1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài toán "Nhận biết hai góc kề bù" yêu cầu học sinh xác định hai góc nằm kề nhau trên cùng một đường thẳng, mà tổng số đo hai góc này là $180^ext{o}$. Đây là dạng toán đặc trưng của chương trình Hình học lớp 7, xuất hiện thường xuyên trong bài kiểm tra, đề thi giữa kỳ và cuối kỳ. Việc thành thạo kỹ năng giải dạng này giúp học sinh hiểu sâu hơn về đặc điểm các góc đặc biệt và xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài toán về đường thẳng và góc ở chương trình THCS. Tại đây, bạn có thể luyện tập miễn phí với hơn 100+ bài tập cách giải nhận biết hai góc kề bù.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

- Dấu hiệu đặc trưng: Hai góc có chung một cạnh, hai cạnh còn lại đối nhau thành một đường thẳng; tổng số đo hai góc bằng$180^ext{o}$.

- Từ khóa thường xuất hiện: "kề bù", "tổng bằng$180^ext{o}$", "cùng xuất phát từ một đỉnh", "chung cạnh", "thuộc cùng một đường thẳng".

- Phân biệt so với dạng "hai góc kề nhau" (không nhất thiết tổng$180^ext{o}$) hoặc "hai góc đối đỉnh" (không kề nhau).

2.2 Kiến thức cần thiết

- Định nghĩa hai góc kề bù: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại tạo thành một đường thẳng.

- Công thức:$Số~đo~góc~A + Số~đo~góc~B = 180^ext{o}$

- Kỹ năng quan sát hình vẽ, nhận dạng vị trí đặc biệt của các góc.

- Mối liên hệ: Kiến thức này liên kết chặt chẽ với các chủ đề về tia, đường thẳng, và các dạng góc khác như kề nhau, đối đỉnh.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

- Đọc kỹ đề, xác định dữ kiện cho sẵn về góc, vị trí các tia; chú ý từ khóa.

- Rút ra yêu cầu: Nhận biết hai góc nào đang cần xét, mối liên hệ giữa chúng và dữ kiện cho sẵn số đo.

- Khoanh vùng dữ liệu: Ghi chú các góc, cạnh chung, đường thẳng và tổng số đo relevant.

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

- Quyết định: Sử dụng định nghĩa hoặc kiểm tra tổng số đo để kết luận.

- Trình tự thực hiện: Quan sát hình vẽ → kiểm tra cạnh chung → xét tổng góc.

- Dự đoán: Nếu dữ kiện thỏa mãn thì kết luận; nếu thiếu, bổ sung dữ kiện.

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

- Dẫn giải rõ ràng các bước, luôn kiểm tra cạnh chung và tổng góc.

- Nếu có số đo cụ thể, thực hiện phép cộng để xác minh$180^ext{o}$.

- Xem lại giả thiết để đảm bảo không sai sót.

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

- Dựa vào định nghĩa và kiểm tra hình vẽ: Xác định hai góc chung đỉnh, chung một cạnh, hai cạnh còn lại tạo thành một đường thẳng. Tổng số đo hai góc =$180^ext{o}$.

- Ưu điểm: Đơn giản, rõ ràng, phù hợp với học sinh mới học.

- Hạn chế: Dựa nhiều vào hình vẽ, dễ nhầm nếu thiếu kỹ năng quan sát.

- Khi nào dùng: Khi đề đã vẽ sẵn hình hoặc cho số đo cụ thể.

4.2 Phương pháp nâng cao

- Phân tích các giả thiết ẩn: Nhìn nhận thêm các góc lân cận, vận dụng kiến thức "góc bù nhau", "hai đường thẳng cắt nhau".

- Kỹ thuật giải nhanh: Vạch rõ cạnh chung trên hình, dùng ký hiệu màu sắc hoặc ký hiệu riêng để tránh nhầm lẫn.

- Mẹo ghi nhớ: Hai góc kề bù luôn nằm cùng phía và tạo thành một đường thẳng.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Đề bài: Cho góc$AOB = 120^ext{o}$, tia$OC$là tia đối của tia$OA$. Hỏi góc$BOC$bằng bao nhiêu độ? Hai góc$AOB$và $BOC$có phải hai góc kề bù hay không?

Phân tích:$OA$và $OC$ đối nhau,$OB$là cạnh chung.

Giải:

+ Số đo góc$BOC = 180^ext{o} - 120^ext{o} = 60^ext{o}$

+ Kiểm nghiệm:$AOB$và $BOC$chung đỉnh$O$, chung cạnh$OB$, hai cạnh còn lại ($OA$,$OC$) đối nhau thành đường thẳng. Tổng$120^ext{o} + 60^ext{o} = 180^ext{o}$.

=> Hai góc$AOB$và $BOC$là hai góc kề bù.

5.2 Bài tập nâng cao

Đề bài: Cho tia$Ox$,$Oy$,$Oz$cùng xuất phát từ điểm$O$, biết$Ox$và $Oz$ đối nhau,$Oy$nằm giữa$Ox$và $Oz$. Nếu$góc~xOy = a$và $góc~yOz = b$với$a, b > 0$, chứng minh$a + b = 180^ext{o}$. Có phải góc$xOy$và $yOz$là hai góc kề bù không?

Phân tích:$Ox, Oy, Oz$trên cùng một mặt phẳng;$Oy$là cạnh chung.

Giải:

+ Hai tia$Ox$và $Oz$ đối nhau, góc$xOz = 180^ext{o}$.

+$Oy$nằm giữa nên:$góc~xOy + góc~yOz = góc~xOz = 180^ext{o}$. Suy ra$a + b = 180^ext{o}$.

+ Các góc$xOy$và $yOz$có chung cạnh$Oy$, hai cạnh còn lại tạo thành đường thẳng$OxOz$=> Chính là hai góc kề bù.

So sánh các cách giải: Dùng định lý tổng góc trên đường thẳng sẽ nhanh, nhưng chú ý phải kiểm tra điều kiện “kề nhau”.

6. Các biến thể thường gặp

- Bài toán cho số đo tổng hai góc là $180^ext{o}$nhưng không rõ cạnh chung → cần kiểm tra cả vị trí lẫn số đo.

- Bài toán ẩn cạnh chung, hoặc cho góc qua nhiều tia → nên vẽ hình phụ.

- Mẹo nhận biết: Luôn chú ý kiểm tra hai điều kiện: có cạnh chung và tổng số đo$180^ext{o}$.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

- Chỉ nhìn số đo mà không kiểm tra cạnh chung.

- Nhầm lẫn giữa góc kề bù, góc kề nhau và góc đối đỉnh.

Khắc phục: Luôn kiểm cả hai điều kiện; đọc kỹ đề và vẽ lại hình nếu cần.

7.2 Lỗi về tính toán

- Cộng sai số đo, nhầm dấu hoặc quên điều kiện tổng$180^ext{o}$.

- Lỗi làm tròn hoặc bỏ sót số đo trong các bài nâng cao.

Cách kiểm tra: Sau khi tính hãy cộng lại tổng số đo, kiểm tra điều kiện bài toán một lần nữa.

8. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập hơn 100+ bài tập cách giải Nhận biết hai góc kề bù miễn phí để luyện tập. Không cần đăng ký, bạn có thể bắt đầu ngay lập tức, theo dõi tiến độ học tập và nâng cao kỹ năng.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

- Tuần 1: Nắm lý thuyết, làm 10 bài tập cơ bản/ngày.

- Tuần 2: Thực hành bài tập nâng cao, tự ra đề và trao đổi bạn học.

- Tuần 3: Luyện đề tổng hợp, tự đánh giá và khắc phục lỗi thường gặp.

Kết hợp làm bài tập và xem lại lý thuyết, đặt mục tiêu đạt ít nhất 90% đúng và theo dõi tiến bộ hàng tuần.