Chiến lược giải quyết bài toán Trừ hai số hữu tỉ lớp 7: Hướng dẫn chi tiết & luyện tập miễn phí

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Dạng bài toán "Trừ hai số hữu tỉ" là yêu cầu học sinh thực hiện phép trừ giữa hai số hữu tỉ có thể ở dạng phân số, số thập phân hoặc hỗn số. Đây là một trong những kỹ năng nền tảng trong chương trình Toán 7, xuất hiện thường xuyên trong các đề thi giữa kỳ, cuối kỳ hoặc trong bài kiểm tra nhanh.

Việc nắm vữngcách giải bài toán trừ hai số hữu tỉgiúp học sinh xử lý tốt các phép toán với phân số và phát triển kỹ năng giải quyết các bài toán nâng cao hơn.

Bạn có thể luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập cách giải Trừ hai số hữu tỉ miễn phí ngay sau khi đọc xong bài viết này!

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

• Đề bài xuất hiện các phép trừ giữa hai số hữu tỉ:$\frac{a}{b} - \frac{c}{d}$,$x - y$,$3,5 - (-1,2)$...
• Các từ khóa: "tính", "thực hiện phép trừ", "hợp lí hóa phân số trước khi trừ".
• Khác biệt so với phép cộng hai số hữu tỉ ở dấu phép toán.

2.2 Kiến thức cần thiết

• Biết chuyển đổi giữa các dạng số hữu tỉ: phân số, số thập phân, hỗn số.
• Biết quy đồng mẫu số khi trừ hai phân số.
• Nắm vững quy tắc trừ số âm và lý thuyết liên quan tới tính chất của số hữu tỉ.

Ngoài ra, dạng toán này thường liên kết chặt chẽ với các chủ đề như: rút gọn phân số, cộng hai số hữu tỉ và giải phương trình chứa phép trừ số hữu tỉ.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

• Đọc kỹ đề để xác định dạng số (phân số, thập phân, hỗn số).
• Gạch chân các dữ liệu cho trước và kết quả cần tìm.

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

• Chọn thứ tự thực hiện: chuyển đổi số về cùng dạng, quy đồng mẫu số, trừ tử số.
• Dự đoán kết quả về dấu (âm hay dương), giá trị tương đối… để kiểm soát lời giải.

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

• Viết lại bài toán một cách rõ ràng.
• Quy đồng mẫu nếu cần, trừ tử số, giữ nguyên mẫu số.
• Rút gọn kết quả và kiểm tra lại bằng tính ngược hoặc so sánh với dự đoán ở bước 2.

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

Bước 1: Chuyển đổi các số về cùng dạng (nên chọn phân số).
Bước 2: Quy đồng mẫu số nếu các phân số khác mẫu; mẫu chung là BCNN của các mẫu.
Bước 3: Thực hiện phép trừ tử số, giữ nguyên mẫu số.
Bước 4: Rút gọn phân số (nếu cần).

Ưu điểm: Đơn giản, dễ thực hiện, phù hợp với mọi đối tượng học sinh.
Hạn chế: Nếu phép toán gồm nhiều phân số, dễ bị nhầm khi quy đồng.

4.2 Phương pháp nâng cao

Kỹ thuật giải nhanh: Nếu hai số hữu tỉ có mẫu thức đối nhau hoặc tử số cùng tổng bằng 0, có thể dùng mẹo rút gọn nhanh.
VD:$\frac{5}{7} - \frac{5}{7} = 0$.
Nếu gồm cả số thập phân, ưu tiên đổi về phân số để giảm tính toán khó.
Mẹo nhớ: "Trừ phân số - Quy đồng, trừ tử, giữ mẫu!"

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Đề bài: Tính$\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$.

Phân tích: Hai số ở dạng phân số, mẫu số khác nhau, phải quy đồng.

Lời giải: Quy đồng mẫu số: mẫu chung là 12.

$\frac{3}{4} = \frac{9}{12},<br />\frac{1}{6} = \frac{2}{12}$

$\frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12}$

Giải thích: Phép tính tuân thủ đúng các bước cơ bản của quy tắc trừ hai phân số.

5.2 Bài tập nâng cao

Đề bài: Tính$2,75 - \frac{11}{4}$theo hai cách.

Cách 1: Đổi tất cả về phân số.
$2,75 = \frac{11}{4}$
$o 2,75 - \frac{11}{4} = \frac{11}{4} - \frac{11}{4} = 0$.

Cách 2: Thực hiện với số thập phân, rồi đổi kết quả ra phân số hoặc số thập phân để kiểm tra.
$2,75 - 2,75 = 0$
Ưu và nhược điểm:
- Cách 1 thích hợp khi cả hai số có thể đổi về phân số. Cách 2 nên dùng cho số thập phân đơn giản.
- Cần nhận diện rõ dữ liệu để lựa chọn phương pháp phù hợp.

6. Các biến thể thường gặp

• Trừ số thập phân với phân số – Nên đổi về cùng dạng để trừ.
• Bài toán có số âm – Chú ý quy tắc dấu (hai dấu trừ cạnh nhau thành dấu cộng).
• Trừ hai hỗn số – Chuyện đổi hỗn số thành phân số trước khi thực hiện.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

• Không quy đồng mẫu trước khi trừ phân số.
• Áp dụng sai công thức (trừ cả tử và mẫu).
• Quên đổi số thập phân/hỗn số về phân số.

Cách phòng tránh: Nắm chắc quy trình, luôn kiểm tra mẫu số, làm chậm rãi từng bước.

7.2 Lỗi về tính toán

• Nhầm lẫn dấu khi trừ số âm.
• Tính sai tử hoặc không rút gọn hết kết quả.

Luôn kiểm tra lại với phép tính ngược hoặc thay kết quả vào đề ban đầu.

8. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn hãy truy cập ngay 42.226+ bài tập cách giải Trừ hai số hữu tỉ miễn phí. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức và theo dõi sự tiến bộ của mình sau mỗi bài làm để cải thiện kỹ năng giải toán hiệu quả nhé!

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

Hãy ôn tập đều đặn theo tuần:
- Tuần 1: Luyện tập các bài cơ bản, nắm chắc phương pháp.
- Tuần 2: Tăng tốc với các bài nâng cao, nhiều bước.
- Tuần 3: Làm đề tổng hợp, kiểm tra kỹ năng.
- Đặt mục tiêu số bài tập bạn hoàn thành trong tuần; tự đánh giá bằng cách làm lại các bài đã sai và kiểm tra tiến độ bằng điểm số, thời gian làm bài.