Blog

Lớp 7

Chiến lược giải bài toán Nhận biết số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm lớp 7: Từ cơ bản đến nâng cao

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán Nhận biết số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm

Bài toán nhận biết số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm là một trong những kiến thức nền tảng của chương trình Toán lớp 7. Dạng bài này thường xuyên xuất hiện trong đề kiểm tra, đề thi và cả trong các bài tập thực hành ở trường. Việc phân biệt số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm không chỉ giúp học sinh nắm vững số học mà còn là bước đệm quan trọng để giải quyết các bài toán về thứ tự, so sánh và tính toán trên tập hợp số hữu tỉ. Bạn hoàn toàn có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập Nhận biết số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm ngay sau khi đọc xong hướng dẫn này!

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

  • Dấu hiệu nhận biết: Đề bài yêu cầu xác định một số cho trước thuộc loại số hữu tỉ dương hay âm, hoặc liệt kê các số hữu tỉ dương/âm trong một tập hợp.
  • Từ khóa quan trọng: “dương”, “âm”, “hữu tỉ”, “xác định dấu số”, “so sánh giá trị”.
  • Cách phân biệt với các dạng bài khác: Các dạng bài liên quan đến so sánh, sắp xếp, phép tính chỉ tập trung vào giá trị tuyệt đối hoặc phép toán mà không quan tâm đến dấu của số.

    • 2.2 Kiến thức cần thiết

  • Định nghĩa số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ab\frac{a}{b}(a,b∈Za,b \in \mathbb{Z},b≠0b \neq 0).
    - Số hữu tỉ dương nếuab>0\frac{a}{b} > 0.
    - Số hữu tỉ âm nếuab<0\frac{a}{b} < 0.
  • Kỹ năng đổi số thập phân, số phần trăm,… về dạng phân số để xác định dấu số.
  • Liên hệ với các chủ đề: Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ, so sánh số, tính toán cộng trừ nhân chia số hữu tỉ.

    • 3. Chiến lược giải quyết tổng thể

    3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

  • Đọc kỹ yêu cầu, xác định rõ đề cần kiểm tra số nào, danh sách số nào và yêu cầu nhận biết dương/âm.
  • Gạch chân các dữ liệu quan trọng (dạng số, bước biến đổi, dấu số đã cho…)

    • 3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

  • Xác định phương pháp (chuyển các số về cùng dạng phân số/nắm quy tắc dấu).
  • Sắp xếp trình tự: đổi số, xác định mẫu số, xét dấu tử và mẫu, rút ra kết luận.

    • 3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

  • Tính toán cẩn thận, đặc biệt nhớ xác định đúng dấu tử số và mẫu số.
  • So sánh kết quả với dự đoán để kiểm tra chắc chắn.

    • 4. Các phương pháp giải chi tiết

    4.1 Phương pháp cơ bản

  • Chuyển số về phân số: Ví dụ −3.5=−72-3.5 = \frac{-7}{2},0.75=340.75 = \frac{3}{4}.
  • Quan sát dấu: Số hữu tỉ là dương khi tử và mẫu cùng dấu, là âm khi trái dấu.
  • Ưu điểm: Chính xác, áp dụng cho mọi dạng số; Hạn chế: Chậm khi nhiều số phức tạp.

    • 4.2 Phương pháp nâng cao

  • Nhận diện nhanh dấu số qua phân tích (dấu tích): Phân số ab\frac{a}{b}, nếua⋅b>0a \cdot b > 0thì dương,a⋅b<0a \cdot b < 0thì âm.
  • Mẹo nhớ: Chỉ cần nhìn dấu tử, mẫu – cùng (+,+) hoặc (−,−) là dương; khác dấu là âm.
  • Áp dụng được với số thập phân, phần trăm, số đối.

    • 5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

    5.1 Bài tập cơ bản

  • Đề bài: Xét các số sau:−47\frac{-4}{7},3,253,25,−2,5-2,5,00,8−9\frac{8}{-9}. Hãy xác định số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm.

    • Phân tích: Đổi tất cả về phân số nếu cần.

  • −47\frac{-4}{7}: tử số âm, mẫu dương – số hữu tỉ âm.
  • 3,25=1343,25 = \frac{13}{4}: Tử và mẫu cùng dương – số hữu tỉ dương.
  • −2,5=−52-2,5 = \frac{-5}{2}: Tử âm, mẫu dương – số hữu tỉ âm.
  • 0=010 = \frac{0}{1}: Số không âm, không dương, không âm – là số hữu tỉ đặc biệt (không xếp vào âm hay dương).
  • 8−9\frac{8}{-9}: Tử dương, mẫu âm – số hữu tỉ âm.

    • 5.2 Bài tập nâng cao

  • Đề bài: Cho các số A=−(127)A = -\left(\frac{12}{7}\right),B=−8−11B = \frac{-8}{-11},C=4−5C = \frac{4}{-5},D=−(2,3)D = -(2,3),E=0E = 0. Hãy xác định dương/âm.
  • AA: Dấu trừ phía trước, phân số trong giống dương → Kết quả là số hữu tỉ âm.
  • B=−8−11B = \frac{-8}{-11}: Tử và mẫu cùng âm – số hữu tỉ dương.
  • C=4−5C = \frac{4}{-5}: Tử dương, mẫu âm – số hữu tỉ âm.
  • D=−(2,3)=−2310D = -(2,3) = -\frac{23}{10}: Dấu trừ ngoài, tử dương, mẫu dương, toàn bộ là số hữu tỉ âm.
  • E=0E = 0: Số 0 – là số đặc biệt, không dương, không âm.

    • Nhận xét: Phương pháp dấu tích giúp kết luận nhanh hơn.

    6. Các biến thể thường gặp

  • Dạng chuyển đổi số thập phân, số phần trăm về phân số để nhận diện dấu.
  • Dạng số đối, yêu cầu xác định số đối của một số hữu tỉ dương hoặc âm sẽ là số âm hoặc dương tương ứng.
  • Dạng lồng trong phép tính: Xác định kết quả phép cộng/trừ/nhân/chia là số hữu tỉ dương hay âm.

    • 7. Lỗi phổ biến và cách tránh

    7.1 Lỗi về phương pháp

  • Đổi số không đúng dạng phân số, nhầm dấu khi tử hoặc mẫu âm.
  • Không xác định trường hợp đặc biệt như số 0.

    • 7.2 Lỗi về tính toán

  • Nhầm lẫn dấu khi đổi số hoặc làm phép tính.
  • Chưa rút gọn phân số dễ gây nhầm lẫn dấu.
  • Cách kiểm tra kết quả: Sau khi xác định dấu, hãy thử so sánh số vừa tìm được với 0.

    • 8. Luyện tập miễn phí ngay

  • Truy cập ngay hơn 42.226+ bài tập cách giải Nhận biết số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm miễn phí.
  • Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay để kiểm soát tiến độ học tập.
  • Theo dõi kết quả, làm lại các bài bị sai để củng cố kỹ năng nhận diện số hữu tỉ dương, âm.

    • 9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

  • Tuần 1: Ôn lại lý thuyết và hoàn thành ít nhất 20 bài tập cơ bản mỗi ngày.
  • Tuần 2: Làm các bài tập nâng cao, vận dụng dấu tích và các mẹo nhận biết nhanh.
  • Tuần 3: Đánh giá, tự kiểm tra, ôn lại các lỗi thường gặp và luyện đề tổng hợp.
  • Đặt mục tiêu: Ít nhất 90% bài tập đúng, tự tin giải quyết mọi dạng bài nhận biết số hữu tỉ dương, âm.
  • Định kỳ kiểm tra tiến độ và bổ sung thêm các bài còn sai.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".