Biểu thức số – Khái niệm, vai trò và hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 7

1. Giới thiệu về biểu thức số và tầm quan trọng trong toán học lớp 7

Trong toán học, biểu thức số là một khái niệm cơ bản mà học sinh sẽ gặp nhiều trong chương trình lớp 7 và các lớp tiếp theo. Việc hiểu rõ biểu thức số không chỉ giúp các em tính toán chính xác mà còn xây dựng nền móng vững chắc để học các kiến thức phức tạp hơn như biểu thức đại số, phương trình, bất phương trình...

Biểu thức số xuất hiện ở khắp nơi trong sách giáo khoa, bài tập cũng như các bài kiểm tra, là công cụ giúp tổng hợp, rút gọn các phép toán và kiểm tra khả năng suy luận logic của các em. Biết cách làm việc với biểu thức số, các em sẽ:

2. Định nghĩa biểu thức số

• Biểu thức số là một chuỗi các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa…) có liên kết với nhau bằng phép toán và chỉ chứa các số (không chứa chữ và biến).

Hay nói cách khác, biểu thức số là biểu thức chỉ chứa các số và các phép toán.

Ví dụ:

Các biểu thức trên đều chỉ chứa số và phép toán nên được gọi là biểu thức số.

3. Giải thích từng bước với ví dụ minh họa

Cho biểu thức$A = 3 + 5 \times 2$.

Bước 1: Xác định thứ tự thực hiện phép tính.

Theo quy tắc: Nhân chia trước, cộng trừ sau.

Bước 2: Thực hiện phép nhân trước:$5 \times 2 = 10$.

Bước 3: Sau đó cộng$3 + 10 = 13$.

Vậy$A = 13$.

Cho biểu thức$B = (4 + 2) imes (9 - 3)$.

Bước 1: Thực hiện trong ngoặc trước:

Bước 2: Nhân hai kết quả:$6 \times 6 = 36$.

Vậy$B = 36$.

Cho biểu thức$C = \frac{2^3 + 6}{5 - 1}$.

Vậy$C = 3,5$hoặc$C = \frac{7}{2}$.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

Ví dụ về lưu ý chia cho 0:

Biểu thức$D = \frac{8}{4 - 4}$là không xác định vì $4 - 4 = 0$.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Tính giá trị biểu thức$M = (12 - 7) \t \times 3^2$.

Giải:

Vậy$M = 45$.

Tính giá trị biểu thức$N = 18: (2^2 + 1)$.

Vậy$N = 3,6$.

Tính giá trị biểu thức$K = [(8 + 1) \t \times 2 ] - 3^2$.

Vậy$K = 9$.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

Hi vọng qua bài viết này, các em đã nắm vững biểu thức số để tự tin giải quyết mọi bài toán liên quan!