Blog

Chia hai số hữu tỉ – Lý thuyết, ví dụ, bài tập luyện tập miễn phí cho lớp 7

T
Tác giả
4 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Chia hai số hữu tỉ là một trong những kiến thức nền tảng của chương trình Toán lớp 7. Việc hiểu rõ phép chia này rất quan trọng để học sinh có thể thực hiện tốt các dạng bài tập liên quan đến số hữu tỉ, làm vững các phép toán cơ bản và phát triển khả năng giải quyết vấn đề trong toán học cũng như trong thực tế. Phép chia số hữu tỉ xuất hiện rất nhiều trong các bài toán thực tiễn như chia thức ăn, chia phần thưởng, tỉ lệ, chia sẻ tài nguyên... Bạn sẽ có cơ hội luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập về chia hai số hữu tỉ ngay trên trang này!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số ab\frac{a}{b}, trong đó a,bZa, b \in \mathbb{Z}(số nguyên) và b0b \neq 0. Chia hai số hữu tỉ nghĩa là tìm thương của hai số hữu tỉ khác 0.

  • Tính chất: Chia một số hữu tỉ cho số hữu tỉ khác 0 tương đương nhân số thứ nhất với nghịch đảo của số thứ hai.
  • Điều kiện: Không được chia cho số hữu tỉ bằng 0!
  • 2.2 Công thức và quy tắc

  • Công thức cơ bản: Muốn chia số hữu tỉ aacho số hữu tỉ bb(b0b \neq 0), ta thực hiện:a÷b=a×1ba \div b = a \times \frac{1}{b}
  • Biến thể phân số: Nếua=mna = \frac{m}{n},b=pqb = \frac{p}{q}(p0p \neq 0), thì:mn:pq=mn×qp=mqnp\frac{m}{n}: \frac{p}{q} = \frac{m}{n} \times \frac{q}{p} = \frac{m \cdot q}{n \cdot p}
  • Cách ghi nhớ: Hễ chia hai số hữu tỉ, hãy “nhân với nghịch đảo” số chia.
  • Điều kiện: Số chia không được bằng 0; mẫu các phân số luôn khác 0.
  • 3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Ví dụ: Tính23:56\frac{2}{3}: \frac{5}{6}.

  • - Bước 1: Viết lại phép chia thành phép nhân với nghịch đảo:23:56=23×65\frac{2}{3}: \frac{5}{6} = \frac{2}{3} \times \frac{6}{5}.
  • - Bước 2: Thực hiện phép nhân:23×65=2×63×5=1215\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{2 \times 6}{3 \times 5} = \frac{12}{15}
  • - Bước 3: Rút gọn phân số:1215=45\frac{12}{15} = \frac{4}{5}.
  • Lưu ý: Luôn rút gọn kết quả nếu được!

    3.2 Ví dụ nâng cao

    Ví dụ: Tính(2)34:(512)(-2)\frac{3}{4}: \left(-\frac{5}{12}\right).

  • - Bước 1: Đổi hỗn số (2)34(-2)\frac{3}{4}thành phân số:114-\frac{11}{4}.
  • - Bước 2: Viết phép chia thành phép nhân:114:512=114×(125)-\frac{11}{4}: -\frac{5}{12} = -\frac{11}{4} \times \left(-\frac{12}{5}\right).
  • - Bước 3: Nhân hai phân số:114×125=11×124×5=13220-\frac{11}{4} \times -\frac{12}{5} = \frac{11 \times 12}{4 \times 5} = \frac{132}{20}.
  • - Bước 4: Rút gọn:13220=335\frac{132}{20} = \frac{33}{5}.
  • Lưu ý: Dấu trừ của hai số âm triệt tiêu nhau, kết quả là số dương.
  • 4. Các trường hợp đặc biệt

  • Chú ý KHÔNG ĐƯỢC chia cho 0 (chia cho số hữu tỉ bằng 0 là phép chia không xác định).
  • Số âm chia số dương, số dương chia số âm – kết quả là số âm.
  • Liên hệ với phép nhân: Chia là nhân với số nghịch đảo.
  • 5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

  • Quên hoặc hiểu sai khái niệm nghịch đảo.
  • Nhầm lẫn giữa phép chia và phép trừ.
  • Cách phân biệt: Khi chia hai số hữu tỉ, luôn kiểm tra số chia khác 0 và nhớ “nhân với nghịch đảo”.
  • 5.2 Lỗi về tính toán

  • Sai dấu khi nhân hoặc chia hai số âm/dương.
  • Không rút gọn phân số cuối cùng.
  • Phương pháp kiểm tra: Luyện tập nhiều, kiểm tra lại từng bước và rút gọn kết quả.
  • 6. Luyện tập miễn phí ngay

    Bạn có thể truy cập 42.226+ bài tập Chia hai số hữu tỉ miễn phí ngay trên website của chúng tôi! Không cần đăng ký, hãy bắt đầu luyện tập ngay để nâng cao kỹ năng chia hai số hữu tỉ. Mọi tiến độ học tập sẽ được lưu lại và giúp bạn theo dõi sự tiến bộ của bản thân.

    7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • Nhớ công thức chia hai số hữu tỉ:a÷b=a×1b,(b0)a \div b = a \times \frac{1}{b}, (b \neq 0)
  • Vận dụng thành thạo quy tắc thay phép chia bằng phép nhân với nghịch đảo.
  • Luôn kiểm tra, rút gọn kết quả sau khi làm xong.
  • Ôn luyện thường xuyên với hệ thống bài tập để tăng kỹ năng.
  • Checklist tự kiểm tra: Đã hiểu và áp dụng được công thức? Đã nắm chắc quy tắc dấu? Đã biết rút gọn? Đã luyện tập đầy đủ chưa? Hãy bắt tay vào luyện tập Chia hai số hữu tỉ miễn phí ngay để tiến bộ mỗi ngày!

    Hình minh họa: Hình minh họa
    Hình minh họa
    Hình minh họa: Hình minh họa
    Hình minh họa
    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".