Blog

Lớp 7

Chiến lược giải bài toán "Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các bài toán về đo đạc và gấp hình" lớp 7

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Dạng bài "Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các bài toán về đo đạc và gấp hình" thuộc chương trình Toán 7, nhấn mạnh vào thực hành đo đạc, quan sát hình học thực tế và thao tác gấp giấy để củng cố kiến thức về hình học không gian. Dạng bài này thường xuyên xuất hiện trong các đề kiểm tra giữa học kỳ, cuối kỳ cũng như trong các đề thi học sinh giỏi, bởi nó giúp phát triển năng lực tư duy hình học, vận dụng toan học vào thực tiễn.

Giao diện luyện tập miễn phí với hơn 42.226 bài tập luôn sẵn sàng giúp học sinh ôn luyện và nâng cao kỹ năng thực hành.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

  • Các dấu hiệu đặc trưng: Đề bài yêu cầu đo các cạnh, góc, diện tích, chu vi của hình; yêu cầu cắt/gấp giấy thành các hình; thao tác thực tế với dụng cụ hoặc khảo sát ngoài lớp học.
  • Từ khóa quan trọng: "đo đạc", "gấp hình", "cắt hình", "thước kẻ", "compa", "tính diện tích", "tính chu vi", "gấp thành", "hình vuông/hình tam giác/hình tròn".
  • Phân biệt: Các bài toán này thường liên quan đến thao tác thực tế (thay vì chỉ chứng minh thuần túy), yêu cầu bạn thực hành trên hình vẽ/hình giấy/bảng đo.

    • 2.2 Kiến thức cần thiết

  • Các công thức cơ bản về diện tích, chu vi các hình: Tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thang,... Ví dụ: Svuo^ng=a2S_{vuông} = a^2, Ctroˋn=2πrC_{tròn} = 2\pi r, Stam giaˊc=12absin⁡CS_{tam\ giác} = \frac{1}{2}ab\sin C.
  • Định lý Pythagore, tính chất các loại tam giác, tứ giác.
  • Kỹ năng dùng thước đo, compa, xác định trung điểm, phân giác, đối xứng.
  • Hiểu và áp dụng liên hệ giữa thao tác gấp hình và các kiến thức hình học cơ bản.

    • 3. Chiến lược giải quyết tổng thể

    3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

  • Đọc đề thật kỹ, gạch chân các từ khóa hành động (đo, gấp, tính...).
  • Xác định rõ dữ liệu cho sẵn, yêu cầu cần tìm và lựa chọn phép đo phù hợp.
  • Ghi chú lại số đo, tên gọi các điểm, đoạn thẳng, góc... để tiện theo dõi.

    • 3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

  • Chọn công thức, phương pháp phù hợp: Tùy yêu cầu (cơ bản hay sáng tạo) để xác định thứ tự thao tác.
  • Dự đoán kết quả để so sánh khi hoàn thành (ví dụ: xác định diện tích hợp lý không vượt quá kích thước giấy cho trước).

    • 3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

  • Tiến hành gấp, đo, ghi chép số liệu cẩn thận, dùng thước và compa đúng kỹ thuật.
  • Áp dụng công thức đã chọn, tính toán tuần tự từng bước và kiểm tra từng phép tính.
  • Đối chiếu kết quả thực tế với dự đoán, kiểm tra lại thao tác gấp có đúng không.

    • 4. Các phương pháp giải chi tiết

    4.1 Phương pháp cơ bản

    Cách tiếp cận truyền thống là dựa vào các công thức và tính chất hình học đã học, kết hợp đo đạc trực tiếp. Ưu điểm là đơn giản, phù hợp cho mọi học sinh. Tuy nhiên, cách này đôi khi tốn thời gian nếu số liệu lớn hoặc yêu cầu phức tạp.

    Nên sử dụng phương pháp này với bài cơ bản, chưa có nhiều dữ kiện phức tạp.

    4.2 Phương pháp nâng cao

    Áp dụng kĩ năng gấp hình đối xứng, chọn điểm gấp đặc biệt nhanh, biện luận về diện tích dựa trên hình gốc, hoặc dùng các phép biến đổi hình học như quay, lật, đối xứng trục. Sử dụng các mẹo như ghi nhớ công thức nhanh, hệ thống hóa thao tác. Phù hợp khi cần giải bài phức tạp hoặc muốn tối ưu hóa quá trình giải.

    Học sinh khá giỏi nên luyện tập để cải thiện tốc độ và độ chính xác.

    5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

    5.1 Bài tập cơ bản

    Đề bài: Cho một tờ giấy hình chữ nhật kích thước8 cm×6 cm8\,cm \times 6\,cm. Hãy gấp tờ giấy để được một hình vuông lớn nhất có thể. Tính diện tích hình vuông đó.

    Lời giải chi tiết:

  • Vì một cạnh hình vuông không thể vượt quá cạnh ngắn nhất nên cạnh hình vuông lớn nhất là 6 cm6\,cm.
  • Diện tích hình vuông:S=62=36 cm2S = 6^2 = 36\,cm^2.
  • Gấp tờ giấy và kiểm tra kích thước hình vuông cắt được khớp với kết quả tính toán.

    • Giải thích: Nếu chọn cạnh hình vuông lớn hơn6 cm6\,cmsẽ không vừa cạnh ngắn6 cm6\,cmcủa tờ giấy.

    5.2 Bài tập nâng cao

    Đề bài: Một tờ giấy hình vuông cạnhaa được gấp sao cho hai đỉnh đối diện trùng nhau. Lấy giao điểm các mép giấy, cắt thành hai hình tam giác. Tính diện tích mỗi tam giác.

    Phương pháp giải 1:
    - Khi gấp, đường gấp là đường chéo, mỗi tam giác tạo thành là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dàiaa, diện tíchS1=12a×a=a22S_1 = \frac{1}{2}a \times a = \frac{a^2}{2}.

    Phương pháp giải 2:
    - Có thể vẽ hình, chia diện tích hình vuông làm hai phần bằng nhau khi gấp chéo, mỗi phần là một tam giác vuông lớn.

    So sánh: Cả 2 cách đều cho kết quả đúng, nhưng phương pháp 2 thuận lợi khi cần biện luận lý thuyết tổng quát.

    6. Các biến thể thường gặp

  • Biến thể yêu cầu tính tổng diện tích các phần khi cắt/gấp giấy theo nhiều bước.
  • Các bài toán gấp theo tỉ lệ, hoặc xác định nhiều giao điểm khác nhau trên hình.
  • Linh hoạt điều chỉnh chiến lược: Nếu bài nâng cao hơn, hãy vẽ lại hình, phân tích từng bước và kiểm tra tính đồng dạng, diện tích.
  • Mẹo: Khi đề cho kích thước lẻ, ưu tiên so sánh tỷ lệ, kiểm tra bằng mô hình giấy thật.

    • 7. Lỗi phổ biến và cách tránh

    7.1 Lỗi về phương pháp

  • Chọn sai loại hình để gấp/lựa chọn công thức không đúng với hình thực tế.
  • Khắc phục: Vẽ trước các bước gấp, xác định hình cơ bản, tra lại công thức diện tích, chu vi phù hợp.

    • 7.2 Lỗi về tính toán

  • Sai số khi đo, ghi nhầm đơn vị (cm, mm, m...) hay cộng/trừ nhầm các cạnh.
  • Phương pháp kiểm tra: So sánh kết quả giữa mô hình thực và kết quả tính toán, đối chiếu lại bằng máy tính cầm tay nếu cần.

    • 8. Luyện tập miễn phí ngay

    Truy cập 42.226 bài tập cách giải Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Các bài toán về đo đạc và gấp hình miễn phí, không cần đăng ký. Bắt đầu luyện tập ngay và tự động theo dõi tiến độ để cải thiện kỹ năng giải toán của bạn mỗi ngày!

    9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

  • Tuần 1: Làm 5 bài tập cơ bản mỗi ngày.
  • Tuần 2: Mỗi ngày chọn 2 bài nâng cao và 3 bài cơ bản, thực hiện thao tác đo/gấp giấy thực tế.
  • Tuần 3: Luyện giải đề tổng hợp, tự kiểm tra và sửa lỗi.
  • Mục tiêu: Giải được mọi dạng bài về đo đạc và gấp hình trong thời gian hợp lý, không còn sai các lỗi thường gặp.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".