Blog

Chia hai số hữu tỉ: Kiến thức cơ bản, ví dụ, lỗi thường gặp và luyện tập miễn phí

T
Tác giả
4 phút đọc
Chia sẻ:
4 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Chia hai số hữu tỉ là kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Số hữu tỉ là những số có thể biểu diễn thành phân số, nghĩa là có dạngab\frac{a}{b}, trong đó aabblà số nguyên,b0b \neq 0. Phép chia hai số hữu tỉ giúp học sinh phát triển tư duy logic, rèn luyện kỹ năng tính toán và là kiến thức nền để học các chủ đề cao hơn như giải phương trình, bất phương trình…

Việc thành thạo chia hai số hữu tỉ rất cần thiết vì nó xuất hiện thường xuyên trong các bài kiểm tra, thi học kỳ và cả trong các bài toán thực tế như tính tỉ số, chia đều… Ngoài ra, các em sẽ có cơ hội luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập, giúp củng cố và nâng cao kiến thức.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

• Số hữu tỉ là số viết được dưới dạngab\frac{a}{b}(a,bZ,b0a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0).
• Chia hai số hữu tỉ tức là thực hiện phép chia giữa hai phân số (hoặc số thập phân, số âm, hỗn số…).
• Quy tắc chính: Chia số hữu tỉ này cho số hữu tỉ khác (khác 0) là nhân số hữu tỉ thứ nhất với nghịch đảo của số hữu tỉ thứ hai.

Ví dụ: Để tínhab:cd\frac{a}{b}: \frac{c}{d}vớic0c \neq 0,d0d \neq 0, ta áp dụng công thức:

\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

Điều kiện: Số chia (cd\frac{c}{d}) phải khác 0.

2.2 Công thức và quy tắc

• Công thức tổng quát cần thuộc lòng:

\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times d}{b \times c} \quad (c \neq 0, d \neq 0)

• Quy tắc nhớ nhanh: Đổi phép chia thành phép nhân với số nghịch đảo.
• Các biến thể: Áp dụng với số thập phân, hỗn số bằng cách quy đồng về phân số.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Bài toán: Tính34:25\frac{3}{4}: \frac{2}{5}

Giải từng bước:

  • Bước 1: Đổi phép chia thành phép nhân với nghịch đảo:
  • \frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2}
  • Bước 2: Nhân các tử số với nhau, mẫu số với nhau:
  • = \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8}

    Lưu ý: Luôn kiểm tra số chia khác 0.

    3.2 Ví dụ nâng cao

    Bài toán: Tính2,5:53-2,5: \dfrac{5}{3}

  • Bước 1: Đổi2,5-2,5thành phân số:2,5=52-2,5 = \dfrac{-5}{2}
  • Bước 2: Thực hiện chia:
  • \dfrac{-5}{2} : \dfrac{5}{3} = \dfrac{-5}{2} \times \dfrac{3}{5}
  • Bước 3: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu:
  • = \dfrac{-5 \times 3}{2 \times 5} = \dfrac{-15}{10} = \dfrac{-3}{2}

    Lưu ý: Luôn quy đổi về phân số trước khi chia.

    4. Các trường hợp đặc biệt

    • Nếu số chia là 1, kết quả giữ nguyên.
    • Không được phép chia cho 0 (phép chia không xác định).
    • Nếu số chia âm: chú ý dấu của kết quả.
    • Có thể gặp số thập phân, hỗn số – cần quy về phân số trước khi thực hiện.

    Liên hệ: Phép chia hai số hữu tỉ liên quan chặt chẽ với phép nhân, cộng trừ phân số, giải phương trình…

    5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

  • Quên đổi phép chia thành phép nhân với nghịch đảo
  • Chia cho 0 (không xác định)
  • Nhầm lẫn thứ tự các số trong phép chia
  • Cách tránh: Nhớ kỹ quy tắc, luyện tập nhiều, kiểm tra kỹ phép tính trước khi kết luận.

    5.2 Lỗi về tính toán

  • Nhân nhầm tử, mẫu hoặc sai dấu
  • Rút gọn không đúng
  • Bỏ qua bước chuyển đổi số thập phân/hỗn số sang phân số
  • Cách kiểm tra: Thay kết quả vào bài toán ban đầu; sử dụng tính chất kiểm tra bằng máy tính nếu cần.

    6. Luyện tập miễn phí ngay

    • Truy cập 42.226+ bài tập Chia hai số hữu tỉ miễn phí để luyện tập ngay.
    • Không cần đăng ký, học và làm bài trực tuyến hoàn toàn miễn phí.
    • Theo dõi tiến độ, củng cố kiến thức và cải thiện kỹ năng mỗi ngày.

    7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • Luôn đổi phép chia hai số hữu tỉ thành phép nhân với nghịch đảo.
  • Không chia cho số hữu tỉ bằng 0.
  • Chuyển đổi các số khác (thập phân, hỗn số) sang phân số để thao tác dễ dàng.
  • Checklist ghi nhớ:

  • Công thức:ab:cd=a×db×c\dfrac{a}{b}: \dfrac{c}{d} = \dfrac{a \times d}{b \times c}(c0c \neq 0,d0d \neq 0)
  • Kiểm tra kỹ số chia.
  • Chú ý dấu và rút gọn kết quả.
  • Hãy lập kế hoạch luyện tập với 42.226+ bài tập Chia hai số hữu tỉ miễn phí để đạt kết quả tốt nhất nhé!

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".