Blog

Biểu thức số: Khái Niệm, Công Thức, Lỗi Thường Gặp, và Cách Luyện Tập Hiệu Quả (Toán 7)

T
Tác giả
4 phút đọc
Chia sẻ:
4 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Biểu thức số là một trong những kiến thức nền tảng cực kỳ quan trọng của Toán lớp 7. Đây là phần mở đầu cho việc học Đại số và là cơ sở giúp các bạn giải quyết nhiều dạng bài toán về sau như biểu thức đại số, phương trình, bất phương trình. Việc hiểu rõ và thành thạo biểu thức số giúp các bạn học tốt Toán, nâng cao tư duy logic và ứng dụng được trong nhiều bài toán thực tế, lập bảng tính, hoặc các vấn đề nhỏ trong đời sống. Đặc biệt, bạn còn có cơ hội luyện tập miễn phí với hàng trăm bài tập ở dưới đây!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

• Định nghĩa: Biểu thức số là một phần của toán học chỉ gồm các số và các phép tính (+, -, ×, :), có thể có dấu ngoặc và các lũy thừa. Không chứa chữ (biến), chỉ số và dấu phép toán.

Ví dụ:2+3×52 + 3 \times 5,72(4+6)7^2 - (4 + 6),123+8\frac{12}{3} + 8là các biểu thức số. Nhưng2x+32x + 3không phải là biểu thức số vì chứa biếnxx.

• Tính chất: Có thể sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối, tính chất lũy thừa, thứ tự thực hiện phép tính.

• Giới hạn áp dụng: Chỉ liên quan đến số, không sử dụng biến.

2.2 Công thức và quy tắc

• Thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức số:

1. Thực hiện phép tính trong ngoặc trước (()()).
2. Tính lũy thừa tiếp theo.
3. Thực hiện nhân, chia từ trái sang phải.
4. Cuối cùng là cộng, trừ từ trái sang phải.

• Một số công thức cần thuộc lòng:

a×(b+c)=a×b+a×ca \times (b + c) = a \times b + a \times c
(a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
a2b2=(ab)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

• Cách ghi nhớ: Viết lại nhiều lần, hình thành thói quen làm bài từ dễ đến khó, tập trung vào thứ tự tính toán.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Cho biểu thức số:A=2+3×4A = 2 + 3 \times 4.

Bước 1: Theo thứ tự phép tính, thực hiện phép nhân3×4=123 \times 4 = 12trước.
Bước 2: Cộng tiếp2+12=142 + 12 = 14.

VậyA=14A = 14.

Lưu ý: Không cộng2+32+3trước vì phép nhân ưu tiên trước phép cộng.

3.2 Ví dụ nâng cao

ChoB=(523×6):2B = (5^2 - 3 \times 6): 2.

Bước 1: Tính lũy thừa52=255^2 = 25.
Bước 2: Tính phép nhân3×6=183 \times 6 = 18.
Bước 3: Phép trừ 2518=725 - 18 = 7.
Bước 4: Thực hiện phép chia7:2=3.57: 2 = 3.5.

VậyB=3.5B = 3.5

Kỹ thuật giải nhanh: Khi gặp phép tính phức tạp, đặt ngoặc và xác định thứ tự thực hiện phép tính trước khi làm.

4. Các trường hợp đặc biệt

- Trường hợp có dấu ngoặc lồng nhau: Luôn ưu tiên tính từ ngoặc trong ra ngoài.
- Phép chia cho 0 là vô nghĩa, không được thực hiện.
- Lũy thừa số mũ âm hoặc số âm cần chú ý dấu.

Mối liên hệ: Biểu thức số là nền tảng để học biểu thức đại số (khi xuất hiện thêm biến).

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

- Nhầm lẫn biểu thức số với biểu thức đại số (có chứa chữ/biến).
- Không hiểu rõ thứ tự tính toán.
- Cách phân biệt: Biểu thức số KHÔNG chứa biến.

5.2 Lỗi về tính toán

- Quên tính lũy thừa trước, cộng - trừ trước nhân - chia.
- Nhập nhầm số liệu, sai dấu ngoặc.
- Cách kiểm tra: Dùng máy tính, thực hiện lại theo từng phép tính, có thể nháp ra giấy từng bước.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập ngay kho bài tập Biểu thức số miễn phí dành riêng cho lớp 7 với hàng trăm bài tập từ cơ bản đến nâng cao, luyện tập không cần đăng ký, bắt đầu ngay lập tức. Hệ thống còn giúp bạn theo dõi tiến độ, chỉ ra điểm mạnh/yếu và gợi ý cách cải thiện kỹ năng!

7. Tóm tắt và ghi nhớ

- Luôn kiểm tra thứ tự thực hiện phép tính.
- Biểu thức số chỉ gồm số và dấu phép toán, không chứa chữ.
- Đừng quên luyện tập thật nhiều để quen dần với các dạng bài.

Checklist ôn tập:
[ ] Nắm vững khái niệm cơ bản
[ ] Ghi nhớ thứ tự thực hiện phép tính
[ ] Biết xử lý trường hợp đặc biệt
[ ] Đã luyện tập ít nhất 10 bài tập mẫu

Lời khuyên: Mỗi ngày làm một vài bài tập để củng cố kiến thức, khi gặp khó khăn hãy xem lại lý thuyết hoặc hỏi thầy cô, bạn bè.

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".