1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài toán “Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác” thường xuyên xuất hiện trong chương trình Toán 7, đặc biệt ở phần hình học. Đây là dạng bài quan trọng để kiểm tra khả năng vận dụng công thức và kỹ năng phân tích hình học. Khi học sinh nắm vững chiến lược và công thức, việc giải bài toán sẽ trở nên dễ dàng hơn, đồng thời tạo nền tảng tốt cho các chuyên đề hình học không gian nâng cao hơn những năm sau. Hãy luyện tập với hơn 42.226+ bài tập miễn phí để thành thạo dạng bài này!

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

• Dấu hiệu: Đề bài xuất hiện các cụm như “hình lăng trụ đứng tứ giác”, “thể tích”, “tính thể tích”, “chiều cao”, “diện tích đáy”, " đáy là hình tứ giác,...".
• Từ khóa quan trọng: thể tích, lăng trụ đứng, tứ giác, chiều cao, diện tích đáy
• Phân biệt: Đừng nhầm lẫn với lăng trụ tam giác (đáy là tam giác), hoặc các khối trụ, khối lăng trụ khác.

2.2 Kiến thức cần thiết

• Công thức thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác:$V = S_{đáy} \times h$(trong đó $S_{đáy}$là diện tích đáy – hình tứ giác,$h$là chiều cao lăng trụ).
• Cách tính diện tích các loại tứ giác: hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình bình hành…
• Khả năng phân tích dữ kiện đề, nhận biết chiều cao và diện tích đáy.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

• Đọc kỹ yêu cầu, xác định rõ dữ liệu: đáy là hình gì? Đã biết cạnh, đường chéo, chiều cao chưa?
• Gạch chân/đánh dấu các số liệu đã cho và thông số cần tìm.

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

• Xem có thể áp dụng công thức trực tiếp không, hay phải tính diện tích đáy trước.
• Sắp xếp thứ tự các phép tính nhỏ (tính diện tích đáy, rồi nhân với chiều cao…).
• Dự đoán giá trị kết quả xem lớn hay nhỏ (kiểm tra lại khi tính toán).

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

• Tính diện tích đáy (áp dụng đúng công thức của hình tứ giác đó).
• Nhân diện tích đáy với chiều cao để ra thể tích.
• Kiểm tra có đơn vị chưa, kết quả hợp lý không.

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

• Xác định đúng diện tích đáy. Nếu là hình vuông:$S = a^2$; hình chữ nhật:$S = a \times b$; hình thang:$S = \frac{(a+b)h}{2}$…
• Nhân với chiều cao đề bài cho, kết quả là thể tích.
• Ưu điểm: Đơn giản, dễ thực hiện, phù hợp mọi bài tập cơ bản.

4.2 Phương pháp nâng cao

• Áp dụng tính chất hình học, sử dụng đường chéo hoặc tính diện tích đáy qua nhiều bước (phân chia thành tam giác, sử dụng tính chất tứ giác lồi, v.v.).
• Kỹ thuật giải nhanh: Gợi nhớ công thức tổng quát, lập biểu thức tổng quát để thay số trực tiếp.
• Ghi nhớ diễn giải bước tính diện tích đáy để tránh nhầm lẫn.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Đề: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật$ABCD$với$AB = 4$cm,$AD = 3$cm. Chiều cao lăng trụ là $6$cm. Tính thể tích hình lăng trụ đứng này.

Giải:

• Diện tích đáy là hình chữ nhật:$S_{đáy} = AB \times AD = 4 \times 3 = 12$(cm$^2$)
• Thể tích lăng trụ:$V = S_{đáy} \times h = 12 \times 6 = 72$(cm$^3$)
• Kiểm tra: Giá trị hợp lý, đơn vị đúng.

5.2 Bài tập nâng cao

Đề: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang$ABCD$với$AB = 5$cm,$CD = 7$cm, chiều cao hình thang$AD = 4$cm. Chiều cao lăng trụ là $8$cm. Tính thể tích lăng trụ.

Giải:

• Diện tích đáy (hình thang):$S_{đáy} = \frac{(AB+CD) \times AD}{2} = \frac{(5+7) \times 4}{2} = \frac{12 \times 4}{2} = 24$(cm$^2$)
• Thể tích lăng trụ:$V = S_{đáy} \times h = 24 \times 8 = 192$(cm$^3$)

Cách khác: Nếu biết diện tích đáy từ các yếu tố phức tạp hơn, luôn áp dụng công thức chung$V = S_{đáy} \times h$.

6. Các biến thể thường gặp

• Đáy là các tứ giác đặc biệt: hình vuông, bình hành, thang cân, thang vuông góc…
• Chỉ cho cạnh, đường chéo – cần phân tích thêm để tính diện tích đáy.
• Đề bài hỏi thể tích nhưng che dấu chiều cao hoặc diện tích đáy – phải phân tích kỹ để tìm đủ dữ kiện.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

• Nhầm diện tích đáy với chu vi đáy.
• Dùng sai công thức diện tích tứ giác.
• Không nhân với chiều cao hoặc nhân sai chiều cao.

7.2 Lỗi về tính toán

• Tính nhẩm sai diện tích đáy do nhầm lẫn số học.
• Nhập nhầm đơn vị, quên đổi đơn vị (cm sang m, v.v.).
• Không làm tròn đúng số thập phân nếu đề yêu cầu.

8. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập ngay kho 42.226+ bài tập cách giải Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tư giác miễn phí. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập và kiểm tra tiến độ của bạn bất cứ lúc nào!

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

• Tuần 1: Ôn lại công thức và làm 5 bài tập cơ bản/ngày.
• Tuần 2: Làm thêm bài tập nâng cao, tập giải biến thể.
• Mục tiêu: Thành thạo cách xác định diện tích đáy, áp dụng công thức đúng.
• Tự kiểm tra tiến bộ: Làm lại bài cũ sau mỗi tuần, so sánh kết quả.