Hướng dẫn cách giải bài toán Tính giá trị của biểu thức số lớp 7 (có ví dụ và kế hoạch ôn tập)

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài toán Tính giá trị của biểu thức số là một trong những dạng quen thuộc ở chương trình Toán lớp 7. Đặc điểm của dạng này là yêu cầu học sinh vận dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và căn bậc hai, đồng thời chú ý ưu tiên phép toán. Dạng bài này xuất hiện thường xuyên trong các đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết và đề thi học kỳ.

Nắm vững cách giải bài toán này giúp học sinh làm chủ nền tảng toán học, rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác. Bạn có thể luyện tập 42.226+ bài tập cách giải Tính giá trị của biểu thức số miễn phí ngay trong bài viết này!

2. Phân tích đặc điểm bài toán

Dạng bài thường xuất hiện với các từ khóa như “Tính giá trị”, “Tính”, “Hãy tính”, “Cho biểu thức” trong đề bài. Biểu thức gồm số và phép toán, có thể kết hợp dấu ngoặc, phân số, căn bậc hai và lũy thừa.

Đặc trưng nhận biết:

• Biểu thức chỉ gồm số và phép toán, không có ẩn (x, y...)
• Có thể xuất hiện dấu ngoặc, căn, phân số, lũy thừa

Phân biệt với dạng bài khác:

• Không yêu cầu tìm ẩn số hoặc chứng minh
• Không áp dụng vào giải phương trình

Một số công thức và kỹ năng cần nhớ:

• Thứ tự thực hiện phép toán: Ngoặc $\to$Lũy thừa$\to$Nhân, chia (từ trái sang phải)$\to$ Cộng, trừ (từ trái sang phải)
• Các tính chất của các phép toán: giao hoán, kết hợp, phân phối
• Cách tính nhanh giá trị căn bậc hai, lũy thừa nhỏ

Liên hệ với kiến thức khác: biểu thức đại số, rút gọn biểu thức, phân số, tỉ số...

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

• Đọc kỹ biểu thức cần tính.
• Chú ý dấu ngoặc, thứ tự phép toán.
• Xác định chính xác yêu cầu: chỉ đơn thuần tính ra kết quả số.

• Xác định bước nào cần làm trước: Tính ngoặc trong cùng, lũy thừa, rồi mới nhân chia và cuối cùng cộng trừ.
• Nên ghi lại từng bước nhỏ, đặc biệt với biểu thức nhiều phép toán.
• Dự đoán giá trị kết quả để phát hiện nếu có tính toán bất thường.

• Giải từng bước từ trong ra ngoài theo thứ tự phép toán.
• Mỗi bước thực hiện nên ghi rõ giá trị trung gian.
• Sau khi tính, kiểm tra lại xem kết quả đã hợp lý chưa.

4. Các phương pháp giải chi tiết

Đây là cách truyền thống và an toàn:

• Thực hiện đúng thứ tự phép toán
• Không bỏ qua bất kỳ bước nào
• Áp dụng các công thức cơ bản và kiểm tra lại từng bước

Ưu điểm: Chính xác, dễ hiểu. Hạn chế: Tốn thời gian với biểu thức dài.

Nên sử dụng khi mới học hoặc với bài nhiều phép toán nhỏ.

Dành cho học sinh luyện thi, muốn tiết kiệm thời gian:

• Nhóm các phép toán cùng loại lại với nhau
• Ước lượng nhanh bước giữa, sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp
• Nhận diện mẫu số chung (khi có phân số) để tính gộp

Mẹo ghi nhớ: Làm quen dạng bài qua luyện tập thường xuyên, học thuộc thứ tự phép toán.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Bài toán: Tính giá trị biểu thức$A = 7 + 2 \times (5 - 3^2)$

Giải:

Bước 1: Tính số mũ:

$3^2 = 9$

Bước 2: Tính trong ngoặc:

$5 - 9 = -4$

Bước 3: Nhân:

$2 \times (-4) = -8$

Bước 4: Cộng:

$A = 7 + (-8) = -1$

Bài toán: Tính giá trị biểu thức $B = \frac{2^4 - \sqrt{49}}{5-2} \times (3 + 4^2)$

Cách 1:

Tính từng phần:

$2^4 = 16$, $\sqrt{49} = 7$, $5-2=3$, $4^2 = 16$

$B = \frac{16 - 7}{3} \times (3 + 16) = \frac{9}{3} \times 19 = 3 \times 19 = 57$

Cách 2: Nhận diện trước số chẵn, lẻ, phân tích nếu cần rút gọn sớm.

So sánh:

Cách truyền thống đảm bảo các bước, cách 2 giúp tối ưu hóa khi biểu thức có thể rút gọn.

6. Các biến thể thường gặp

Một số dạng bài cần chú ý:

• Biểu thức có phân số, thập phân
• Biểu thức có dấu căn, số mũ
• Biểu thức dài, nhiều ngoặc

Khi gặp biến thể, điều chỉnh chiến lược: ghi lại bước trung gian, kiểm tra từng phép toán, không nhảy bước.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

• Không tuân thủ thứ tự phép toán
• Nhầm lẫn lũy thừa với nhân
• Giải pháp: Ghi rõ từng bước, sử dụng dấu ngoặc rõ ràng.

• Nhầm âm dương
• Sai khi tính căn bậc hai hoặc phân số
• Khắc phục: luôn kiểm tra lại từng kết quả trung gian, có thể so sánh với ước lượng ban đầu.

8. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập 42.226+ bài tập cách giải Tính giá trị của biểu thức số miễn phí ngay trên hệ thống, không cần đăng ký. Bắt đầu luyện tập, kiểm tra tiến độ và cải thiện kỹ năng giải toán của mình!

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

• Tuần 1: Ôn lại thứ tự phép toán, luyện 10-15 bài cơ bản/ngày.
• Tuần 2: Luyện các bài nâng cao, chú ý biểu thức dài, có phân số, căn.
• Tuần 3: Tổng hợp, ôn luyện biến thể, ghi chú lỗi sai hay gặp.
• Đánh giá tiến bộ: So sánh thời gian hoàn thành và tỉ lệ đúng, mục tiêu làm đúng ≥90% bài tập.