1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 7, "Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương" là một bài học đầu tiên về hình học không gian thực tiễn. Bài này giúp chúng ta hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hai dạng hình không gian phổ biến nhất trong cuộc sống: hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Việc nắm vững kiến thức này rất quan trọng bởi nó không chỉ giúp bạn giải tốt các bài kiểm tra, mà còn có thể áp dụng trong cuộc sống như tính toán đóng hộp, xây dựng, thiết kế,... Bạn cũng có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.013 bài tập để thành thạo kỹ năng này.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Hình hộp chữ nhật là hình có 6 mặt đều là hình chữ nhật, đối diện nhau và bằng nhau.
- Hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật khi tất cả các cạnh đều bằng nhau.
- Diện tích xung quanh là tổng diện tích các mặt bên của hình.
- Thể tích là phần không gian mà hình chiếm chỗ.

Điều kiện áp dụng: Công thức diện tích xung quanh và thể tích chỉ đúng với hình hộp chữ nhật, hình lập phương đúng nghĩa, tức là các mặt phải vuông góc và là hình chữ nhật/hình vuông.

2.2 Công thức và quy tắc

- Với hình hộp chữ nhật có chiều dài$a$, chiều rộng$b$, chiều cao$h$:

- Với hình lập phương có cạnh$a$:

Ghi nhớ: Hãy vẽ hình minh họa khi học để nhớ công thức và điều kiện áp dụng.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có $a = 5$cm,$b = 3$cm,$h = 4$cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.

Lưu ý: Luôn kiểm tra đơn vị và thứ tự phép tính.

3.2 Ví dụ nâng cao

Ví dụ: Một hình lập phương có diện tích toàn phần bằng$150$cm$^2$. Hãy tính cạnh và thể tích hình lập phương đó.

Kỹ thuật: Chú ý chuyển đổi từ diện tích sang cạnh, sau đó áp dụng công thức thể tích.

4. Các trường hợp đặc biệt

- Nếu hình hộp chữ nhật có $a = b = h$thì đó là hình lập phương.
- Nếu chỉ biết diện tích một mặt hoặc tổng các cạnh, cần diễn đạt các đại lượng còn lại để áp dụng công thức.
- Đôi khi đề bài cho thể tích hoặc diện tích rồi yêu cầu tìm chiều dài, rộng hoặc cao.

Liên hệ: Kiến thức này liên quan đến hình khối trong thực tế như tính thể tích bể nước, hộp quà, viên gạch,...

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

- Nhầm giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
- Hiểu sai hình hộp chữ nhật với các hình tứ diện hoặc hình lăng trụ khác.
- Lầm lẫn giữa hình lập phương và hình hộp chữ nhật khi các cạnh gần bằng nhau.

Cách phân biệt: Hình lập phương thì mọi cạnh đều bằng nhau, còn hình hộp chữ nhật thì chỉ cần có các mặt đối diện bằng nhau.

5.2 Lỗi về tính toán

- Tính thiếu hoặc sai số mặt khi tính diện tích toàn phần.
- Quên nhân đôi khi tính diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần.
- Nhầm đơn vị giữa cm, m, dm,... hoặc giữa$cm^2$và $cm^3$.

Luôn ghi chú công thức ra giấy và kiểm tra lại từng bước tính toán trước khi kết thúc bài.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập ngay 42.013 bài tập Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương miễn phí! Không cần đăng ký, bạn có thể bắt đầu luyện tập và theo dõi quá trình tiến bộ cũng như cải thiện kỹ năng bất cứ khi nào.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

- Phân biệt rõ diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.
- Các công thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương đều khá đơn giản, chủ yếu là cộng, nhân, bình phương.
- Khi làm bài phải vẽ hình, ghi chú thông số rõ ràng.
- Luôn kiểm tra lại đơn vị và nội dung câu hỏi.
- Ôn tập hàng tuần và làm bài tập rèn luyện kỹ năng đều đặn.