Chiến lược giải bài toán Áp dụng tính chất của phép nhân số hữu tỉ lớp 7

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài toán Áp dụng tính chất của phép nhân số hữu tỉ thường xuất hiện trong chương trình Toán lớp 7, đề thi và kiểm tra. Dạng bài này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất cơ bản như giao hoán, kết hợp, phân phối, tính chất của số 1, số 0,... để rút gọn, biến đổi hoặc tính giá trị các biểu thức liên quan đến số hữu tỉ. Việc thành thạo cách giải bài toán này giúp học sinh ôn luyện, củng cố kiến thức căn bản, chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra, học kỳ và thi học sinh giỏi. Đặc biệt, bạn có thể luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập cách giải Áp dụng tính chất của phép nhân số hữu tỉ miễn phí!

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

2.2 Kiến thức cần thiết

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

Tiến hành nhân tuần tự từng số, kết hợp rút gọn phân số. Áp dụng trực tiếp các tính chất cơ bản, ví dụ giao hoán và kết hợp để nhóm các số (phân số) dễ tính toán, rút gọn nhanh chóng. Nên dùng khi số lượng số không quá lớn và biểu thức đơn giản.

4.2 Phương pháp nâng cao

Nhận diện nhanh các cặp nghịch đảo, số 1 và số 0, phân tích ký hiệu đặc biệt, kết hợp tối ưu rút gọn trên tử và mẫu các phân số trước khi nhân. Mẹo: Sử dụng giao hoán để sắp xếp các thừa số sao cho rút gọn được nhiều nhất.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức$A = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$

Lời giải: Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp:

$A = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 3 \times 4}{3 \times 4 \times 5}$

Rút gọn các số giống nhau giữa tử và mẫu:

$A = \frac{\cancel{2} \times \cancel{3} \times \cancel{4}}{\cancel{3} \times \cancel{4} \times 5} = \frac{2}{5}$

Kết quả cuối cùng:$A = \frac{2}{5}$.

5.2 Bài tập nâng cao

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức$B = \left( -\frac{3}{7} \right) \times \frac{14}{9} \times \left( -\frac{21}{2} \right)$

Cách 1: Nhóm các số theo giao hoán, kết hợp để rút gọn nhanh:

$B = \left( -\frac{3}{7} \right) \times \left( -\frac{21}{2} \right) \times \frac{14}{9}$

$= \frac{(-3) \times (-21) \times 14}{7 \times 2 \times 9}$

$= \frac{63 \times 14}{7 \times 2 \times 9}$

$= \frac{882}{126} = 7$

Cách 2: Tính từng cặp rồi nhân tiếp, kiểm tra từng bước. Kết quả cuối cùng vẫn là 7. Tùy đề bài mà chọn cách phù hợp.

6. Các biến thể thường gặp

Lưu ý: Khi xuất hiện số 0, cả tích bằng 0; có số 1 thì không làm thay đổi giá trị.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

7.2 Lỗi về tính toán

Mẹo kiểm tra: Sau tính toán, thử thay vào biểu thức, hoặc kiểm nghiệm bằng máy tính, nhắc lại các bước giải nếu vẫn nghi ngờ kết quả.

8. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập 42.226+ bài tập cách giải Áp dụng tính chất của phép nhân số hữu tỉ miễn phí. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức. Theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng giải toán cùng hệ thống luyện tập tự động của chúng tôi!

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả