãy vẽ biểu đồ hình tròn thích hợp.

    Bước 1: Tính tỉ lệ phần trăm mỗi nhóm:

  • Thể thao:1240×100%=30%\frac{12}{40} \times 100\% = 30\%

    Âm nhạc:1640×100%=40%\frac{16}{40} \times 100\% = 40\%

    Du lịch:1240×100%=30%\frac{12}{40} \times 100\% = 30\%

    • Bước 2: Tính số đo góc ở tâm cho mỗi nhóm:

  • Thể thao:30100×360∘=108∘\frac{30}{100} \times 360^\circ = 108^\circ

    Âm nhạc:40100×360∘=144∘\frac{40}{100} \times 360^\circ = 144^\circ

    Du lịch:30100×360∘=108∘\frac{30}{100} \times 360^\circ = 108^\circ

    • Bước 3: Vẽ hình tròn, chia ba cung tròn ứng với các góc vừa tính.

    Hình minh họa: Hình tròn bán kính 1 được chia thành ba cung ứng với các góc α = 80°, β = 120°, γ = 160° tương ứng với các góc đã tính ở Bước 3
    Hình tròn bán kính 1 được chia thành ba cung ứng với các góc α = 80°, β = 120°, γ = 160° tương ứng với các góc đã tính ở Bước 3

    Lưu ý: Đảm bảo tổng số đo góc đúng360∘360^\circ.

    3.2 Ví dụ nâng cao

    Một trường có 500 học sinh, trong đó: 100 học sinh thích Toán, 150 học sinh thích Văn, 50 học sinh thích Vật lý, 100 học sinh thích Hóa, còn lại thích Sinh học. Hỏi phần “Sinh học” trên biểu đồ hình tròn là bao nhiêu độ?

    Giải:

  • - Số học sinh thích Sinh học:500−(100+150+50+100)=100500 - (100+150+50+100) = 100

  • - Tỉ lệ:100500=0,2=20%\frac{100}{500} = 0,2 = 20\%

    • Hình minh họa: Biểu đồ hình tròn thể hiện tỷ lệ học sinh thích các môn Toán (100 em), Văn (150 em), Vật lý (50 em), Hóa (100 em) và Sinh học (100 em) trong tổng số 500 học sinh.
    Biểu đồ hình tròn thể hiện tỷ lệ học sinh thích các môn Toán (100 em), Văn (150 em), Vật lý (50 em), Hóa (100 em) và Sinh học (100 em) trong tổng số 500 học sinh.

  • - Số đo góc:20100×360∘=72∘\frac{20}{100} \times 360^\circ = 72^\circ

    • Kinh nghiệm: Hãy kiểm tra tổng các số đo góc của tất cả nhóm phải là 360∘360^\circ để tránh sai sót.

    4. Các trường hợp đặc biệt

    - Trường hợp có nhóm dữ liệu rất nhỏ (dưới 5%), nên cân nhắc gộp nhóm để tránh biểu diễn khó nhận biết.

    - Nếu tổng các số liệu không chính xác (do làm tròn, số liệu sai lệch): Cần kiểm tra và chỉnh lại số liệu trước khi tính toán.

    - Biểu đồ hình tròn chỉ dùng khi tổng thể rõ ràng, thể hiện tỉ lệ từng nhóm so với tổng.

    Liên hệ: Biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng dùng để so sánh giá trị tuyệt đối; còn biểu đồ hình tròn dùng nhấn mạnh vào cơ cấu, tỉ trọng.

    5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

    - Nhầm lẫn biểu đồ hình tròn với biểu đồ cột, đoạn thẳng.

    - Quên đổi tỉ lệ phần trăm về số đo góc trước khi vẽ.

    Cách tránh: Phân biệt rõ mỗi kiểu biểu đồ dùng để làm gì, luôn xác định số đo góc trước khi biểu diễn.

    5.2 Lỗi về tính toán

    - Tính sai tỉ lệ phần trăm, nhầm số đo góc, cộng trừ sai.

    - Không kiểm tra tổng số đo góc đủ 360∘360^\circhay không.

    Cách kiểm tra: Sau khi chia góc cho các nhóm, cộng lại phải đúng360∘360^\circ. Nếu không, cần kiểm tra lại từng bước.

    6. Luyện tập miễn phí ngay

    - Truy cập 42.227+ bài tập Bài 2. Biểu đồ hình tròn miễn phí – không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập và kiểm tra năng lực ngay!

    - Theo dõi tiến độ, cải thiện kỹ năng từng ngày. Tất cả hoàn toàn miễn phí!

    7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • Biểu đồ hình tròn thể hiện phần trăm dữ liệu từng nhóm dưới dạng góc trong hình tròn.

    Công thức cần nhớ: \text{Số đo góc} = \frac{p}{100} \times 360^\circ

    Kiểm tra tổng số đo các góc =360∘360^\circ

    Phù hợp mô tả cơ cấu, tỉ trọng các nhóm dữ liệu.

    • Checklist ôn tập:

  • - Biết chuyển số liệu về tỉ lệ phần trăm
    - Thành thạo công thức đổi tỉ lệ sang số đo góc
    - Vẽ chuẩn các cung tròn theo số đo
    - Rà soát lại tổng các góc

    • Lên kế hoạch luyện tập mỗi ngày với bài tập Bài 2. Biểu đồ hình tròn để học và ghi nhớ lâu hơn nhé!

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".