Blog

Cách giải bài toán Quy tắc chuyển vế – Chiến lược toàn diện cho học sinh lớp 7

T
Tác giả
6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về bài toán quy tắc chuyển vế và ý nghĩa

“Quy tắc chuyển vế” là một kỹ năng nền tảng, thường xuyên xuất hiện trong chương trình Toán lớp 7 khi giải các phương trình, bất phương trình và các bài toán biến đổi biểu thức. Việc thành thạo quy tắc này giúp học sinh dễ dàng biến đổi các dạng bài tập từ đơn giản đến phức tạp, nâng cao kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.

2. Đặc điểm của bài toán có sử dụng quy tắc chuyển vế

  • - Xuất hiện trong các bài toán về phương trình, bất phương trình hoặc tìm x.
  • - Nhận diện: Đề bài thường cho hai vế có cả số và biến, yêu cầu giải hoặc đưa về dạng đơn giản.
  • - Yêu cầu biết chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia đồng thời đổi dấu.

3. Chiến lược tổng thể: Cách tiếp cận bài toán quy tắc chuyển vế

  • - Đọc kỹ đề, xác định rõ dạng toán đang gặp (phương trình, bất phương trình hay biến đổi biểu thức).
  • - Quan sát xem biến và số nằm ở vế nào.
  • - Mục tiêu: chuyển hết biến về một vế, các số về một vế.
  • - Áp dụng quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của dấu '=' (hoặc '<', '>', '≤', '≥'), phải đổi dấu.
  • - Đơn giản hóa biểu thức ở mỗi bước để đến kết luận cuối.

4. Các bước giải chi tiết – Ví dụ minh họa từng bước

Ví dụ: Giải phương trình3x+5=203x + 5 = 20.

  • Bước 1: Xác định biến và số phía vế trái và vế phải. Ở đây biến x nằm ở vế trái.
  • Bước 2: Chuyển số hạng không chứa biến sang vế phải:
  • 3x+5=203x=2053x + 5 = 20 \Rightarrow 3x = 20 - 5(chuyển+5+5sang vế phải thành5-5)
  • 3x=153x = 15
  • Bước 3: Tìm x (chia hai vế cho 3):
  • x=153=5x = \frac{15}{3} = 5

Vậy nghiệm của phương trình là x=5x = 5.

5. Các công thức và kỹ thuật quy tắc chuyển vế cần nhớ

  • - Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia qua dấu "=", phải đổi dấu:
  • a+b=ca=cba + b = c \Rightarrow a = c - b
  • ab=ca=c+ba - b = c \Rightarrow a = c + b
  • a=b+cab=ca = b + c \Rightarrow a - b = c
  • - Tương tự khi chuyển vế với các phép nhân, chia (lưu ý chỉ áp dụng khi số không bằng 0)

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

- Phương trình có nhiều số hạngxx ở hai vế: Phải chuyển các số hạng chứaxxvề cùng một vế, số về vế còn lại, sau đó rút gọn trước khi tính nghiệm.

Ví dụ:2x+3=x+82x + 3 = x + 8

  • 2x+3=x+82x + 3 = x + 8
  • 2xx=832x - x = 8 - 3(Chuyểnxxtừ vế phải sang thànhx- x,+3+3từ vế trái sang vế phải thành3-3)
  • x=5x = 5

- Bất phương trình: Quy tắc chuyển vế vẫn áp dụng tương tự, nhưng cần chú ý khi nhân/chia hai vế với số âm thì chiều của dấu bất phương trình sẽ đổi ngược.

7. Bài tập mẫu – Giải chi tiết từng bước

Giải phương trình sau:

  • 4x+7=3x+134x + 7 = 3x + 13

Bước 1: Chuyển các số hạng chứaxxvề một vế, số về vế còn lại:

4x3x=1374x - 3x = 13 - 7

Bước 2: Rút gọn:
x=6x = 6

Trả lời: Nghiệm của phương trình là x=6x = 6.

8. Bài tập thực hành (học sinh tự làm)

  • a)2x+9=232x + 9 = 23
  • b)6x15=96x - 15 = 9
  • c)5x+2=3x+125x + 2 = 3x + 12
  • d)7x5=3x+117x - 5 = 3x + 11
  • e)2x+8=4x4-2x + 8 = 4x - 4

Học sinh hãy giải các bài trên bằng cách vận dụng quy tắc chuyển vế, trình bày từng bước cụ thể.

9. Mẹo và lưu ý tránh sai lầm phổ biến

  • - Khi chuyển vế PHẢI đổi dấu số hạng chuyển.
    - Chỉ chia hay nhân hai vế phương trình khi số đó khác 0.
    - Đừng quên rút gọn các biểu thức sau khi chuyển vế, để tránh nhầm lẫn.
  • - Trong bất phương trình, nếu nhân hoặc chia hai vế với số âm, nhớ ĐỔI chiều bất phương trình.
    - Luôn kiểm tra lại đáp án bằng cách thay vào phương trình ban đầu.
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".