1. Giới thiệu về dạng bài toán Biểu thức số lớp 7

Bài toán Biểu thức số là một trong những dạng bài cơ bản nhưng quan trọng khi học Toán lớp 7. Các bài toán về biểu thức số yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính và sử dụng dấu ngoặc đúng cách. Dạng này xuất hiện thường xuyên trong bài kiểm tra chương, kiểm tra học kỳ và trong các đề thi chuyển cấp. Việc thành thạo cách giải bài toán Biểu thức số giúp học sinh nắm chắc nền tảng đại số, chuẩn bị cho các chủ đề phức tạp hơn như biểu thức đại số, phương trình, bất phương trình. Bạn có thể luyện tập tới 41.656+ bài tập cách giải Biểu thức số miễn phí ngay trên trang của chúng tôi.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

• Các biểu thức chỉ chứa số, phép cộng (+), trừ (-), nhân (×), chia (÷), lũy thừa, dấu ngoặc.
• Đề bài thường yêu cầu “tính giá trị”, “thực hiện phép tính”, “rút gọn” hoặc “chứng minh một biểu thức nhận giá trị nhất định”.
• Không chứa biến (khác với biểu thức đại số, chỉ làm việc với số.

• Quy tắc thứ tự thực hiện phép tính: dấu ngoặc → lũy thừa → nhân/chia → cộng/trừ.
• Tính chất các phép toán: giao hoán, kết hợp, phân phối.
• Kỹ năng tính toán nhanh và chính xác.
• Liên hệ với chủ đề phân số, số thập phân, dấu ngoặc, lũy thừa.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

• Đọc kỹ đề bài, xác định rõ dạng bài toán và yêu cầu đề ra (tính giá trị, rút gọn, v.v...).
• Tìm kiếm các dữ liệu cho sẵn: số, dấu ngoặc, phép tính, thứ tự thực hiện.
• Gạch dưới các từ khóa quan trọng để tránh bỏ sót yêu cầu.

• Chọn phương pháp phù hợp: thực hiện theo thứ tự, sử dụng tính chất phép tính hoặc lũy thừa để rút gọn...
• Sắp xếp thứ tự giải quyết các phép tính trong biểu thức (ưu tiên ngoặc, lũy thừa trước).
• Dự đoán kết quả sơ bộ để kiểm tra sai sót sau khi hoàn thành.

• Thực hiện lần lượt các phép toán theo đúng quy tắc.
• Tính toán cẩn thận từng bước, tránh nhầm lẫn dấu và thứ tự phép tính.
• Sau khi ra kết quả, kiểm tra lại bằng cách tính lại từ đầu hoặc thay vào các bước trung gian.

4. Các phương pháp giải chi tiết

• Thực hiện tính toán lần lượt theo đúng thứ tự ưu tiên của các phép toán.
• Ưu điểm: Dễ làm, ít nhầm lẫn với những biểu thức ngắn, đơn giản.
• Hạn chế: Với biểu thức phức tạp dễ nhầm lẫn thứ tự, tốn thời gian.
• Áp dụng khi bài tập không quá dài, ít dấu ngoặc.

• Tách biểu thức thành từng phần nhỏ để tính nhanh.
• Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để rút gọn biểu thức trước khi tính.
• Kết hợp các phép tính nhẩm, phân tích dấu hiệu đặc biệt để tính nhanh (nhóm số hạng cộng 0, số đối nhau...).

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Đề bài: Tính giá trị biểu thức sau:

A = 18 + (12 × 2) – 5^2
B = [24 – (4 + 8)] × 3 + 7
C = 50 : (2^2 + 3)

Lời giải:

1. A = 18 + (12 × 2) – 5^2
   Thực hiện phép tính trong ngoặc trước: 12 × 2 = 24
   A = 18 + 24 – 5^2
   Tính lũy thừa: 5^2 = 25
   A = 18 + 24 – 25
   Cộng: 18 + 24 = 42
   A = 42 – 25 = 17
   Giải thích: Thứ tự thực hiện phép tính: ngoặc → lũy thừa → nhân/chia → cộng/trừ.
   
2. B = [24 – (4 + 8)] × 3 + 7
   Tính trong ngoặc đơn: 4 + 8 = 12
   B = [24 – 12] × 3 + 7
   Tiếp tục: 24 – 12 = 12
   B = 12 × 3 + 7 = 36 + 7 = 43
   Giải thích: Tiếp tục thực hiện từ trong ra ngoài, sau đó nhân, rồi cộng.
   
3. C = 50 : (2^2 + 3)
   Tính lũy thừa: 2^2 = 4
   C = 50 : (4 + 3) = 50 : 7 ≈ 7,14
   Giải thích: Lấy số lớn chia cho kết quả tổng trong ngoặc.

Đề bài: Tính giá trị biểu thức sau, theo nhiều cách:

D = (73 + 27) × 9 – (50 × 9 + 50)

Cách 1 (Giải trực tiếp):

1. Tính trong ngoặc: 73 + 27 = 100
   D = 100 × 9 – (50 × 9 + 50)
   Tính tiếp: 100 × 9 = 900
   Trong ngoặc: 50 × 9 = 450; 450 + 50 = 500
   D = 900 – 500 = 400
   

Cách 2 (Rút gọn trước):

1. Nhận xét (50 × 9 + 50) = 50 × (9 + 1) = 50 × 10 = 500
   73 + 27 = 100
   D = 100 × 9 – 500 = 900 – 500 = 400
   

Nhận xét: Cách 2 giúp nhận diện nhanh dấu hiệu đặc biệt, rút gọn tính nhanh hơn.

6. Các biến thể thường gặp

• Biểu thức chứa phân số: Áp dụng thêm thứ tự phép tính đối với phân số.
• Biểu thức nhiều dấu ngoặc lồng nhau: Cần xác định rõ và xử lý từ trong ra ngoài.
• Chứa số âm, lũy thừa/chia hết: Để ý quy tắc dấu, ưu tiên lũy thừa trước.

Mẹo: Với biểu thức dài, hãy đánh dấu từng bước trung gian để kiểm soát sai sót.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

• Nhầm thứ tự thực hiện phép tính (ví dụ: cộng trước ngoặc, hoặc sai lũy thừa).
• Áp dụng nhầm công thức, không rút gọn số đúng chỗ.
• Khắc phục: Luôn viết rõ từng bước, chú ý thứ tự thao tác.

• Tính nhẩm sai, viết thiếu số, nhầm vị trí chữ số.
• Sai khi làm tròn kết quả số thập phân.
• Phương pháp kiểm tra: Tính lại từ bước nào nghi ngờ, dùng máy tính để kiểm tra nhanh.

8. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập ngay hàng nghìn bài tập cách giải Biểu thức số miễn phí trên hệ thống của chúng tôi. Không cần đăng ký, luyện tập cực nhanh và tiện lợi. Theo dõi tiến độ làm bài qua từng buổi để cải thiện kỹ năng giải toán mỗi ngày!

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

• Lên lịch luyện tập 3-5 lần/tuần, mỗi lần 20-30 phút.
• Chia đều thời gian cho các dạng bài (cơ bản – trung bình – nâng cao).
• Đặt mục tiêu giải đúng 90% bài tập cơ bản trước khi chuyển sang nâng cao.
• Sau mỗi tuần, tự kiểm tra lại hoặc nhờ bạn/giáo viên kiểm tra kết quả.