Blog

Lớp 7

Chiến Lược Giải Bài Toán Diện Tích Xung Quanh và Thể Tích Hình Hộp Chữ Nhật Lớp 7

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài toán về diện tích xung quanh và thể tích hình hộp chữ nhật là một dạng toán nền tảng thường gặp trong chương trình Toán 7. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng công thức hình học cơ bản để tính diện tích các mặt xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật dựa trên các kích thước đã cho.

  • - Đặc điểm: Tập trung vào hình hộp chữ nhật (có chiều dàiaa, chiều rộngbb, chiều caohh).
  • - Tần suất xuất hiện: Rất thường xuyên trong đề kiểm tra và thi học kỳ, là nội dung trọng tâm trong chương “Các hình khối trong thực tiễn”.
  • - Tầm quan trọng: Chỉ cần thành thạo dạng này sẽ dễ đạt điểm cao ở nội dung hình học lớp 7.
  • - Cơ hội luyện tập: Bạn có thể luyện tập miễn phí với 42.013+ bài tập dạng này ngay tại đây!

    • 2. Phân tích đặc điểm bài toán

    ### 2.1 Nhận biết dạng bài

  • - Dấu hiệu: Đề bài nhắc đến cụm từ như "hình hộp chữ nhật", "diện tích xung quanh", "thể tích" hoặc yêu cầu tính dựa trên kích thước ba cạnh.
  • - Từ khóa: "CHIỀU DÀI", "CHIỀU RỘNG", "CHIỀU CAO", "MẶT XUNG QUANH", "THỂ TÍCH", "TÍNH", "CÔNG THỨC".
  • - Phân biệt: Khác với bài diện tích toàn phần (có thêm cả 2 đáy), dạng này chỉ quan tâm mặt xung quanh và không phải là các hình lập phương đặc biệt.

    • ### 2.2 Kiến thức cần thiết

  • - Công thức quan trọng:
    - Diện tích xung quanh:Sxq=2h(a+b)S_{xq} = 2h(a + b)
    - Thể tích:V=a×b×hV = a \times b \times h
  • - Kỹ năng: Xác định kích thước đúng, thao tác phép nhân, cộng, nhân đôi.
  • - Mối liên hệ: Liên hệ thực tế (tính diện tích bọc, sơn tường, đổ nước...)

    • 3. Chiến lược giải quyết tổng thể

    #### 3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

  • - Đọc đề nhiều lần, gạch chân từ khóa, xác định các kích thước đã cho.
  • - Xác định rõ yêu cầu: TínhSxqS_{xq}hayVV? Hay cả hai?
  • - Phân biệt dữ liệu đã biết (chiều dài, rộng, cao) và dữ liệu cần tìm.

    • #### 3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

  • - Chọn công thức phù hợp với yêu cầu.
  • - Sắp xếp thứ tự: Đổi đơn vị trước khi tính (nếu cần), nhập số vào công thức.
  • - Dự đoán kết quả, so sánh với thực tế để kiểm tra sơ bộ.

    • #### 3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

  • - Thay số chính xác vào công thức.
    - Tính toán cẩn thận từng bước.
    - Kiểm tra lại phép tính và logic kết quả.

    • 4. Các phương pháp giải chi tiết

    #### 4.1 Phương pháp cơ bản

  • - Làm tuần tự theo hướng dẫn SGK: Viết công thức, thay số, tính từng bước.
  • - Ưu điểm: Dễ hiểu, hạn chế nhầm lẫn; phù hợp cho mới học.
  • - Hạn chế: Tốn thời gian với bài dài hoặc nhiều bước.

    • #### 4.2 Phương pháp nâng cao

  • - Nhận diện có thể nhóm các phép tính, nhẩm nhanh nhân hai, sử dụng nhẩm kết quả.
  • - Ưu điểm: Giúp tăng tốc độ làm bài, phù hợp khi thi.
  • - Mẹo nhớ: "Xung quanh là 2 nhân cao, rồi nhân tổng dài-rộng" – "Thể tích là nhân cả 3 chiều".

    • 5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

    #### 5.1 Bài tập cơ bản

    Đề bài: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dàia=10cma = 10 cm, chiều rộngb=6cmb = 6 cm, chiều caoh=4cmh = 4 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật.
    Phân tích: Đề đã cho trực tiếp 3 chiều, yêu cầu tínhSxqS_{xq}và VV.
    Lời giải:
    - Diện tích xung quanh:
    Sxq=2h(a+b)=2×4(10+6)=8×16=128cm2S_{xq} = 2h(a+b) = 2 \times 4 (10 + 6) = 8 \times 16 = 128 \text{cm}^2
    - Thể tích:
    V=a×b×h=10×6×4=240cm3V = a \times b \times h = 10 \times 6 \times 4 = 240 \text{cm}^3
    Giải thích:
    - Từng bước thay số vào công thức, đảm bảo đúng thứ tự thực hiện phép tính.

    #### 5.2 Bài tập nâng cao

    Đề bài: Một bể cá hình hộp chữ nhật không có nắp, chiều dàia=60cma = 60cm, chiều rộngb=30cmb = 30cm, chiều caoh=40cmh = 40cm. Tính diện tích kính làm bể cá (không tính nắp) và thể tích tối đa chứa nước.
    Giải 1 (Truyền thống):
    - Diện tích kính cần dùng (gồm mặt đáy và bốn mặt bên):
    Skıˊnh=Sxq+Sđaˊy=2h(a+b)+abS_{kính} = S_{xq} + S_{đáy} = 2h(a+b) + ab
    =2×40(60+30)+60×30=80×90+1,800=7,200+1,800=9,000cm2= 2 \times 40 (60 + 30) + 60 \times 30 = 80 \times 90 + 1,800 = 7,200 + 1,800 = 9,000 \text{cm}^2
    - Thể tích:
    V=a×b×h=60×30×40=72,000cm3V = a \times b \times h = 60 \times 30 \times 40 = 72,000 \text{cm}^3
    So sánh cách làm:
    - Cách 1 dùng công thức trực tiếp, dễ cho dữ liệu đầy đủ;
    - Nếu đề cho thiếu một cạnh, hoặc hỏi ngược lại (choSxqS_{xq}tìmhh...), cần linh hoạt biến đổi công thức.

    6. Các biến thể thường gặp

  • - Đề cho diện tích xung quanh/thể tích, yêu cầu tìm chiều cao hoặc một kích thước khác.
  • - Đề cho hình lập phương hay liên hệ thực tế (bọc quà, làm bể cá không nắp...);
  • - Mẹo: Luôn đọc kỹ yêu cầu, xác định rõ thông tin đã biết/cần tìm trước khi giải.

    • 7. Lỗi phổ biến và cách tránh

    #### 7.1 Lỗi về phương pháp

  • - Nhầm lẫn với diện tích toàn phần;
  • - Áp dụng nhầm công thứcSxqS_{xq}, thiếu hệ số 2 hoặc quên nhân đúng độ dài.
  • - Khắc phục: Ghi nhớ và kiểm tra lại công thức trước khi giải.

    • #### 7.2 Lỗi về tính toán

  • - Nhập số sai, nhầm lẫn đơn vị (cm, m);
  • - Làm tròn thiếu chính xác hoặc tính nhẩm thiếu bước.
  • - Cách kiểm tra: Tự tính lại theo cách khác, nhờ bạn bè/giáo viên kiểm tra.

    • 8. Luyện tập miễn phí ngay

  • - Truy cập 42.013+ bài tập cách giải Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật miễn phí.
  • - Không cần đăng ký, làm ngay để luyện tập.
  • - Theo dõi tiến độ: Xem đáp án, điểm số và lịch sử làm bài để cải thiện mỗi ngày.

    • 9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

  • - Tuần 1: Ôn tập lý thuyết, làm 10 bài cơ bản mỗi ngày.
  • - Tuần 2: Làm các bài nâng cao, biến thể.
  • - Mục tiêu: Làm đúng ít nhất 90% bài; tự giải thích được mọi bước làm.
  • - Đánh giá: Sau mỗi tuần tự kiểm tra lại, tìm lỗi sai, trao đổi cùng thầy cô/bạn bè nếu còn vướng mắc.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".