Chiến lược giải bài toán: Làm tròn số đến hàng đơn vị – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 7

1. Giới thiệu về bài toán "Làm tròn số đến hàng đơn vị"

Kỹ năng làm tròn số là một nội dung trọng tâm trong Toán học lớp 7 và thường gặp ở nhiều dạng toán thực tiễn. Làm tròn số giúp chúng ta đơn giản hóa số liệu, ước lượng kết quả nhanh chóng trong các phép tính, và giao tiếp số liệu chính xác trong đời sống hay các môn học khác. Vậy, làm tròn số đến hàng đơn vị là gì? Đây là việc thay thế một số ban đầu bằng một số mới (gọi là số làm tròn), gần với số ban đầu nhất nhưng chỉ giữ lại đến hàng đơn vị.

2. Đặc điểm của bài toán làm tròn số

Đặc điểm của dạng toán này như sau:

• Đối tượng thường là số thập phân hoặc số tự nhiên có hai chữ số trở lên.
• Chỉ quan tâm đến chữ số hàng đơn vị và hàng liền sau nó (hàng phần mười hoặc hàng chục, tùy trường hợp).
• Cần tuân thủ đúng quy tắc làm tròn: dựa vào chữ số sau hàng đơn vị.

3. Chiến lược tổng thể để giải bài toán làm tròn số đến hàng đơn vị

Có thể chia quy trình làm tròn số đến hàng đơn vị thành 4 bước rõ ràng, áp dụng chung cho cả số thập phân, số tự nhiên:

• Bước 1: Xác định chữ số hàng đơn vị và chữ số ngay sau hàng đơn vị.
• Bước 2: Xét chữ số đứng ngay sau hàng đơn vị.
• Bước 3: Áp dụng quy tắc làm tròn để xác định số sau khi làm tròn.
• Bước 4: Viết số làm tròn. Bỏ hết các chữ số phía sau hàng đơn vị.

4. Các bước giải bài toán làm tròn đến hàng đơn vị với ví dụ minh họa

Sau đây, chúng ta cùng tìm hiểu kỹ từng bước với ví dụ minh họa cụ thể:

Bước 1: Xác định chữ số hàng đơn vị và chữ số sau hàng đơn vị

Lấy ví dụ số:$37,6$.
- Hàng đơn vị là $7$.
- Chữ số ngay sau hàng đơn vị là $6$(hàng phần mười).

Bước 2: Xem xét chữ số sau hàng đơn vị

- Nếu chữ số này là $0$,$1$,$2$,$3$, hoặc$4$: Giữ nguyên hàng đơn vị, các chữ số sau đó trở thành$0$(hoặc bị lược bỏ với số thập phân).
- Nếu chữ số này là $5$,$6$,$7$,$8$, hoặc$9$: Tăng hàng đơn vị lên$1$(các chữ số sau trở thành$0$hoặc bị lược bỏ).

Bước 3: Áp dụng quy tắc làm tròn

Quy tắc làm tròn số đến hàng đơn vị như sau:

• Nếu chữ số ngay sau hàng đơn vị nhỏ hơn$5$, giữ nguyên hàng đơn vị, các chữ số sau bị lược bỏ.
• Nếu chữ số này lớn hơn hoặc bằng$5$, tăng hàng đơn vị lên$1$, các chữ số sau bị lược bỏ.

Bước 4: Viết số làm tròn

Với ví dụ $37,6$:
- Chữ số sau đơn vị là $6 ightarrow 6 ext{(lớn hơn} 5)$.
- Hàng đơn vị $7 ightarrow 8$.
- Vậy,$37,6$làm tròn đến hàng đơn vị là $38$.

Một ví dụ khác:
$42,3$
- Hàng đơn vị:$2$
- Chữ số sau hàng đơn vị:$3$(nhỏ hơn$5$)
- Kết quả: Giữ nguyên hàng đơn vị. Bỏ phần sau dấu phẩy.$42,3$làm tròn đến hàng đơn vị là $42$.

5. Công thức và kỹ thuật cần nhớ

• Cách đánh giá chữ số liền sau hàng cần làm tròn: Đối với số dạng$a,b$($b$là phần thập phân), số cần xét là $b$.
• Với số tự nhiên có 2 chữ số trở lên (ví dụ:$57$), hàng đơn vị là chữ số cuối cùng, hàng chục là chữ số trước đó, nếu đề bài yêu cầu làm tròn đến hàng đơn vị thì bạn xét hàng phần mười nếu có hoặc bỏ qua nếu là số tự nhiên.
• Cách tổng quát làm tròn số $x$ đến hàng đơn vị:
  
  $$x_{làm~tròn} = \begin{cases}\\\text{số phía trước dấu phẩy (nếu phần thập phân nhỏ hơn 0,5)} \\số phía trước dấu phẩy + 1 (nếu phần thập phân từ 0,5 trở lên)\\\end{cases}$$

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

Một số bài toán có thể yêu cầu làm tròn số:

• Đến hàng chục, hàng trăm, hoặc hàng nghìn: Quy trình giữ nguyên nhưng thay "hàng đơn vị" bằng hàng tương ứng.
• Làm tròn số thập phân: Xét phần thập phân, làm tròn theo quy tắc như trên.
• Bài toán ước lượng kết quả, yêu cầu sử dụng số làm tròn để tính toán tiếp theo.

Khi gặp biến thể này, học sinh cần xác định rõ hàng cần làm tròn và áp dụng đúng quy tắc tương ứng.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết từng bước

Bài tập: Làm tròn các số sau đến hàng đơn vị:
a)$94,7$
b)$125,4$
c)$203,5$

1. a)$94,7$
   - Hàng đơn vị là $4$
   - Chữ số sau hàng đơn vị là $7$(lớn hơn$5$)
   - Kết quả:$4 ightarrow 5$,$94,7 ightarrow 95$.
2. b)$125,4$
   - Hàng đơn vị là $5$
   - Chữ số sau hàng đơn vị là $4$(nhỏ hơn$5$)
   - Kết quả: Giữ nguyên$5$,$125,4 ightarrow 125$.
3. c)$203,5$
   - Hàng đơn vị là $3$
   - Chữ số sau hàng đơn vị là $5$(bằng$5$)
   - Kết quả:$3 ightarrow 4$,$203,5 ightarrow 204$.

8. Bài tập thực hành

Hãy làm tròn các số sau đến hàng đơn vị:

• a)$68,2$
• b)$51,8$
• c)$129,5$
• d)$242,1$
• e)$73,49$

(Gợi ý: Áp dụng các bước trên. Hãy ghi lại lời giải từng bước nhỏ trong vở bài tập.)

9. Mẹo hay và lưu ý để tránh sai lầm phổ biến

• Luôn xác định đúng chữ số hàng đơn vị và chữ số ngay sau đó trước khi làm tròn.
• Không nhầm lẫn hàng đơn vị và hàng phần mười khi làm tròn số thập phân.
• Nếu chữ số sau hàng đơn vị là $5$, phải tăng hàng đơn vị lên$1$.
• Sau khi làm tròn số, các chữ số phía sau hàng đơn vị phải được bỏ đi (hoặc đổi thành$0$nếu liên quan đến số nguyên).
• Nên thực hiện lần lượt từng bước để không bỏ sót quy trình.

Chúc các em học tốt và vận dụng tốt kỹ năng làm tròn số đến hàng đơn vị vào bài kiểm tra cũng như các tình huống thực tế!