Biểu Thức Số: Khái Niệm, Lý Thuyết, Ví Dụ & Luyện Tập Miễn Phí Cho Lớp 7
1. Giới thiệu và tầm quan trọng của Biểu thức số trong Toán 7
Biểu thức số là một nội dung quan trọng mở đầu cho chương trình Đại số lớp 7. Hiểu rõ về biểu thức số không chỉ giúp các em làm vững các bài tập cơ bản mà còn là nền tảng để học tiếp các chủ đề như biểu thức đại số, phương trình, bất phương trình sau này.
Hiểu và vận dụng biểu thức số giúp các em:
- Đọc, viết và tính toán các phép toán số học phức tạp hơn một cách dễ dàng.
- Làm chủ các dạng bài tập tính nhanh, rút gọn.
- Áp dụng giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán tính giá trị biểu thức số trong thực tiễn kinh tế, kỹ thuật.
- Luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập Biểu thức số giúp củng cố và nâng cao kỹ năng.
2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững về Biểu thức số
2.1 Lý thuyết cơ bản
- Định nghĩa: Biểu thức số là một chuỗi các số và dấu phép toán (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, ngoặc) kết hợp với nhau theo quy tắc toán học, cho biết một cách tính toán cụ thể và cho ra một giá trị số duy nhất khi thực hiện các phép tính.
- Biểu thức số chỉ gồm các số (không chứa chữ, chưa có biến).
- Một số đặc điểm:
- Mỗi biểu thức số có một giá trị xác định.
- Có thể thực hiện các phép biến đổi tương đương như: thay đổi vị trí trong phép cộng, nhân nhờ tính chất giao hoán, kết hợp...
- Thứ tự thực hiện phép tính theo quy tắc: ngoặc () → lũy thừa → nhân, chia (theo thứ tự từ trái sang phải) → cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải).
2.2 Công thức và quy tắc
- Các công thức thường dùng trong biểu thức số:
- (Tính chất giao hoán của phép cộng)
- (Tính chất giao hoán của phép nhân)
- (Tính chất kết hợp của phép cộng)
- (Tính chất kết hợp của phép nhân)
- (Tính chất phân phối)
- và (Phép nhân, chia phân số)
- (Quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số)
- (Quy tắc nâng lũy thừa lên lũy thừa)
- với
- Cách ghi nhớ: Hãy luyện viết, giải các bài tập, liên hệ với thực tế (chia bánh, phối hợp nhóm...) để nhớ lâu công thức.
- Điều kiện sử dụng: Chú ý các trường hợp số bị chia phải khác 0, cơ số lũy thừa khác 0 nếu mũ bằng 0 v.v.
3. Ví dụ minh họa chi tiết
3.1 Ví dụ cơ bản
Ví dụ: Tính giá trị biểu thức số sau:
Giải:
- Bước 1: Thực hiện phép tính trong ngoặc:.
- Bước 2: Nhân.
- Bước 3: Cộng.
- Kết quả:.
Lưu ý: Luôn thực hiện phép tính trong ngoặc trước!
3.2 Ví dụ nâng cao
Ví dụ: Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
- nên.
- .
- .
- .
- Kết quả:.
Mách nhỏ: Sử dụng tính chất hằng đẳng thức để rút gọn nhanh các biểu thức dạng trên.
4. Các trường hợp đặc biệt của Biểu thức số
- Chia cho 0:là vô nghĩa, không thực hiện phép chia cho 0.
- Lũy thừa số mũ 0:với.
- Âm dưới căn: với không xác định trên tập số thực.
Biểu thức số còn liên quan đến các khái niệm: phân số, số thập phân, số nguyên, hằng đẳng thức, tỉ số...
5. Lỗi thường gặp và cách tránh
5.1 Lỗi về khái niệm
- Hiểu sai biểu thức số là biểu thức có chứa chữ, thực ra chỉ gồm số và dấu phép toán.
- Nhầm lẫn biểu thức số với biểu thức đại số (đại số mới có chữ/biến).
Cách tránh: Nhớ kỹ biểu thức số không có biến, chỉ chứa số!
5.2 Lỗi về tính toán
- Sai thứ tự thực hiện phép tính (không tính ngoặc trước hoặc nhầm lẫn lũy thừa, nhân chia, cộng trừ).
- Chia nhầm cho 0.
- Sai dấu phép tính khi rút gọn.
- Tính nhẩm thiếu chính xác.
Cách tránh: Sau khi làm bài, kiểm tra lại phép tính, có thể thay giá trị thử hoặc nhờ bạn bè kiểm tra giúp.
6. Luyện tập miễn phí ngay với 42.226+ bài tập Biểu thức số
Hãy truy cập ngay kho bài tập trực tuyến Biểu thức số với hơn 42.226+ bài tập phong phú và hoàn toàn miễn phí. Không cần đăng ký, các em có thể bắt đầu luyện tập ngay lập tức, theo dõi tiến độ, thống kê kết quả và cải thiện kỹ năng của mình từng ngày.
7. Tóm tắt và ghi nhớ khi học Biểu thức số
- Biểu thức số chỉ gồm số, không có chữ/biến.
- Thực hiện phép toán theo thứ tự: ngoặc - lũy thừa - nhân chia - cộng trừ.
- Không chia cho 0.
- Áp dụng linh hoạt các tính chất: giao hoán, kết hợp, phân phối.
Checklist nhanh trước khi làm bài:
- Xác định biểu thức số đã cho chưa có biến?
- Đọc kỹ và sắp xếp phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên.
- Kiểm tra dữ kiện có trường hợp đặc biệt không (chia cho 0, âm dưới căn,...).
- Sau khi hoàn thành, kiểm tra lại từng phép tính (có thể nháp lại hoặc nhập máy tính khoa học kiểm tra nhanh).
Kế hoạch ôn tập hiệu quả: Học lý thuyết, luyện giải ví dụ rồi tự luyện các bài tập miễn phí. Đặt mục tiêu luyện tập hàng ngày để nâng cao kỹ năng!
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại