Blog

Chiến Lược Giải Quyết Bài Toán Hình Hộp Chữ Nhật Lớp 7: Hướng Dẫn Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao

T
Tác giả
7 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu về bài toán hình hộp chữ nhật

Bài toán về hình hộp chữ nhật là một trong những dạng bài quan trọng và căn bản của chương trình Toán lớp 7. Hình hộp chữ nhật không chỉ xuất hiện rất nhiều trong thực tiễn (bao bì sản phẩm, hình khối trong xây dựng, trang trí...), mà còn là tiền đề để học các bài toán hình học không gian phức tạp hơn ở các lớp sau. Nắm vững cách giải bài toán hình hộp chữ nhật giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng hình dung không gian, cũng như vận dụng linh hoạt các công thức toán học.

2. Đặc điểm của bài toán hình hộp chữ nhật

Một số đặc điểm của loại bài này:

  • Liên quan đến ba kích thước: chiều dài (aa), chiều rộng (bb), chiều cao (hh).
  • Đề bài thường yêu cầu tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, xác định số đo thiếu, hoặc ứng dụng thực tiễn.
  • Có thể kết hợp với các yếu tố thực tế (bọc giấy, đổ nước, chia khối hộp...) hoặc kết hợp nhiều hình học khác.

3. Chiến lược tổng thể để tiếp cận bài toán

  1. Xác định rõ các dữ kiện đề bài cung cấp (các kích thước, diện tích, thể tích...).
  2. Gọi tên và ký hiệu các đại lượng theo quy ước chuẩn (chiều dàiaa, chiều rộngbb, chiều caohh...).
  3. Vẽ hình minh họa, đánh dấu kích thước để hình dung bài toán.
  4. Xác định yêu cầu đề bài: tính gì? tìm gì? dựa vào dữ kiện nào?
  5. Áp dụng công thức phù hợp, trình bày giải theo từng bước. Luôn kiểm tra lại đơn vị và kết quả.

4. Các bước giải quyết bài toán hình hộp chữ nhật (có ví dụ minh họa)

Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dàia=8 cma = 8\ \text{cm}, chiều rộngb=5 cmb = 5\ \text{cm}, chiều caoh=3 cmh = 3\ \text{cm}. Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.

Bước 1: Xác định các kích thước và yêu cầu.

Ta có:

  • Chiều dàia=8 cma = 8\ \text{cm}
  • Chiều rộngb=5 cmb = 5\ \text{cm}
  • Chiều caoh=3 cmh = 3\ \text{cm}

Bước 2: Áp dụng công thức tính thể tích:

Thể tích hình hộp chữ nhật:

Bước 3: Tính diện tích xung quanh:

Diện tích xung quanh:

Bước 4: Tính diện tích toàn phần:

Diện tích toàn phần:

Vậy: Thể tích là 120 cm3120\ \text{cm}^3, diện tích xung quanh là 78 cm278\ \text{cm}^2, diện tích toàn phần là 158 cm2158\ \text{cm}^2.

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

Công thức thể tích:

Công thức diện tích xung quanh:

Công thức diện tích toàn phần:

Lưu ý:

  • Các đơn vị đo cần thống nhất (cm, dm, m, ...)
  • Nếu đề bài cho diện tích hay thể tích, phải chuyển đổi công thức để xác định kích thước còn thiếu.

6. Các biến thể bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

Một số biến thể thường gặp:

  • Cho diện tích xung quanh hoặc toàn phần, một vài kích thước → Tìm kích thước còn lại hoặc thể tích: Đưa về phương trình ẩn số cần tìm và giải.
  • Ứng dụng trong thực tiễn: Bài toán về bọc giấy, tính lượng nước đổ đầy khối hộp, số vật thể xếp vừa, phân chia khối hộp... thường cần đổi đơn vị hoặc phát hiện đại lượng liên quan.
  • Kết hợp nhiều hình (VD: hộp lớn chứa hộp nhỏ, hình hộp lồng hình cầu, ...): Phải xác định hình nào tham gia tính toán, loại bỏ phần không liên quan.

7. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết

Bài tập mẫu 1: Một khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 150 cm2150\ \text{cm}^2, chiều dàia=10 cma = 10\ \text{cm}, chiều rộngb=5 cmb = 5\ \text{cm}. Tìm chiều caohhcủa khối hộp đó.

Giải:

Ta có công thức diện tích xung quanh:

Thay số vào:

h=15030=5 cmh = \frac{150}{30} = 5\ \text{cm}

Vậy chiều cao là 5 cm5\ \text{cm}.

Bài tập mẫu 2: Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dàia=40 cma = 40\ \text{cm}, chiều rộngb=25 cmb = 25\ \text{cm}, chiều caoh=30 cmh = 30\ \text{cm}. Nếu đổ nước đầy 4/5 bể, tính thể tích nước đã đổ vào bể.

Giải:

Thể tích toàn bộ bể:

Thể tích nước đổ vào (4/5):

Nếu đổi sang lít: 1 dm3=1000 cm31\ \text{dm}^3 = 1000\ \text{cm}^3 , nên 24000 cm3=24 lıˊt24000\ \text{cm}^3 = 24\ \text{lít} .

8. Bài tập thực hành

  • Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 4 cm, chiều cao 5 cm. Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình đó.
  • Bài 2: Một chiếc hộp có diện tích toàn phần là 94 cm², chiều dài 7 cm, chiều rộng 3 cm. Tìm chiều cao của hộp.
  • Bài 3: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước: chiều dài 1,2 m, chiều rộng 0,8 m, chiều cao 0,5 m. Bể chứa tối đa bao nhiêu lít nước (biết 1 lít = 1 dm³)?
  • Bài 4: Một chiếc hộp hình chữ nhật không có nắp có chiều dài 15 cm, chiều rộng 10 cm, chiều cao 8 cm. Tính diện tích giấy cần dùng để làm hộp (giả sử không có hao hụt).

9. Mẹo và lưu ý tránh sai lầm phổ biến

  • Nhớ đọc kỹ đề, xác định rõ từng kích thước, tránh nhầm lẫn giữa chiều dài, rộng, cao.
  • Luôn kiểm tra đơn vị cùng loại trước khi tính toán; chuyển đổi đơn vị khi cần thiết.
  • Khi tính diện tích xung quanh hoặc toàn phần, lưu ý không nhầm lẫn các mặt tham gia tính toán (nhất là với bài hộp không có nắp, chỉ lấy các mặt liên quan).
  • Sau khi giải xong nên kiểm tra lại: Kết quả có hợp lý với các số liệu đề bài không? Đơn vị kết quả đã đúng chưa?
  • Không giải quyết được bài lạ, hãy vẽ hình và phân tích lại theo các bước cơ bản.
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".